如图所示电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R₃的最大阻值为50Ω．当滑片P滑至A端，闭合开关S₁和S₂时，电流表的示数为I₁，电压表的示数为U₁；当滑片P滑至A端，只闭合开关S₁时，电流表的示数为I₂，电压表的示数为U₁′，电阻R₁消耗的电功率为P₁′；当滑片P滑至B端，只闭合开关S₁时，电流表的示数为I₃，电阻R₁消耗的电功率为P₁″，电阻R₂消耗的电功率为0.5W．若U₁：U₁′=2：1，P₁′：P₁″=9：4；vOi物理好资源网(原物理ok网)

求：vOi物理好资源网(原物理ok网)

（1）I₁：I₂为多大？vOi物理好资源网(原物理ok网)

（2）电源电压为多少伏？vOi物理好资源网(原物理ok网)

（要求画等效电路图）

试题答案

解：当滑片P位于A端，S₁、S₂合时，等效电路如图甲所示；vOi物理好资源网(原物理ok网)

当滑片P位于A端，只S₁合时，等效电路如图乙所示；vOi物理好资源网(原物理ok网)

当滑片P位于B端，只S₁合时，等效电路如图丙所示；vOi物理好资源网(原物理ok网)

（1）由图甲、乙得：==，vOi物理好资源网(原物理ok网)

解得：=--------①vOi物理好资源网(原物理ok网)

（2）由图乙、丙得：==，vOi物理好资源网(原物理ok网)

解得：=-------②vOi物理好资源网(原物理ok网)

因电源的电压不变，vOi物理好资源网(原物理ok网)

所以由图甲、乙得：U=I₁R₁=I₂（R₁+R₂）------③vOi物理好资源网(原物理ok网)

由图乙、丙得：U=I₂（R₁+R₂）=I₃（R₁+R₂+R₃）----④vOi物理好资源网(原物理ok网)

由①②③④式得：R₁=R₂=R₃=50Ω，vOi物理好资源网(原物理ok网)

根据P=I²R，由图丙得：vOi物理好资源网(原物理ok网)

P₁″=P₂″=P₃″=0.5W，vOi物理好资源网(原物理ok网)

由欧姆定律可知：U₁″=U₂″=U₃″vOi物理好资源网(原物理ok网)

电阻R₂两端的电压为U₂″===5V，vOi物理好资源网(原物理ok网)

所以电源的电压为U=U₁″+U₂″+U₃″=5V+5V+5V=15V．vOi物理好资源网(原物理ok网)

答：（1）I₁：I₂为为2：1；vOi物理好资源网(原物理ok网)

（2）电源电压为15V．vOi物理好资源网(原物理ok网)

试题解析

根据题意先画出三种情况下的等效电路图；vOi物理好资源网(原物理ok网)

（1）根据甲乙两图中电压表的示数和欧姆定律求出两电流之比；vOi物理好资源网(原物理ok网)

（2）由乙丙两图电阻R₁消耗的电功率和P=I²R求出两电流之比，根据电源的电压不变和欧姆定律列出等式，解方程求出电阻的大小，由P=I²R和P=可知三电阻两端的电压相等，根据U=求出R₂两端的电压，进一步求出电源的电压．vOi物理好资源网(原物理ok网)

点评：本题关键：一是画出三种情况下的等效电路图，二是灵活运用欧姆定律、串联电路的特点、电功率的公式．vOi物理好资源网(原物理ok网)

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