火车从甲站到乙站的正常运行速度是60km/h.有一次火车从甲站出发时迟开了5min,司机把速度提高到72km/h,终于准时到达乙站.求甲、乙两站间的路程.
解:设正常运行时的速度为v,用的时间为t,迟开时的速度为v′,时间为t′,得:
s=vt----(1)
s=v′t′----(2)
由(1)和(2)可得:
vt=v′t′
由t=t′-
60km/h×t=72km/h×(t-h)
解得:t=0.5h
甲乙两站的路程s=vt=60km/h×0.5h=30km
答:甲乙两站的路程为30km.
要正确解答本题,首先知道本题的联系点:正常运行和迟开到达终点时火车行驶的路程相同,其次知道迟开与正常运行的时间关系:t′=t-,最后用公式s=vt列出路程相等的关系式解出正常运行用的时间t,代入s=vt公式算出甲乙两地的路程.
点评:如果知道火车正常运行的时间,本题即可求出甲乙两地的路程,要从路程相等和时间关系上找到联系点解出正常运行的时间.