如图所示,将一块重为5N,体积为150cm3的石块,用细线系着浸没在装有水的圆形容器中,容器中的水的深度由20cm上升到25cm(水没有溢出),容器的重力为50N(厚度忽略不计,g=10N/kg).
求:①石块所受的浮力.
②放入石块后水对容器底部的压力.
③细线放松后(石块沉到容器底部),整个容器对水平桌面的压强.
解:
①石块受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×150×10-6m3=1.5N;
②水对容器底部的压强:
p1=ρ水gh水=1×103kg/m3×10N/kg×25×10-2m2=2500Pa;
∵V排=S△h=V石,
∴容器的底面积:
S===3×10-3m2,
水对容器底部的压力:
F=p1S=2500Pa×3×10-3m2=7.5N;
③水的重力:
G水=m水g=ρ水gV水=1×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m2×0.2m=6N,
容器对水平桌面的压力:
F2=G总=G水+G容器+G石=6N+50N+5N=61N,
容器对水平桌面的压强:
p2==≈2.03×104Pa.
答:①石块受到的浮力为1.5N;
②放入石块后水对容器底部的压力为7.5N;
③容器对水平桌面的压强为2.03×104Pa.
①已知石块的体积,浸没时石块的体积等于它排开水的体积,根据公式F浮=ρ液gV排可求石块所受浮力;
②知道放入石块后的水深,利用液体压强公式求水对容器底部的压强;
放入水后排开水的体积等于石块的体积,知道水深增加值,可求容器底面积,再利用F=pS求水对容器底部的压力;
③容器对水平桌面的压力等于石块、水和容器的总重,根据公式P=可求容器对水平地面的压强.
点评:本题综合考查了学生对重力公式、压强公式、液体压强公式、阿基米德原理的掌握和应用,知道放入水后排开水的体积等于石块的体积,知道水深增加值求出容器底面积是本题的关键.