(l)为了探究液体内部的压强与哪些因素有关,小王同学用两只相同的封闭小木桶做实验.他在小木桶内分别装满水和盐水,在小木桶上各插上一根很细的玻璃管.当他从上方利用漏斗向玻璃管中灌水或盐水时,实验的现象如图(a)、(b)、(c)所示.请根据实验现象及相关条件,归纳得出初步结论.(p水<p盐水)
①比较(a)、(b)两图可知:________;
②比较(b)、(c)两图可知:________.
(2)某同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验.台秤上的烧杯和水共重49N.当将弹簧测力计下端吊着一个质量为2.7kg的铝块,在铝块逐渐浸入直至没入水面(不接触容器),已知p铝=2.7×103kg/m3,g=9.8N/kg.此时,弹簧测力计的示数是________,台秤示数是________.
(3)如图所示容器内放有一长方体木块M,上面压有一铁块m,木块浮出水面的高度为h1 (图a);用细绳将该铁块系在木块的下面时,木块浮出水面的高度为h2(图b);将细绳剪断后(图c),木块浮出水面的高度h3为________.
解:(1)①图(a)、(b)中液体的密度相同,深度不同,b中的桶被压破,可得出初步结论:同种液体,深度越深,压强越大.
②图(b)与(c)中管内深度相同,水的密度小于盐水的密度,b中的桶被压破,所以可得出初步结论:深度相同时,密度越大,压强越大.
(2)对铝块受力分析可知:铝块受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力,
由平衡条件得:G铝=F+F浮,则弹簧测力计的示数:F=G铝-F浮=2.7kg×9.8N/kg-1×103kg/m3×9.8N/kg×=16.66N;
对台秤受力分析可知:受烧杯及水受竖直向下的重力,铝块向下的压力F压=F浮,由平衡条件得:
台秤的支持力即台秤的示数:FN=G+F压=49N+1×103kg/m3×9.8N/kg×=58.8N.
(3)设长方体木块的底面积为S,高为h;把木块M和铁块m看做一个整体,两种情况都是处于漂浮状态,浮力等于木块和铁块的总重力,浮力相等.在同种液体中它们受到的浮力相等,排开液体的体积相等;即Va排=Vb排.
又∵Va排=Sh-Sh1,Vb排=Sh-Sh2+Vm,所以Sh-Sh1=Sh-Sh2+Vm,
∴Vm=S(h2-h1)----------①
由图a可知:木块和铁块的漂浮时
F浮=G木+G铁;
∴ρ水gS(h-h1)=ρ木gSh+ρ铁gVm------②;
将①式代入②式得:h=------③.
将细绳剪断后(图c)木块漂浮;则GM=FM浮;即ρ木gSh=ρ水gS(h-h3);
∴h3=--------④;
将③式代入④式得:h3=h1+.
故答案为:(1)同种液体,深度越深,压强越大;②在深度相同时,密度越大,压强越大.
(2)16.66N;58.8N.
(3)h1+.
(1)①图(a)、(b)中是同种液体(盐水)、深度不同,b中的桶被压破,据此得出液体压强与深度的关系;
②图(b)、(c)中在深度相同时,装了水和盐水,b中的桶被压破,据此得出液体压强与深度的关系.
(2)分别对铝块和台秤受力分析,根据力的平衡条件得出弹簧测力计示数和台秤示数的表达式,再根据阿基米德原理即可判断铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中、直至刚没入水中两者示数的变化.
(3)把木块M和铁块m看做一个整体,图a中排开水的体积Va排与图b排开水的体积Vb排.而图c只研究长方体木块M排开水的体积VC排.根据沉浮条件得出排水体积大小的关系,从而得出木块浮出水面的高度.
点评:(1)在对本题的两组实验进行分析时,关键是要搞清研究的变量是谁,谁是被控制的量,再重点观察所研究的变量对压强造成的影响,进而得出有说服力的结论.
(2)本题考查了受力分析、平衡条件、浮力公式,巧妙地选取研究对象,正确进行受力分析是解题的关键;受力分析时要注意整体法与隔离法的应用.
(3)解答本题的关键是图a与图b中要把木块和铁块看作一个整体,利用图a的重力和浮力关系,图a与图b中之间的浮力相等而得到的排开的水体积相等的关系得出木块高h的表达式;知道在图c中只是木块浮出水面,高度只决定于木块本身,本题难度较大.