钢球的质量为10g,将它放在炉子里烧足够长时间,取出后立即放入50g温度为10℃的水中,水温升高到25℃,求炉子里的温度.(c钢=0.46×103J/(kg?℃)),不计热损失)
解:m水=50g=0.05kg,m钢=10g=0.01kg;
钢球和水发生热传递,钢球放出的热量等于水吸收的热量,设火炉温度为t,即钢球初温为t.
水吸收的热量:
Q吸=c水?m水?(t末-t水初)
=4.2×103J/(kg?℃)×0.05kg×(25℃-10℃)
=3150J;
钢球放出的热量:
Q放=c钢?m钢?(t-t末)
=0.46×103J/(kg?℃)×0.01kg×(t-25℃)
=3150J,
∴t≈709.8℃.
即,炉子里的温度大约是709.8℃.
答:炉子里的温度大约是709.8℃.
火炉的温度可以看作是不变的,设温度为t,则钢球从火炉中拿出的温度也为t;放入水中后钢球和水达到共同温度25℃,水从10℃到25℃所吸收的热量是钢球放出的热量,根据公式Q=cm△t可以求出水吸收的热量,也就是知道了钢球放出的热量,又知钢球的比热、质量和终温,便可以求出初温t,即炉子的温度.
点评:这里要注意单位的统一:质量单位转化为 kg,比热容单位为 J/(kg?℃),温度的单位℃.