曲线运动分析方法主要有以下几种：
1. 分解法：如果运动学中涉及两个或两个以上的矢量，一般采用分解的方法进行分析。常见的有：沿某一方向进行分解，或者沿速度方向和垂直速度方向进行分解。
2. 正交分解法：在处理曲线运动时，经常用到的另一种分析方法就是正交分解法。即将力沿着速度方向和垂直速度方向进行分解。
3. 运动的合成与分解：当物体做曲线运动时，可将运动分解为两个相互垂直的分运动，分别研究，最后合成。
4. 图示法：在分析曲线运动的轨迹图象时，可以根据图象来分析运动情况。
以上方法可以根据具体情况选择使用，具体使用哪种方法需要结合具体的运动情况进行分析。
例题：
假设有一个小球在光滑的水平桌面上以一定的初速度向右运动，桌面上还放置有一个挡板，小球在运动过程中与挡板发生碰撞。请分析小球的运动轨迹。
分析方法：
1. 分解运动：将小球的整个运动过程分解为水平和垂直两个方向上的运动。在水平方向上，小球受到挡板的阻力而减速，垂直方向上则不受力。
2. 画图：在纸上画出小球的运动轨迹，并标出初始和最终的位置。
3. 观察轨迹：观察小球的运动轨迹，发现它是一条曲线。这是因为小球在水平方向上受到阻力的作用，使得它的速度逐渐减小，导致它做曲线运动。
4. 解释：由于小球在水平方向上受到的阻力与速度成正比，所以当小球的速度减小时，阻力也减小，导致小球在水平方向上的加速度减小。当加速度减小到零时，小球将停止在挡板处。
总结：通过分解运动、画图、观察轨迹和解释的方法，我们可以更直观地理解曲线运动的基本概念和规律。这种方法对于理解其他复杂的曲线运动也具有普遍的适用性。
