以下是曲线运动的三个典型题目：
1. 火车转弯问题：
题目描述：一列火车在弯道上行驶，轨道平面是水平的。火车在转弯时，是靠内轨给轮子一个向内的侧压力使火车运行。设火车转弯时的速度为v，内外轨的高度差为h，转弯半径为r。求火车转弯时安全运行所需的最低速度v。
解题思路：火车转弯时做曲线运动，其向内侧的合力提供向心力，即火车转弯时所需要的向心力是由火车的重力和支持力的合力提供的。根据牛顿第二定律和圆周运动的公式，可以求得最低速度v。
2. 抛体运动问题：
题目描述：一个物体被水平抛出后，做的是匀变速曲线运动，其初速度为3m/s，方向与水平面成60度角。求物体在空中飞行的时间和水平方向的位移。
解题思路：物体在空中做平抛运动，其运动轨迹为曲线运动。根据平抛运动的规律，可以求得物体在空中飞行的时间和水平方向的位移。
3. 圆周运动问题：
题目描述：一个质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，小球半径为R，小球经过最低点时受到的拉力为小球重力的7倍，求小球经过最高点时受到的支持力。
解题思路：小球在竖直平面内做圆周运动，其运动轨迹为曲线运动。根据圆周运动的规律，可以求得小球经过最高点时受到的支持力。
以上三个题目都是曲线运动的典型题目，涵盖了不同的运动形式和受力情况。解题的关键是要理解物体运动的特点和受力情况，根据物理规律求解。
题目：一个物体在恒力作用下，做曲线运动，它的速度方向和加速度方向如何变化？
解答：
在一个恒力的作用下，物体通常会做直线运动。然而，如果这个力是变化的，那么物体可能会做曲线运动。在曲线运动中，物体的速度方向总是沿着曲线的切线方向，因此它的方向会不断变化。
加速度是衡量物体速度变化快慢的物理量，它总是与力同向。因此，在曲线运动中，加速度的方向始终与恒力的方向相同。
综上所述，物体在恒力作用下做曲线运动时，它的速度方向不断变化，而加速度的方向始终与恒力的方向相同。
