曲线运动的加速度可以有以下几种：
1. 曲线运动中加速度的方向可以与速度方向相同、相反或垂直，因此曲线运动可以是加速运动，也可以是减速运动。
2. 曲线运动可以是变加速运动，因为加速度的大小、方向都可以改变。
此外，曲线运动中加速度的大小可以变化，也可以不变。如果加速度的大小不变，且与速度方向不共线，则物体做曲线运动。如果加速度的大小、方向均保持不变，但大小在运动过程中不断变大或变小，则物体也做曲线运动。
需要注意的是，加速度是反映速度变化快慢的物理量，因此曲线运动中速度的变化率可以是不变的，也可以随时间变化。
题目：一个物体在一条曲线上运动，受到一个大小不变的合外力。假设该力的方向始终与速度方向垂直，那么该物体的加速度如何变化？
解答：
假设物体在曲线运动中受到一个大小不变的合外力F，且该力的方向始终与速度方向垂直，即该力为切向力。根据牛顿第二定律，物体的加速度为a = F/m，其中m为物体的质量。由于切向力F的大小不变，所以物体的加速度a也不变。
