曲线运动的方式有多种，主要包括：
1. 匀变速曲线运动：常见的有自由落体运动、平抛运动和竖直上抛运动。这些运动的特点是只受到重力的作用，且重力做的是加速度为g的匀加速直线。
2. 圆周运动：这是最常见的曲线运动之一，例如在竖直平面内的绳（或杆）模型中的所有运动，如竖直面内的圆周运动，圆锥摆等。
3. 抛物线运动：在某些情况下，物体可以以任意初速度方向做直线运动，最后形成抛物线形状的轨迹。
4. 螺旋曲线运动：螺旋曲线是介于直线和圆周之间的，具有复杂形状的曲线。螺旋线在空间几何中是具有特殊形状的曲线，它既不是直线也不是圆弧。
以上就是一些常见的曲线运动方式，它们都涉及到物体在某一方向上受到的合外力不为零，且合外力与速度方向存在夹角。
假设有一个小球被系在一根绳子上，在光滑的水平面上移动。开始时，小球静止在原点。然后，施加一个向下的拉力，使绳子开始拉动小球。随着小球沿着绳子移动，它会受到重力的影响，使它在垂直于绳子方向上向下移动。由于绳子是直的，而小球的运动轨迹是曲线，因此小球将沿着曲线运动。
在这个例子中，小球的运动轨迹是由重力和拉力的合力决定的。由于重力的影响，小球的运动轨迹是一条曲线。
