- 曲线运动的定义式
曲线运动的定义式为：$F = ma + v²/r$。其中，$F$是合外力，$a$是加速度，$v$是速度，$r$是曲率半径。
曲线运动是物体运动的一种，定义为物体运动轨迹是曲线的运动。在曲线运动中，物体运动的速度方向沿着该曲线的切线方向，而合外力（或合加速度）的方向则不一定与速度方向在同一直线上。
此外，曲线运动的定义式还可以从牛顿第二定律的角度来描述，即物体的加速度与合外力的方向相同，可以表示为$F = ma + v²/r = ma + F_{合} = ma + F_{合} - F_{向心力} = ma + F_{合} - m\omega²r$。其中，$F_{向心力}$是向心力，$m\omega²r$是向心加速度。
总之，曲线运动的定义式可以描述为物体的加速度与合外力的方向相同，具体形式取决于不同的运动情况和受力情况。
相关例题：
例题：一个质量为 m 的小球，从高度为 H 的光滑斜面顶端水平抛出，斜面的倾角为 θ。忽略空气阻力，求小球做曲线运动的初速度大小。
解：根据平抛运动的定义，小球在水平方向上的速度即为初速度，设其为 v0。根据平抛运动的规律，可得到水平方向上的分速度为：
vx = v0
在竖直方向上，小球做自由落体运动，其分速度为：
vy = sqrt(2gH)
由于小球在空间中做曲线运动，因此其合速度 v 为：
v = sqrt(vx^2 + vy^2)
将 vy 代入上式可得：
v = sqrt(v0^2 + (sqrt(2gH))^2)
化简可得：
v = sqrt(gH + v0^2)
因此，小球做曲线运动的初速度大小为 sqrt(gH + v0^2)。这个例子展示了如何应用曲线运动的定义式来求解具体问题。通过分析物体在空间中的运动轨迹，我们可以得到物体在各个方向上的速度，进而求解出物体做曲线运动的初速度大小。
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