曲线运动的不变量包括：
1. 速度大小（即速率）不变的运动，其运动轨迹可能是曲线运动。
2. 速度方向（即运动轨迹的切向方向）不变的运动，其运动轨迹可能是曲线运动。
3. 曲线运动中，质点在某一点的瞬时速度的方向就是这一点的曲线的切线方向。
4. 曲线运动中，质点所受的合外力与速度不共线。
此外，曲线运动中，质点在某一过程中，其加速度可以不变，也可以变化。当加速度与速度方向垂直时，质点的速度大小不变，但方向改变，即曲线运动可以既有速率不变又有方向不变的运动。
以上信息仅供参考，如果还有疑问，建议查阅相关书籍或咨询专业人士。
曲线运动的一个不变量的例题是速率。在曲线运动中，物体的速率可能保持不变，即使它的方向不断变化。例如，一个球沿弧形轨道滚动，尽管它的方向不断变化，但它的速率（即它移动的距离每秒）是恒定的。这是因为球的运动轨迹是一个平滑的弧线，而不是一个折线。因此，速率是曲线运动的一个不变量。
