合外力与曲线运动的关系如下：
曲线运动中，物体受到的合外力方向一般和速度方向不在同一个方向上。这是因为物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力（一般认为是与速度方向成某个角度的力）使得物体受到的合外力的方向和速度的方向不在同一个方向上，导致物体运动的方向改变，从而物体做曲线运动。
此外，合外力还与曲线运动的加速度有关。在曲线运动中，物体的加速度可能变化（如匀速圆周运动），也可能不变化。如果加速度恒定（包括大小和方向），则称之为匀变速曲线运动，如平抛运动和斜抛运动；如果加速度变化，则称之为变加速曲线运动，如匀速圆周运动。
因此，合外力和曲线运动有密切的关系，它们共同决定了物体在运动过程中的速度、加速度、轨迹形状等特征。
问题：一个物体在水平面上做曲线运动，受到一个恒定的水平外力作用。请分析物体的运动状态和合外力的变化情况。
分析：物体在水平面上做曲线运动，说明物体受到一个与运动方向不在同一直线上的外力作用。由于这个力是恒定的，所以物体受到的合外力也是恒定的。根据牛顿第二定律，物体受到的合外力等于物体的质量乘以物体的加速度，因此物体运动的加速度也是恒定的。
结论：物体在水平面上做曲线运动时，受到一个恒定的水平外力作用，物体的运动状态为匀加速直线运动，合外力恒定不变。
需要注意的是，这个例题只是一个简单的分析，实际情况可能更加复杂。例如，物体在曲线运动中受到的空气阻力、摩擦力等因素可能会影响物体的运动状态和合外力。因此，在实际应用中需要具体情况具体分析。
