- 光的衍射角度公式
光的衍射角度公式包括:夫琅禾费单缝衍射(余弦定理)和夫琅禾费圆孔衍射(角平方反比律)。
对于单缝衍射,在距离单缝5个单位处形成中央明条纹,其宽度为入射光波长的一半。在中央明条纹的两侧,有等间距的暗条纹。光通过缝后偏离原来直线方向,入射角减小,光偏离原来直线方向的角度增大,即发生了衍射现象。
夫琅禾费圆孔衍射中,当圆孔直径与波长可比拟时,亮环或暗环出现在明纹附近,且亮环半径与暗环半径随级数项次同方向变化。
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相关例题:
光的衍射角度公式为:θ = 1.22λ/d,其中θ为衍射角,λ为光波波长,d为障碍物或孔的直径。下面是一个例题,演示如何使用该公式计算光的衍射角度:
例题:一束平行单色光以入射角θ射入一个半径为R的圆形障碍物,已知光的波长为λ,求光在障碍物边缘发生衍射时的最大角度。
解:根据光的衍射角度公式θ = 1.22λ/d,可得到障碍物边缘发生衍射时的最大角度为:
θmax = 2θm = 2arc sin(R/d) = πR/d
其中,d为障碍物的半径R。在本题中,d = R,因此最大角度为:
θmax = πR
根据几何关系,当入射角为90度时,光在障碍物边缘发生衍射时的角度最大。因此,光在障碍物边缘发生衍射时的最大角度为π。
需要注意的是,光的衍射角度与光的波长、障碍物或孔的尺寸有关。在其他条件相同的情况下,波长越长,衍射角度越大;孔或障碍物尺寸越小,衍射角度越大。因此,在实际应用中,可以通过调整光的波长或孔或障碍物的尺寸来控制光的衍射程度。
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