- 物理静电场题库
以下是一些物理静电场题库：
1. 描述一个电荷量分别为+q和-q的两个点电荷分别在电场中某点产生的场强大小和方向。
2. 两个完全相同的金属小球A和B，带电量分别为+Q和-Q，用绝缘细线将它们悬挂于同一点，两球静止时，它们之间的相互作用力大小为F。求：
（1）两球质量之比；
（2）若将A球换成+nC的电荷，B球不换，则两球距离增大一倍时，它们之间的相互作用力大小为多少？
3. 两个点电荷相距为r，它们之间的库仑力大小为F。若将它们之间的距离增大为3r，其中一个点电荷的电荷量变为原来的3倍，则它们之间的库仑力大小变为多少？
4. 两个点电荷相距为L，它们之间的库仑力大小为kQq/L²，其中点电荷Q被固定在平面内的一点上。求另一个点电荷q放在何处时，它与Q所形成的库仑力最大？最大值为多少？
5. 两个点电荷相距为d，其中一个点电荷的电荷量是另一个点电荷电荷量的k倍。求这两个点电荷之间的相互作用力的大小和方向。
以上问题涵盖了静电场的基本概念、库仑定律以及力的合成等多个知识点，希望对你有所帮助。
相关例题：
题目：
一个半径为R的均匀带电球体，其电荷分布在整个球体内，电荷体密度为p。求球体中心O点的电势。
解答：
首先，我们需要知道在静电场中，电势的计算公式为：
U = ∫ρdV/ε
其中，U 是电势，ρ 是电荷密度，V 是体积，dV 是微小体积元，dV = r^2drdθ，r 和 θ 是球体内任意一点到球心的位置矢量。ε 是介电常数。
对于一个半径为R的均匀带电球体，其电荷体密度为p，那么球体内任意一点的电荷密度可以表示为：
ρ = p4πr^3/3
其中r是从该点到球心的距离。
那么，根据上述公式，我们可以得到球体中心O点的电势为：
U = ∫ρdV/ε = ∫p4πr^3/3r^2drdθ/ε
由于球体是均匀带电的，所以积分区间可以从0到R。那么上式可以简化为：
U = ∫p4πr^3/3dr/ε = 4πpR^4/3ε
所以，球体中心O点的电势为：4πpR^4/3ε。
注意：这个解答假设了电荷分布在整个球体内是均匀的。如果电荷分布不均匀，那么需要使用高斯定理或者其他的积分方法来求解电势。
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