- 物理静电场难题
以下是几个物理静电场难题：
1. 在一个带电体系的电场中，有一个带电微粒，它只在电场力作用下运动，可能做下列运动吗？如果可能，请说明带电体的带电情况。
（1）匀速圆周运动；
（2）往复运动。
2. 静电场中有一带电粒子，具有的能量为E，求该粒子在静电场中可能达到的最大速率和最大动能。
3. 两个点电荷之间的相互作用力跟它们单位正电荷之间的作用力的关系是定值吗？
4. 两个点电荷之间的相互作用力跟它们间的距离的关系是定值吗？
以上问题仅供参考，可能还有其他难题，建议根据实际情况自行判断。
相关例题：
题目：
在半径为R的半球形导体球壳内，放置一个电荷为Q的点电荷。求半球形导体球壳的电势。
分析：
首先，半球形导体球壳是一个等势体，其电势处处相等。由于点电荷在球壳内部，因此它不会影响球壳的电势。
其次，根据高斯定理，我们可以求出电场在球壳外的电场强度。由于电场强度在球壳上为零，因此我们可以利用这个条件来求解半球形导体球壳的电势。
解答：
首先，我们假设半球形导体球壳的电势为φ。由于半球形导体球壳是一个等势体，所以它的电势与放置在其中的点电荷Q无关。因此，我们可以将点电荷从半球形导体球壳中移除，并求出半球形导体球壳外的电场强度。
根据高斯定理，我们可以得到：
∮E·dS=E·r·∫(4πr²)dr=E·r·r²/2=kQ/r²
其中，E为电场强度，r为半球形导体球壳外的点到半球形导体球壳中心的距离，k为静电力常数。
由于半球形导体球壳上的电场强度为零，所以我们可以得到：
φ=kQ/r²+φ0
其中，φ0为无穷远处（即半球形导体球壳外部）的电势。
将上述两个公式代入求解即可得到半球形导体球壳的电势φ。
这道题是一道典型的静电场难题，需要运用高斯定理和电势的定义来解决。通过这道题，我们可以更好地理解静电场的基本性质和求解方法。
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