2024年3月中旬至4月初，学而思高中竞赛队组织举办了第十五届学而思高中物理竞赛联考（XPhO）。现将本次联考的详细信息告知大家。
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概述
1. 应用概述
第十五届学而思高中竞赛联考是省际联考，本次联考共有2473名考生报名，其中通过辅导平台报名的考生1968名，来自142所公立学校，个人报名的考生505名，共计收到试卷1775份。非常感谢各位老师、同学、家长对学而思高中竞赛联考的信任与支持！
二、成果概述
本次高中物理竞赛联考满分为320分，最高分278分，平均分92.12分，中位数为86分。
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成绩分布
我们相信提供总体的成绩分布及各道题的得分率更能体现本次联考的价值，也更能帮助学员和教练进行分析总结。
可以看出，本次联考高分地区的分数线很高，整体分数差距很大。低分地区的人数很多，也就是说还有很多同学还有很大的进步空间，需要自己找差距，做好考试复习总结。我们给省一等奖的参考线是100分，省队参考线是140分（参考线只针对本次联考的分数线给出，不分地区）。
注：平均得分率=题目平均分/题目满分。
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其他事项
1. 业绩发布
目前，本次联考所有考生成绩情况及查询方式已全部通知，如有查询需求，可联系联系人进行个人或集体报名。
二、试卷审查与复习
如对XPhO比赛内容有疑问，请在B站搜索“XPhO”观看回放，或点击文末“阅读原文”观看。如对结果有疑问，可发送邮件进行沟通反馈。
3. 试题简析
第一题是刚体问题，是静力平衡问题，利用零力矩条件很容易求解，由于该题一开始支撑力的大小不确定，所以三力交点法最简单；第二、三题都是动力学问题，求解的关键是考虑系统一开始没有初速度，求得其瞬心，然后直接利用刚体转动定律完成求解。
第二题是一道关于天体运动与碰撞的综合力学题。第一题旨在通过能量和动量守恒定律得到小球椭圆运动的极坐标方程，通过计算每次碰撞的旋转角度，可以得到周期运动需要满足的条件。值得注意的是，小球既然是天体运动，那么维持椭圆运动还需要满足一定的条件。第二题沿用上一题的结果，用无穷级数的角度相加，得到总的旋转角度。这道题不仅对天体运动的力学描述要求很高，对数学的应用要求也很高。
第三题是电学题，主要内容是利用电磁场的磁通守恒求解不带电区域的场强分布。题目的难点在于第三题求解任意位置的场强，需要利用等势面之间的距离把任意位置的电磁场与z轴上的电磁场联系起来，需要大量的思考和计算。前两题和第四题是根据电磁场分布求解电荷和电流分布，比较基础。由于题目背景涉及到扁椭圆坐标系，很多考生都不太熟悉，所以得分率不是很高。
第四题是电容电感电路。三题循序渐进物理高中应用竞赛试题，难点在于正确列出微分方程和求解。第二题涉及多自由度振动和简正模态相关内容，第三题考查波动解。要正确作答此题，学生需要熟悉微分方程的求解方法，理解结果的物理意义。特别提醒学生注意电磁感应问题中的符号问题。很多学生因为没有正确写出正负号而扣分，很可惜。
第五题是有关自由程的热问题。第一题涉及量纲分析，需要学生充分理解物理量的意义物理高中应用竞赛试题，才能准确求解。后面的题目主要计算分子的自由程，需要应用统计力学的知识，在理解概念的基础上进行微分或积分运算，得到相应的结果。最后几题涉及数学归纳法，需要对可能发生碰撞的情况进行分类讨论，需要有较高的数学知识和逻辑分析能力。
第六题为几何光学透镜的成像，主要考查对望远镜系统成像原理的理解与计算。第一题考查放大倍数的计算，只需要运用公式计算出图像的视角大小；第二题考查对系统中反射镜的作用的理解，需要学生结合整个系统的成像原理才能准确作答；第三题在对第二题的理解基础上，考查曲率半径与孔径比的计算，需要结合成像光路应用凹面镜成像公式计算曲率半径，在注意到孔径比就是横向放大倍数的基础上计算出孔径比；第四题是本题的难点，考查系统在任意波长下成清晰图像时透镜的折射率与图像之间的关系。 首先需要从焦距与折射率的关系推导出焦距设定值与偏差值的比例关系，进而得到系统在一般波长下的物像距公式，再利用第三题的结果进行联合计算。本题失分点在于无法正确理解系统的成像原理，难以建立正确的像距公式。
第7题是相对论动力学问题。第1、3题涉及对相对论动力学的理解，学生需要理解相对论条件下动量变化与力的关系才能作答。第4题需要理解电流和电荷密度的四矢量变换。第2题是相对论条件下的轨道摄动问题，很多学生没有认识到物体的质量随距离变化且是一阶小量，从而给出了错误的答案。我们应该先根据能量守恒定律计算出物体质量的变化，然后再进行其他摄动计算，才能得到正确答案。解决这个问题更简单的方法是使用哈密顿力学，这样就省去了其他繁琐的计算，而且更为必要。总之，这道题很好地考验了学生对相对论动力学的理解。
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问题：
第十五届高中物理竞赛XPhO试卷.pdf
回答：
第十五届高中物理竞赛XPhO考试答案（更新）.pdf