《第31届全国中学生物理竞赛复赛理论试题及答案（Word版）.doc》由会员分享，可在线阅读。 更多相关《第31届全国中学生物理竞赛半决赛理论试题及答案》（Word版精编版）.doc（14页珍藏版）》请在智学网搜索。
1、2014年9月20日第31届全国中学生物理竞赛理论试题半决赛规定：所有答案（包括填空）必须写在答题卡上。 试卷上书写无效。 1． （12分） 震动水滴 2013年6月20日，“神舟十号”女航天员王亚平在“天宫一号”靶机上成功进行了我国首次太空讲座。 讲座期间的一个实验展示了失重状态下液滴表面张力造成的影响。 视频中可以看到，漂浮的水滴处于周期性的“脉动”状态（通常在地球表面附近，重力的存在会导致水滴下落速度过快，难以捕捉到水滴的这种“脉动”现象）被观察到）。 假设液滴处于完全失重状态，则上述液滴的“脉动”可以视为液滴形状的周期性微小变化（振动），如图所示。 (1) 平衡时液滴的形状为_； (2) 确定
2、液滴振动频率f的主要物理量为_； (3) 根据下括号所示的方法推导液滴振动频率与上述物理量之间的关系。 （提示：例如，如果考虑a、b、c来确定液滴振动频率的主要独立物理量，则可以通过液滴振动频率f与a、b、c之间的关系将其表示为fabc，其中指数为相应的待定常数。） 2.（16分）测量理想气体理想气体的摩尔热容比是测量理想气体摩尔热容比的方法=Cp/CV（-方法）如图所示图中：大瓶G内充有某种理想气体，瓶盖上有气体填充（放置）。 气）开关H，并连接另一U形管作为压力表。 瓶M内外的压力差由U形管左右管内液面高度差决定。 最初，瓶子内外的温度相等。 记录的气体压力略高于外界大气压
3、记录此时U型管内液面的高度差hi，然后打开H，放出少量气体。 当瓶内外压力相等时，立即关闭H。待瓶内外温度再次相等时，记录此时U型管的液位。 高度差hf测试由两次记录的实验数据hi和hf，推导出瓶内气体摩尔热容比的表达式（提示：放气过程时间很短，可以视为没有热交换；并且U型管很细，高度差引起的状态变化前后瓶内气体的体积变化可以忽略） 3.（20分）如图所示，质量为m，底AB的长度为b，等腰边的长度为a。 ，一个质量分布均匀的等腰三角形平板，它可以绕水平轴自由旋转从原点 O 到三角形顶点 C。现在添加垂直于板上任意给定点 M0 (x0, 0, z0)
4、垂直于板面的拉力Q。 (1)如果平板与垂直方向的夹角为 缓慢改变拉力Q的作用点M的位置，使平板与垂直方向的夹角保持平衡。 那么当改变后的作用点M形成的轨迹满足什么条件时物理竞赛 31届，铰链支点A或B就可以作用在板上。 当M变化时，力的垂直板分量是否保持恒定？4． （24分） 如图所示，将一个半径为R、质量为m0的光滑均匀环放在光滑的垂直细轴OO上。 它可以沿 OO 轴滑动，也可以绕 OO 轴旋转。 戒指上串着两个戒指。 有两个小球，质量为m。 一开始，让圆环绕OO轴以一定的角速度旋转。 两个小球同时从静止状态的环顶部释放。 (1) 设一开始绕OO轴旋转的圆的角速度为0，当两个小球从圆环顶部滑落时，应完全
5、什么条件下圆环可以沿OO轴向上滑动？ （2）如果球向下滑动到=300（即球环的半径与OO轴之间的角度），环开始沿OO轴向上滑动。 求绕 OO 旋转的圆的角速度？ 开始时的轴：0，at=300时，圆绕OO轴旋转的角速度和小球相对于圆滑动的速度v。5.（20分）镜头成像如图所示。 有一个半径为5cm的圆盘状发光体。 放置在焦距为10cm、半径为15cm的凸透镜前面。 圆盘与凸透镜之间的距离为20cm。 一个半径可调的圆形光圈和一个接收圆盘图像的光幕位于镜头后面。 图中所有光学元件均是相对于光轴对称放置，请在几何光学近轴范围内考虑以下问题，并忽略像差和衍射效应 (1) 未放置圆形光圈时，给出位置，磁盘映像的大小和形状； (2) ) 如果圆形孔径为
6. 将其放置在凸透镜后面6cm处。 当圆孔径的半径逐渐减小时，圆盘的图像会发生什么变化？ 是否存在一定的孔径半径ra，使得光盘影像的半径成为(1)中光盘影像半径的一半？ 如果存在，请给出ra的值。 (3)若将圆光圈移至凸透镜后方18cm处，回答(2)中的问题； (4)当圆孔置于什么位置时，圆盘图像的大小与圆孔的半径有关吗？ （5）若将图中圆形光阑移至凸透镜前方6cm处，回答（2）中的问题。 6.（22分）如图所示，一个电容器由N+固定在公共导电底座上组成。它由1块顶面双扇形薄金属板和N块顶面双扇形薄金属片组成。固定在可旋转导电对称轴上的板。 所有顶点同轴，轴线垂直于所有板面，两组板面各自在轴线平面上的投影重合
7、板的扇形半径均为R，圆心角为0（2的能级跃迁到k=2的能级时产生的光谱（已知氢原子的基态能量E0=13.60 eV，真空中光速c=2./s，普朗克常数h=6.62610-34J/s，电子电荷e=1.60210-19 C） (1) 实验室测得的氢原子中哪两个对应于该星系发出的谱线？（2）求该星系发出的谱线的红移z以及该星系远离我们的速度； ）求银河系与我们之间的距离D。第31届全国中学生物理竞赛半决赛理论试题答案2014年9月20日1.（12分）（1）球体形状（2）半径、密度。和液滴的表面张力系数（或液滴的质量和表面张力系数） (3) 解1
8、假设液滴的振动频率与上述物理量的关系为： 其中，比例系数为待定常数。 任何物理量都可以写成一定单位制中的单位与相应数值的乘积。 根据这个约定，方程。 在同一单位制下，可写为： 由于同一单位制，上式可分解为独立的数值方程和单位方程。 因此，力学中存在三个基本物理量：质量、长度和时间。 根据前面的约定，在这个单位制中，有，所以我们将式子代入式子，我们得到。 也就是说，由于三者之间是相互独立的，而在力学中，我们有， 式中，比例系数是一个待定常数。 任何物理量都可以写成一定单位制中的单位与相应数值的乘积。 在同一单位制中，公式两边物理量单位的乘积必须相等。 基本力学 共有三个物理量：质量、长度和时间。 相应的国际单位有千克（kg）、米（m）和秒（s）。 在国际单位制中，振动频率的单位是，半径的单位是物理资源网，密度的单位是，表面张力系数的单位是，也就是说，如果公式成立，则必须满足力学中质量、长度和时间单位之间的相互独立性物理竞赛 31届，有