第26届全国物理竞赛期末考试理论部分 1、填空题（每题5分，共绕垂直y轴旋转20圈。一个自然半径为a的弹性环，a将质量m和一个系数k放在曲面上，可以在任意高度水平静止，则曲线方程为2。如图所示的阻力框架是超立方体在四维空间中的投影模型三维空间中的三维空间（可以看作是内外两个立方体框架，对应于相互连接的顶点），如果结构中的每条边都是电阻材料，那么节点AB之间的等效电阻为3。某种蜜蜂的眼睛能看到平均波长为500nm的光，它是由5000个小眼睛组成的，小眼睛密集地排列在整个眼睛的表面。结构。 顶部有一个透光的圆形聚光装置，称为角膜晶状体； 下面连接着一个圆锥形的透明晶体，使得从外部射入的光线会聚到与圆锥体顶点相连的感光细胞上（进入一个小眼的光线不会穿过圆锥壁进入其他小眼），从而形成“图像点”（像素）； 所有小眼的像点构成一个完整的图像。 若将复眼视为球锥，球面半径为1.5，则蜜蜂小眼角膜的最佳直径d约为（请给出两位有效数字），短路电流SC为半导体pn结。 光伏电池的两个重要技术指标，尝试给出它们之间的关系表达式： 2.（15分）天体或微观系统的运动可以借助计算机动态模拟软件直观地显示出来。 这涉及到几何尺寸的缩放。 为了使显示的运动对于缩放后的系统来说是真实的，运动时间也应该缩放。
1、在牛顿力学框架中，假设力场中的粒子是位置矢量。 如果几何尺寸按比例显示，请确定运行时缩放比例。 2、由此证明，行星绕太阳公转轨道周期的平方与轨道几何尺寸的立方成正比。 咨询热线：3、（20分）有两根相连的细管，内壁光滑，在水平面上垂直相交。 有两个质量为 m 的管子，管内放置电荷 B。 初始，粒子A与两管交点O之间的距离为d物理竞赛 31，粒子B位于交点O处，速度相互垂直，方向如图所示，大小均为静电力常数。 求后续运动中它们之间的最小距离。 4.（10分）热机和热泵利用物质的热力循环来实现相反的功能：前者从高温中吸收热量，将部分热量转化为功向外输出，其余部分释放到低温； 后者依靠外部输入的功来吸收低温的热量。 热量与外部功转化的热量一起被释放到高温。 根据热力学第二定律，无论是热机还是热泵，如果工质仅以正温度或负温度循环，就意味着从热源吸收热量并向热源释放热量。 最初的加热设备最初是基于温度的。 为了提高能源利用率，拟利用上述机器在利用原有能源的基础上改进供热方案。 与直接供暖相比，能耗降低的理论极限是多少？ 5.（15分）磁场会影响电子的运动，导致磁场存在下电流和电压的关系偏离我们熟悉的欧姆定律。 本题所研究的问题就是一个例子。 假设xoy平面上存在密度（单位体积电子数）为n的二维电子气。
平面内沿x轴方向存在均匀电场，EEi轴方向存在均匀磁场，磁感应强度为BBk轴正方向的单位矢量）。 已知电子在平面内运动的散射阻力与速度v成正比，可以等效地用时间参数mv来描述。 结果用电子电荷e、n、m、E、eB 6 的绝对值表示。（25分）如图A所示的两块平行薄板由理想导体组成。 板之间的距离为 d物理竞赛 31，y 方向无限延伸。 垂直于y方向在两板之间传播的电磁波以行波的形式沿正x方向传播。 其电场可表示为： sin() sin(是待定参数。这种结构的组合可以制成实用的微波发射天线。用来代替传统的巨型抛物面天线，天线的成本可以降低1. 证明3. 例如，将一系列板间距相等、长度不同的理想导体堆叠成沿y方向无限延伸（与纸面交点和点相比）的线性波源。平行对称，面板的右端对齐，且面板的长度有一定的分布（本结构的横截面及与纸张的交点如图B所示），则此结构的右端结构可以输出沿x平面方向传播的电磁波。 试给出xoz截面中满足板堆左端的曲线方程（如图b）（取m=1，已知波源到板堆左端，水平距离为L ）。 7.（35分） 1.在经典的氢原子模型中，电子围绕原子核做圆周运动，电子的向心力来自于核电场的作用。 然而，经典电磁理论表明电子会加速。 发射电磁波，其发射功率可表示为（拉莫尔公式）：为电子的加速度，c为真空中的光速，=8.85410-12-1，电子电荷的绝对值e=1.60210- 19C。
如果不考虑相对论效应，尝试估计经典模型中氢原子的寿命。 （实验测得氢原子的结合能为13.6，电子的剩余质量为319。点粒子加速后发射的电磁波也有重要的应用价值。当代科学研究中广泛使用的同步辐射是由电子存储环是同步辐射光源装置的核心，存储环中的电子束组通过偏转磁铁等装置产生高性能的同步辐射光。近年建成的第三代同步辐射光源，其部分工作参数为：环内电子能量3.50，电子束强度300物理资源网，周长L=432m，单元数（装有偏转磁铁的角数）N。 =20，偏转磁体磁场的磁感应强度B=1.27T，从而计算出器件各光口的平均总辐射功率P（当电子接近光速时，如果动量保持不变，牛顿第二定律仍然成立，但拉莫尔公式不再适用，相应的公式变为电子的静止能量）3、由于存储环中电子的速度接近光速，因此同步加速器辐射是沿电子轨道切线方向的光锥。 半顶角为。 可见，电子的能量越高，方向性越好。 试算一下：上述设备接收到的单个电子在辐射方向上某一点所产生的辐射持续时间（本题结果请用三位有效数字表示。）咨询热线：***** *** 第六届全国物理竞赛期末试题及参考答案为电子电荷绝对值，k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，为pn结。 反向饱和电流。 评分标准：本题20分，总分为5分。 否则，第 0 题第一个空格为 4 分，第二个空格为 1 分。 参考答案 1. 将位置向量和时间缩放设置为评分标准：本题共 20 分。 15.第一题满分10分。 方程（6）的正确答案得 10 分。 方程（5）的正确答案为 5 分。第二题为 5 分。 公式（9）的正确答案得5分。