这实际上是一个生物几何题。动物要想飞起来,它通过翅膀得到的空气支持力必须大于它自身的重力。这个支持力的大小与翅膀的面积是成正比的,而它自身的重力是与它的体积成正比的。面积是动物单位长度的平方比,体积是立方比,随着单位长度的增加,面积远小于体积的增加。也就是说,同一个有翅膀的生物,在保持身体各项比例不变的情况下,身体越大,空气支持力与重力的比值越小,越不容易飞起来;相反,则越容易飞起来。因此,雄鹰翼展可达1-2米,而身体很小才能飞起来,蜜蜂只用身体长度一半的翅膀就能飞起来。不仅仅蜜蜂,所有小飞虫都是这样,它们的翅膀都不大。根据这些我们也知道,蚂蚁从高楼上掉下来摔不死 ,跳蚤跳的高度是身体的好几十倍,蚂蚁可以搬动自身重量好几倍的东西,而人类跳的高度不到自身的1倍,几吨重的大象只能用鼻子卷起几百斤重的木头,这都不能说明这些小生物的肌肉强度特别大,而是生物几何学在“作祟。
阿基米德
阿基米德(Archimedes,约公元前287~212)是古希腊物理学家、数学家,静力学和流体静力学的奠基人。
除了伟大的牛顿和伟大的爱因斯坦,再没有一个人象阿基米德那样为人类的进步做出过这样大的贡献。即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感。他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”,文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。
关于阿基米德,流传着这样一段有趣的故事。相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠,做好后,国王疑心工匠在金冠中掺了假,但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重,到底工匠有没有捣鬼呢?既想检验真假,又不能破坏王冠,这个问题不仅难倒了国王,也使诸大臣们面面相觑。
后来,国王请阿基米德来检验。最初,阿基米德也是冥思苦想而不得要领。一天,他去澡堂洗澡,当他坐进澡盆里时,看到水往外溢,同时感到身体被轻轻拖起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法,来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆,连衣服都顾不得跑了出去,大声喊着“尤里卡!尤里卡!”。(Fureka,意思是“我知道了”)。
他经过了进一步的实验以后来到王宫,他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里,比较两盆溢出来的水,发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大,所以证明了王冠里掺进了其他金属。
这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王,阿基米德从中发现了浮力定律:物体在液体中所获得的浮力,等于他所排出液体的重量。一直到现代,人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。
阿基米德不仅是个理论家,也是个实践家,他一生热衷于将其科学发现应用于实践,从而把二者结合起来。在埃及,公元前一千五百年前左右,就有人用杠杆来抬起重物,不过人们不知道它的道理。阿基米德潜心研究了这个现象并发现了杠杆原理。阿基米德曾说过:“假如给我一个支点,我就能推动地球。”
农王为埃及国王制造了一条船,体积大,相当重,因为不能挪动,搁浅在海岸上很多天。阿基米德设计了一套复杂的杠杆滑轮系统安装在船上,将绳索的一端交到赫农王手上。赫农王轻轻拉动绳索,奇迹出现了,大船缓缓地挪动起来,最终下到海里。国王惊讶之余,十分佩服阿基米德,并派人贴出告示“今后,无论阿基米德说什么,都要相信他。”