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过去的课程：
高中物理选修课 3-2:-2
第五章 交流电
第 2 课：描述交流电的物理量
课程代码：-2
1、周期（T）：交流电完成一个周期变化所需的时间，用T表示，单位为秒。
2、频率（f）：交流电在1s内完成周期性变化的次数，用f表示，单位为赫兹，符号为Hz。
3、转速（n）：单位时间（1秒或1分钟）线圈的匝数，单位为r/s或r/min。
4． 各种物理量之间的关系：f=1/T，ω=2π/T=2πf，ω=2πn（n的单位是r/s）。
5、（1）我国工农业生产、生活中使用的交流电，周期为0.02秒，频率为50赫兹，电流方向每秒改变100次。
(2) 打点定时器接交流电高中物理选修1-11.6电流的热效应教学设计，f=50 Hz，T=0.02 s，因此每0.02 s打点一次。
特别提醒：交流发电机线圈旋转的周期和速度（r/s）等于交流电的周期和频率，线圈旋转的角速度ω=2π/T=2πf=2πn
例1.（多选）矩形线圈在均匀磁场中匀速旋转时，产生的交变电动势图像如图所示，则（）
A、交流电的频率为4πHz
B．当t=0时，线圈平面垂直于磁力线
C、当t=πs时，e有最大值
D． 交流电的周期为2πs
2. 峰值和有效值
1、峰值：交流电的电压和电流所能达到的最大值。
(1)表达式：Em=nBSω。
(2)应用：电容器能承受的电压应高于交流电压的峰值，否则电容器可能被击穿。
2、有效值：让交流电和恒流分别通过相同大小的电阻。 如果在交流电的一个周期内它们产生的热量相等，我们称恒流的电流值I和电压值U为交流电的有效值。 。 计算时要注意三点：“一个周期”内产生的“电阻相同”、“热量相同”。
(1)正弦交流电有效值与最大值的关系：E=Em/√2； U=Um/√2； I=Im/√2。
(2)适用范围：电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流均为有效值。 交流电压表和交流电流表也可测量有效值。
(3)计算：
①对于正弦交流电，先根据Em=nBSω求出最大值，然后根据E=Em/√2求出其有效值。
②当电流为非正弦交流电时，必须根据有效值的定义求解。 首先计算出交流电在一个周期内产生的热量Q，然后用相应物理量Q=I2RT或Q=U2T/R的有效值来表示热量Q，最后代入数据求出有效值。
例2、流过阻值R=100Ω的电阻的交流电如图2所示，其周期为1s。 电阻两端电压的有效值为（）
A.12V
B.4√10V
C、15V
D.8√5V
例3、如图所示的交流电是由一半的正弦交流电和反向脉冲电流组成。 该交流电的有效值为（）
A.I0/2
B.√2I0/2
C.√3I0/2
DI0
三、交流电的“四值”
物理意义
重要关系
适用情况
瞬时值
某一时刻的交流电流值
e＝Emsinωt
i＝Imsinωt
计算某一时刻线圈所受的力
最大值
最大瞬时值
Em=nBSω
Im＝Em/(R+r)
确定电器的耐压值
有效值
恒流值相当于交流电的热效应
E=Em/√2；
U=Um/√2；
I＝Im/√2。
（正弦交流电）
（1）计算与电流热效应有关的量（如功率、热量） （2）交流电流表的测量值 （3）电气设备上标注的额定电压和额定电流 （4）熔断电流保险丝的
平均值
交流电图像中图形线与时间轴所围成的面积与时间的比值
E＝nΔΦ/Δt
I＝E/(R+r)
计算通过电路横截面的电荷量
例4.如图所示，线圈abcd面积为0.05平方米，共100匝。 线圈总电阻为1Ω，外电阻R=9Ω，均匀磁场的磁感应强度B=1/πT。 当线圈以300r/min的匀速旋转时。 问：
(1) 若在线圈处于中性面时开始计时，记下线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(2) 线圈旋转1/30s时电动势的瞬时值是多少？
(3)电路中电压表和电流表的读数各是多少？
(4)从中性面开始，1/30s后通过电阻R的电荷量是多少？
4、相位与相位差
1、定义：正弦交流电u=Umsin(ωt+φ)，其中“ωt+φ”称为交流电的相位。 两个交流电的相位差称为它们的相位差。
2、正弦交流电u1=Umsin(ωt+φ1)与u2=Umsin(ωt+φ2)之间的相位差为φ1-φ2。
3、两路交流电的相位不同，体现了两路交流电的变化速度不同。
例5 两路交流电的表达式为： u1＝110√2sin(100πt+π/3)V, u2＝110√2sin(100πt+π/4)V 下列说法正确的是（）
A.它们的峰值相同
B. 它们的周期相同
C.它们的相位差是恒定的
D.他们的变化是一致的
课后作业：
1、（多选）矩形金属线圈，共10匝，在均匀磁场中绕垂直于磁场方向的旋转轴匀速旋转。 线圈中产生的交流电动势e随时间t的变化如图所示。 下列说法正确的是（）
A.该交流电的频率为0.2Hz
B． 1秒内电流方向改变10次
C。 当t=0.1s时，线圈平面与磁场方向平行。
D． 线圈1秒旋转5次
2、在小型交流发电机中，矩形金属线圈在均匀磁场中匀速旋转，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系。 如图所示，这个线圈和电阻R=10Ω形成一个闭合电路，不管电路中的其他电阻如何。 下列说法正确的是（）
A、交流电的频率为8Hz
B、交流电有效值为√2A
C、交流电流最大值为4A
D、电流瞬时值表达式为i=2sin(4πt)A
3、若将小型电加热器接在输出电压为10V的直流电源上，则消耗的电功率为P； 如果接正弦交流电源，消耗的电功率为P/2。 如果电加热器的电阻不变，则该交流电源的输出电压最大值为（）
A.5V
B.5√2V
C.10V
D.10√2V
4． 小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦曲线如图A所示。已知发电机线圈的内阻为5.0Ω，外接一个阻值为95.0Ω的灯泡，如图B所示，则()
A、电压表读数为220V
B．电路中电流方向每秒改变50次
C。 灯泡实际消耗功率为484W
D． 发电机线圈的内阻每秒产生焦耳热24.2 J
5、（多选）如图A所示为电热毯电路原理图。 交流电压u=πt(V)。 当开关S接通时，电热丝的电功率为P0； 当开关S断开时，施加到电热丝上的电功率为P0。 的电压如图B所示，则()
A. 当开关打开时，交流电压表读数为220V
B． 当开关打开时，交流电压表读数为 311 V
C。 关闭开关时高中物理选修1-11.6电流的热效应教学设计，交流电压表读数为311V，电热丝功率为P0/2
D． 关闭开关时，交流电压表读数为156V，电热丝功率为P0/2