所有自转的物体都会坠落：卫星坠向行星，行星坠向太阳。 牛顿之后很久，天文学家还发现，我们在天空中看到的所有恒星都以螺旋运动的方式相互坠落，从而形成了我们的星系，即银河系。
这样一个简单而深刻的原则结合了如此优雅和力量。 一切都落在一切之上，不停歇，一切都得到了解释。
《数学的伞下：理解世界的乐趣》，米凯尔着，[法国]，欧宇译。
当你到达英国林肯郡乡村的一个小村庄伍尔索普时，你会感觉到淡淡的晨雾中漂浮着一种平凡却尖锐的气息。 十几栋带花园的中型房屋星罗棋布。 该地区周围环绕着一望无际的田野，几乎不受从伦敦到爱丁堡的 A1 高速公路的干扰。 远处引擎的嗡嗡声与鸟儿的歌声融为一体。 经过伍尔索普的车辆很少。 只有当地居民开车上班，旅游巴士使用科尔斯沃斯 () 参观伍尔索普庄园 ( )。
这些住宅的西南面是村里最古老的房子牛顿发现了什么，建于 17 世纪，每年吸引成千上万好奇的游客。 伍尔索普庄园并不是很大。 这是一座倒F形的建筑，用略带赭色的灰色石头建成。 它有两层楼高，有一个阁楼，外墙上排列着大约二十个小窗户。 我们可以沿着水巷路的一条夯土路进入庄园牛顿发现了什么，周围是一片杂乱的大草坪，有几棵树和英国灌木。
现在，这座庄园已经变成了一座博物馆，但它最迷人的部分并不在它的围墙内。 西侧花园里有一棵苹果树，树皮浅灰色。 树干随着时间的推移已经被风霜压弯了，游人对它特别感兴趣。 人们来这里就是为了这个。 游客们脸上挂着灿烂的笑容与它合影，并在当晚把照片发给朋友们：“猜猜我今天看到了什么？” 这棵树在伍尔索普的地位就像卢浮宫的蒙娜丽莎。 宫殿地位。 人们狐疑地看着它，几乎不敢相信这是真的，不禁对这棵老树充满了敬佩之情。 这棵苹果树的传奇故事在 300 多年前催生了科学史上最奇异的想法之一，人们常常以开玩笑的方式讲述它。
1642 年平安夜，艾萨克·牛顿出生在伍尔索普庄园。有一天，当他在花园里喝茶冥想时，一个苹果掉了下来。
为什么东西会掉落？ 这个简单的问题具有深远的影响。 世界上没有任何现象比重力更有深度。 这是我们如此熟悉和司空见惯的事情，很难相信它会如此复杂。
从生命的最初几年起，所有人类都学会了利用重力，利用其原理为自己谋利。 年幼的孩子将获得经验、扔东西，甚至很早就获得识别所有掉落物体的惊人能力。 用一个漂浮或升起的物体，比如氦气球，给几个月大的婴儿表演魔术，你会看到他们睁大眼睛，因为他们清楚地意识到正在发生一些不寻常的事情。
重力给我们带来的第一个巨大惊喜是我们小时候得知地球是圆的那一天。 这一发现令人眼花缭乱，因为它颠覆了我们大脑对上方和下方的看法。 如果地球是圆的，为什么地球另一边的人不会掉进星际真空呢？ 为了解决这个悖论，重力迫使我们第一次改变我们的观点。 下面，它不是指宇宙中的某个固定位置，而是指我们星球的中心点（图2.10）。 生活在世界另一端的人们，头和脚的朝向与我们不同，但就像我们一样，他们的头在“上”，脚在“下”！
这个解释令人满意，我们可以就此打住。 但在科学领域，一个答案会引发十个新问题——游戏永远不会真正结束。 那么，我们知道地球的底部是在地球的中心，但是它怎么可能是在地球的中心呢？
例如，我们自然会想知道下面的地球是否构成了地球，或者地球是否构成了下面的地球。 换句话说，地球在这里形成是因为它的下部已经存在了吗？ 或者是因为地球的形成，下部才来到了中心？ 我们来做一个思想实验。 如果可以通过巨型火箭的牵引力使地球在太空中移动，那么下部会保持静止，悬浮在真空中，还是会与地球一起移动？ 地球表面的人类会陷入星际真空，还是在地面上一动不动（图2.11）？
直到17世纪，这个问题持续引起科学界的各种争议。 1609年，天文学家约翰内斯·开普勒发表了一部开创性的著作《新星》，其中他明确支持第二个假设。 在他看来，地球产生了引力，通过构成地球的材料将我们吸引到地心。
开普勒甚至相信这种吸引事物的能力并不是地球独有的。 在他看来，这是物质的普遍属性。 因此，他写道，如果可以消除地球引力，海洋就会上升到恒星中，直到流过月球表面（图2.12）。 他还声称，这种吸引力并不是行星或其他天体所独有的，而是如果将两个小物体送入浩瀚的宇宙空间，远离较大天体的引力影响，它们会慢慢地落在每个天体的顶部。其他。
当你在 21 世纪读到这本书时，你可能已经知道历史证明开普勒是正确的。 是的，地球的引力确实是自己产生的，就像所有物体都会产生自己的引力一样。 但别忘了，在17世纪，这一切都只是猜想。 这是一个伟大的猜想，但终究还是一个猜想。 为了使陈述具有科学性，必须用准确且可验证的术语（最好是数学术语）来表达。 然而，在那个时代我们不可能消除地球引力，也不可能将两个小物体送入星际真空。 开普勒的想法很有远见，但尚未完成。 剩下的就是创建一个伟大的、严格的、可测试的理论来证实这一切。
就在这时，在伍尔索普的花园里，一个苹果掉了下来。
1687年，艾萨克·牛顿发表了一部非凡的著作，名为《数学原理》（æ，以下简称《原理》）。 这本书可以说是科学史上最有影响力的著作之一，标志着人类通过引力理解引力和宇宙的转折点。 本书中提出的引力理论因其非凡的普遍性和数学公式的力量而引人注目。
掉落的苹果给了牛顿写《原理》的好主意。 这个故事有多少是真实的，有多少是虚构的，目前尚不完全清楚。 牛顿的想法部分基于开普勒的思想，但他将这些思想推向了极致，从而提出了绝对普遍的原理。 这个原理可以表述为：一切都落在一切之上，不停歇！ 宇宙中的任何两个物体，无论它们是什么，无论它们在哪里，都会不断地相互吸引，如果没有障碍物，这两个物体就会有向彼此坠落的趋势。
借助这个简单的定律，牛顿解释了各种以前从未想象过并且可以用如此简单的方式理解的互不相关的现象。 当然，重力解释了为什么苹果会落到地球上，因为它被地球吸引了。 正如开普勒所预言的那样，重力也解释了潮汐现象。 由于月亮的吸引力，海洋每天都会升起和落下。 虽然我们卫星的引力不足以将地球上的水带到月球上，但足以使地球上的水升高几米。 牛顿还相信引力使行星保持致密。 构成地球的物质之所以不会像一把沙子随风飘散在空气中，是因为重力将它们保持在一起。
但牛顿最伟大的成就无疑是用简单的万有引力定律解释了月球和行星的运动。
在过去的几个世纪里，陆地上的现象和天空中的现象受到了不同的对待。 人们认为天空中的物理规则是不同的。 人们认为，下落苹果的运动定律与旋转行星的运动定律不同。 证据就是苹果没有旋转，行星也没有坠落！ 但牛顿在《原理》中提出了相反的观点，从而引发了一场名副其实的革命。 根据他的说法，所有旋转天体的唯一运动就是它们的永久下落。
以月亮为例。 牛顿声称月球受到地球的吸引而向地球坠落。 但这个推理的全部精妙之处在于：由于地球直径只有大约 13,000 公里，而月球移动得如此之快，当它落下时，它总是会偏离目标！ 结果，月球一次又一次地向它不断避开的地面重复同样的运动，从而在不失去速度的情况下继续下落。 对于牛顿来说，我们所说的轨道只不过是从未实现的坠落。
事实上，下方位于地球的中心，使得这种永恒的坠落成为可能。 假设你有超人的力量，可以以令人难以置信的速度直接向前扔一个苹果，导致它掉到地平线后面。 如果“向下”的方向保持不变（图2.13中的左侧），那么苹果就会飞出地球，落入无限的星际真空中。 但因为底部位于我们星球的中心，所以苹果落下的“底部”会随着苹果的旋转而改变方向。 因此，苹果会不断地向着不断“躲避”的地面下落，而这块地面是在不断运动的。 将苹果送入轨道（图 2.13，右）。
另外，应该注意的是，即使苹果以合理的速度抛出，它仍然会旋转。 我们看不到苹果旋转的原因是它在有机会完成其轨道之前就撞到了地面。 但如果地球被压缩到其核心，使得地面不再形成障碍，那么抛出的苹果将遵循类似于太阳系彗星的完美椭圆轨道（图2.14）
如果可以的话，我建议你暂时放下这本书，花点时间充分欣赏这个令人眼花缭乱的观点。 月亮像苹果一样落下，苹果像月亮一样旋转。 你意识到了吗？ 月亮像苹果一样落下，苹果像月亮一样旋转！ 知道是多么高兴啊！ 多么令人兴奋，多么令人陶醉！
世界如此运作真是一个奇迹。 我们得知这确实是一个奇迹。 如果说人类经常把骄傲放错地方，那么作为一个已经达到了认识世界水平的物种，我认为为此感到骄傲也是合理的。 智人，抬起头来，我们了解重力！
以上节选自解放军出版的图灵新书《数学的伞下》。 【会议数学】已授权出版。