1图像法的定义
形象法是通过仔细分析问题中给出的物理场景,有针对性地将抽象、复杂的物理过程表达为物理图像,将物理量之间的代数关系转化为几何关系来解决物理问题的方法。
简单概括为利用数学中的几何知识解决物理问题的方法。
2 图像法的优点
2.1 几何图像是物理学中常用的数学语言和工具。
2.2 能简洁、直观、清晰地表达物理内容,反映物理过程,显示物理量的变化和规律。
2.3 与书面语言相比高中物理推理能力,更能表达物理定律的内涵。
2.4 充分利用图像显示的信息,使问题分析一目了然,简化解题过程,避免复杂的计算过程。 这是解决身体问题非常有效的方法。
3、图像直观、生动、简洁。 用它们来分析和解决物理问题,可以达到把困难问题简单化、把复杂问题简单化的目的。
在处理某些运动问题或变力功问题时,图像法是一种非常有效的方法。
4 高中物理教学要求学生具备以下能力:
4.1 读取图像的能力,
4.2 描述图像的能力,
4.3 能够运用图像解决问题。
5、物理图像是高考的重要测试内容。 他们从不同的方面考察学生的以下几个方面的能力。
5.1 观察分析、收集信息、推理判断的能力
5.2 绘制和处理数据的能力
5.3 利用图像解决物理问题的能力
6 中学物理涉及的重要图像有:
6.1 力学和运动学中的图像
6.1.1 位移时间图像(Xt图像),
6.1.2 速度-时间图像(vt图像),
6.1.3 加速时间图像(at image),
6.1.4 振动图像(xt图像),
6.1.5 波浪图像(yx图像)等;
6.2 热科学中的图像
6.2.1 压力-体积图像(PV图像),
6.2.2 体积-温度图像(VT 图),
6.2.3 压力-温度图像(PT图)等;
6.3 电力图像
6.3.1 电场线分布图,
6.3.3 磁场线分布图,
6.3.4 等位面分布图,
6.3.4 交流电图像等,
6.3.5 实验涉及的图像,
6.3.5.1 用伏安法测量电阻时,必须绘制IU图像。
6.3.5.2 测量电源电动势和内阻时高中物理推理能力,必须绘制EI图。
6.3.5.3 用摆锤测量重力加速度时,应绘制T²-L图像等:
6.4 有些图像在教科书中没有出现过。
6.4.1 力学中的 Ft 图像,
6.4.2 电磁感应介质
φ~t图像,
它的图像
等图像
伊克斯图像
前图像等,
7 利用图像方法解决物理问题的关键是理解图像中的点、线、面所代表的物理意义。
7.1 图像斜率
7.2 拦截
7.3 封闭区域
7.4 极值点
7.5 起点
7.6 交点
7.7 渐近线等
8、运用形象法解决物理问题
8.1 需要明确图像描述的是一种什么样的数学函数关系,例如一次函数、反比例函数、二次函数等,以及对应的物理场景是什么。
8.2 能够利用图像确定相应的物理过程,
8.3 基于对运动过程的分析,可以绘制物理图像,并借助图像解决相关的物理问题。
下面通过运动学中的xt图像、vt图像、at图像来具体分析图像方法的应用。
1 张图像
1.1 图像的创建
在平面直角坐标系中,横轴表示时间t,纵轴表示位移x。 如图所示,根据给定(或测量)的数据,制作几个点的坐标,并用平滑的曲线(包括直线)连接几个点,这条线代表了物体的运动特性。 该图像称为位移时间(xt)图像,或简称位移图像。
1.2 图像的含义
xt图像描述了位移x随时间t的变化。
1.3 匀速直线运动位移图像的特点
图像是一条倾斜的直线,直线的斜率代表了粒子运动的速度。 如图所示。
1.4 从xt图像中可以获得的信息
(1)质点任意时刻的位移。
(2) 粒子发生一定位移所需的时间,
(3) 斜率:图形的斜率代表速度。
若图形线向上且倾斜度k>0,则说明质点沿正方向匀速直线运动;
如果图形线与t轴平行,k=0,则表示粒子静止;
如果图形向下倾斜,则 k
(4) 图形:表示粒子在这次运动过程中的位移与时间的关系。 图像中的每个点代表粒子在某一时刻的位置。
(5)交点:两条图形线的交点表示此时两个质点相交,如图中P点所示。
(6) 截距:当图像没有到达原点时,
如果从纵轴开始,则意味着开始计时时位移不为零(如图A所示,x1代表粒子的初始位置)。
如果从横轴开始,则表示粒子在定时一段时间后开始移动(如图中B所示,表示粒子在定时t1后开始移动)。
(7)极值点:距起点最远或最近的时刻,即运动方向改变的时刻。
(8)xt的图形面积没有物理意义。
(9) 如果xt图像是一条曲线,则说明质点在相等时间内的位移不相等,质点以变速直线运动。 如图是某粒子沿直线运动的xt图像。 从图中可以看出,在相同的时间内,粒子在△t内的位移△x1、△x2、△x3、△x4并不相等。 可以看出,速率发生变化,并且随着时间的增加,速率减小。 假设△t趋近于零,则△x/△t趋近于瞬时速度,某一时刻的速度等于xt图像上该时刻图形切线的斜率,
注意:
(1) xt图像中的图形代表的是位移随时间变化的规律,而不是质点运动的轨迹。
如图所示,表示t=0时质点从原点O出发,在0~t1时间内做正向匀速直线运动,在t1~t2时间内做反向匀速直线运动,并在 t2 返回到原始起点。 粒子总是沿直线移动,而不是沿折线 OAB 移动。
(2)xt图像只能描述直线运动,不能描述曲线运动。
(3) 图形上某一点切线的斜率表示物体的速度。
(4) 图形上某一点切线的斜率的正负表示物体速度的方向。
(5)几张常见的xt图片,注意对比。 如图所示
①②两者都表示物体处于静止状态。
③表示物体从x1开始向正方向做匀速直线运动。
④表示物体从x=0开始沿正方向匀速直线运动。
⑤表示物体从x2开始向负方向做匀速直线运动。
⑥ 表示物体做变速直线运动,且速度逐渐减小。
注:很多同学在理解了⑥后,并不清楚速度逐渐降低的原因。 这就需要接触正切函数的知识。 在(0 180°)范围内,正切值的变化范围为(0 +∞)或(-∞ 0)。
(待续)