每年做这个填空题的分析，都是一个痛并快乐着的过程。 因为需要一定的专注力和毅力才能完成，所以过程有点困难，但是完成之后却很舒服，可以体会到一些稍微高级一点的快乐。 也许是因为我与自己的一些惰性作斗争。
让我们来谈谈一些最令人印象深刻的问题。 这些问题可以找到函数性质的反例。 长宁16和青浦16基本上与分段函数和不连续性有关。 长宁16并不是要计算g(x)≤m，而是可以得出最大值为m。 不仅很多学生会犯错误，很多老师也会犯错误，认为存在一个最大值。 毕竟最大值是1。说小于等于2也没什么错。不能说最大值是2。
青浦16，分段函数还是要考虑的，不能考虑一些太复杂的函数。 虽然有绘图软件可以帮助处理此类问题，但这绝对不是方向。 采取错误的做法是没有意义的。 当然，当我没有想法的时候，我也尝试着画一幅画。 ①的反例是y=x-(1/x)。 作为②的反例，有的老师列出了y=cosx。 我试过了，它仍然是中心对称的。 ，不可以，但是y=1+sinx是可以的，但是没办法向学生解释这一点。 毕竟考试的时候是不允许他们画这样的图的。 当然必修二数学题50道及解析，最后还是在专家的指导下得到了启发。 这两道题还是有点吃力的，对学生的能力要求也比较高。
普陀16对于学生的要求也非常高。 判断一个函数的增长趋势，实际上就是分析增长量以及导数。 起初我以为单调性和对称性就可以解决问题，但显然我没有想法。 即使单调性和对称性一致，不同的函数也会有不同的结论。 也就是说，我们需要更准确地知道函数是如何扭曲的。 是的必修二数学题50道及解析，我也尝试过用代数方法来解决，但是相当困难。 还是有必要分析和理解这个函数是如何增长和变化的。
普陀12题最初是用余弦定理解决的，后来发现其中隐藏着相似之处。 这种初中最难、高中没见过的内容，居然在模拟考试中出现了，而且特别好用。 徐汇的第11题很聪明，我觉得很好。
当然，我觉得我处理得最好，或者说呈现得更完美的是杨浦12。本来我是想直接在原来的立方体里画一个球，但是比较费力，也比较难看，所以布局还是很小。 后来我想这是一个球的问题。 直接画一个球不是更好吗，然后求球的横截面积就小事了。 但我还是喜欢这种看起来很吓人的问题，因为看到本质的那一刻，我还是蛮开心的。
其他话题留给读者自行阅读和思考。 如果你觉得开窍、高兴，或者觉得我的方法很糟糕，感到不屑，那也是值得的。 我终于熬过了整个晚上。 昨夜左饮酒，右饮菊花茶。 我同时提高了火并降低了火。 接下来是第二款车型以及天龙2021的详细解答，敬请期待。
最后感谢给我提供各种想法的老师们
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