易城教育资源网的用摆测量重力加速度的免费教案，包括教学反思、设计笔记和案例笔记。 实验 3. 用摆测量重力加速度。 实验目的：学习使用摆锤测量局部区域的重力加速度，并正确熟练地使用秒表。 实验设备： ① 中心有小孔的小金属球 ② 长度大于 1 米的细尼龙丝 ③ 铁夹 ④ 铁架 ⑤ 游标卡尺 ⑥ 米尺 ⑦ 秒表 实验原理：根据简单摆周期公式 T =2π，我们得到：g=。 据此，只要测量出摆的长度和周期，就可以计算出局部重力加速度g。 实验步骤 1、用细铁丝将球绑住，挂在铁架上，使摆线自由悬挂，如图1所示。注意：铁丝要细，不易拉伸，球要呈圆形。高密度、小直径的金属球，减少空气阻力的影响。 摆线上端的挂点应固定，防止摆锤长度发生变化。 2、用米尺和游标卡尺测量单摆的长度。 注：摆的长度应为悬挂点到球心的距离，即l=L+D/2； 其中L是摆线从悬挂点到球面的长度，D是球的直径。 3、用秒表测量摆球摆动30次时的时间t，计算出周期T。注：为了减少计时误差，采用倒计时方式，即当摆球摆动时开始计数经过平衡位置，当“3,2,1,0,1,2,3...”计数到“0”时开始计数。 数到“60”时停止计时，摆球振动30次，T=t/30。 计时是从平衡位置开始的，因为这里摆动球的速度最大，当人们确定球经过这个位置的时刻时，产生的计时误差很小。 为了减少系统误差，摆角a不应大于10°，可用量角器粗略测量。
4、重复上述步骤，每次将对应的摆长l和周期T填入表格，根据公式T=2π计算每次g，然后计算平均值。 【实验记录】物理量 副摆长度 l（米） 振动次数 n（次） N 次 持续时间 t（秒） 周期 T（秒） g=4π2l/T2（米/秒 2） g（米/秒 2） 局部g123 注：（1）为了减少计算误差，不应先计算T的平均值，然后再求g。 相反，你应该先找到每次的g值，然后求平均值。 （2）实验过程中：①容易混淆的是：摆锤经过平衡位置的次数和充分振动的次数。 ②容易做出的是：用图像法计算g值，g≠k但g=4π2/k； T=t/n和T=t/(n-1)也经常被错误地使用，（前者是经线平衡，从位置号“0”开始计时，后者从“1”开始计时）。 ③容易忘记的是：缺少或增加过多的球半径，悬挂点不固定； 忘记测量几次并取g的平均值。 从表中计算出的g可以看出实验结论，约等于查出的地方标准g值，其有效数字至少为3位。 实验修改（1）：改变设备，用教学楼的阳台代替铁平台，用绑着几米尼龙细线的小挂锁代替摆球，用米尺只测量一段摆线，并使用秒表测量周期。 T仍然可以测量局部重力加速度。 简单方法如下：如下图所示，设阳台上的挂点为O，挂锁的重心为O′。 在挂锁附近的摆锤长度上做一个红色标记M，并用米尺测量。 OM=L1，且MO′=L2利用单摆测重力加速度，无需测量，则：T12=4π2(L1+L2)/g... ①在吊点处松弛（或闭合）一段线，然后测量OM=L2 ，MO′= L0 不变，则 T2=4π2(L2+L0)/g... ② 由①②得到：g=4π2(L2+L1)/(T12-T22) （T1、T2 的测量方法为与上述方法相同）本实验也可以使用T2-l图像方法来查找。
变化（2）：改变设备和物体，在地球表面使用电视机，用机械表根据周期公式测量月球表面自由落体的加速度g。 一位物理学家在电视上观看了宇航员登陆月球的过程。 他发现登月舱内轻微悬挂着一个重物。 挂绳的长度和宇航员的身高差不多，他就看了看。 他用手表记录一段时间t内重量经过最低点的次数，并计算出月份g。 已知他记录了重物第一次经过最低点到n=30次的时间t。 为1分12.5秒，估计绳子长度约等于宇航员的身高。 月份 g 根据 T=t/[(n-1)/2] 和 T=2π 计算。 练习（1）手表秒针、分针、时针的角速度之比ω1:ω2:ω3=？ 。 (2) 一位学生用钟摆进行了测量重力加速度的实验。 挂完摆锤后，他执行了以下被遗漏或错误的步骤。 请指出这些步骤的字母并改正。 ①测量摆锤的长度L，用米尺测量摆线的长度L。 ②测量周期T：将摆线针拉起，然后松开。 当摆球经过最低点时，按下秒表开始计时。 同时，将这次经过最低点算作第一次，然后算到第60次。 当经过最低点时，按秒表停止计时，读出时间t，计算T=t/60。 ③ 将测得的l和T代入T=2π，计算出g，并将其写在实验报告中利用单摆测重力加速度，作为实验的最终结果。 （3）如下图所示，一名学生在使用单摆测量重力加速度时，将一根麻绳绑在一个直径约4厘米的木球上，上端缠上一根较粗的水平杆。 当木球悬挂静止时，用米尺测量绳子上的挂点到球皮的距离，约为10厘米。 之后，将木球沿与圆杆垂直的方向拉至A点，使摆线与垂直方向一致。 角度为60°。 释放球并开始计时。 当木球第一次到达另一边的最高点时，停止秒表。 他将这段时间作为T，然后将测得的l和T代入T=2π。 求g的值，请指出该生所犯的错误。
附：秒表结构： 1.外壳按钮：启动、停止和指针归零，如下图所示。 2、表盘刻度：秒针指示大圈的刻度，其最小分度值通常为0.1秒、0.2秒或0.5秒； 第二圈需要30秒； 分针指示小圆圈的刻度，其最小分度值通常为0.1秒、0.2秒或0.5秒。 0.1分钟或0.5分钟，分针转动一圈需要15分钟。 秒表的工作原理：机械秒表依靠发条的旋转扭矩，通过内部齿轮传动调节器来调节摆动的秒针和分针，将发条的弹性势能转化为动能，使指针摆动。 。 秒表读数：当小于30秒时，即秒针不旋转一次时，直接读取大圈上秒针所指的黑体刻度值，因为大圈上有红黑字体，黑字030，红字060，表示秒针旋转两周仅需60秒； 同样，分析所指的小圆圈上有两种字体，黑字015和红字030，分针旋转两周只需要30分钟； 通常分针读红字，秒针读红字，分针读黑字，秒针读黑字，时间记录为两个指示之和。 如何使用秒表： A. 按钮开始计时，分针和秒针开始计时。 B． 按钮停止计时，分针和秒针停止。 C. 按钮将分针和秒针移回“0”位置。 这时，使用有两个按钮的手表时，应按下“0”位置一侧的按钮。 注意事项： A、缠绕不宜过紧，使用后无需松开缠绕。 B． 计时期间不能按下按钮。 C. 防止冲击和强烈振动。 D. 切勿放置在磁铁附近。 （如广播或电视旁边）。宜城教育资源网