不同抛射角度对应的众多水x密度O*水平范围中最大的是S=S。（空白（水平）max1S**填写数字）名字**姓氏*2。 如图所示，由相同质量的小木块1、2和轻绳连接成一个系统。 木块 12*l*** 高于地面。 足够高，木块2与水平桌面之间无摩擦，与桌面侧边相距l。 **1*小滑轮的质量可以忽略不计，它与轻绳之间没有摩擦力。 系统从图中所示的静态状态释放后，系统质心的加速度为ac=。 当木块2移动到桌子边缘时，系统质心的速度为ce = _____。 现场**测试** 3、如下页左上图所示，垂直悬挂一个刚度系数为k的轻弹簧，其下端用两根轻绳对称地连接到一个质量为m的弹簧相同长度的。 平坦的。 当弹簧处于自由长度状态且板处于静止状态时让系统开始释放。 *1 然后板材会在垂直方向上来回移动，周期T0=。 如果板在向下到达其力平衡位置时受到向下的冲量，假设绳子不损失机械能，则板仍会在垂直方向上来回运动，其周期T与T0的关系为TT0。 （填写“大于”、“等于”或“小于”） lll4． 如图所示，将K 1 和K 2 的厚度和导热系数相同的两块mTT3大金属平板并排并靠在一起放置。 侧面的气温始终为 1 T ，右侧的气温始终为 T < T 。
若两侧气压相同，则分子数密度分别记为n和n，13 113则n：n=。 假设K=2K，当热传导达到稳定状态时，两金属板接触面的温度T 1 31 2KK12 =。 25、单原子分子理想气体经历的三个准静态过程AB、AB、AB如图p123所示。 这三个过程的吸热量依次为Q、Q、Q，其中最大的是B1 231B2 2p0。 这三个过程的摩尔热容依次记录为C、C、C，其中m1 m2 m3最大。 ——Q6。 平行板电容器如图所示。 上介质块的 VV2 V 相对介电常数为 r，不包括边缘效应。 静电H/200平衡后，电位移矢量大小记为D r 。 下空气层（相对介电常数取1），电位移矢量的大小记为D，则D与D的关系为D空气0r0rH/2HH=0。若将介质块向上平移按高度，静电平衡后在44高度处电容器中留下的介质层电位移矢量的大小记为D★，则D★与D r 的大小关系为D D r 。 （填入“大于”、“等于”或“小于”） 7. 稳定磁场的毕奥-萨伐尔定律为 dB =。
如图所示，将三个半径为R、电流强度I相同的电流线圈正交放置在半径为R的球面上，球心O处的磁感应强度大小为B=。 8、太阳系外两颗恒星发出的波长相同的光，经过直径为D的透镜全国物理竞赛题，形成两个艾里斑。 两个艾里斑的位置如下页图1、图2或图3所示，其中， 分别为两束入射光束之间可能的 1 2 3 角度。 对于大多数人来说，只需如图所示区分两颗星即可（填写1、2或3）。 对应的两束细入射光之间的夹角为最小可分辨角度，其值为2**=。 min*** 9. 费马原理的字面表达是****。 *** 如图所示，两条频率相同的平行光线 ABP 和 ABP 1 12 2*** 通过透射会聚在透镜焦平面上的 P 点，并被 **** 包围，介质折射率相同。 假设A1和A2的连线垂直于主光轴***MN，两条平行光线之间的距离为d，光线AB P1 1校**学*穿过镜头的光心，与主光轴的夹角为，则**ABP与ABP之间光线*的光程差为1 12 2** 。
*** 10.如图所示，静质量m0相同的粒子A和B最初***3* B在惯性系S中静止，A以v0=c的速度向B运动，其中c 是 *5*** 真空中的光速。 A和B碰撞后，形成一个新粒子，碰撞过程中没有任何形式的能量耗散，则新粒子的速度为v=。 新粒子的静态质量为M 0 = 。 * 认证 ** 测试 * 2. 计算题（必填，共 4 题，每题 15 分，共 60 分） * 准确 ** 11.（15 分） 配置七根长度相同、电阻 R *a* 的引线** 体杆连接形成矩形封闭网络，如图所示。 左右两个***方形区域分别存在均匀磁场。 左边的磁场B是在图平面上垂直***面朝外，右边的磁场是-B。 假设B随时间t的密度变化率为=k，其中k是正常数。 *dt*名称** (1) 根据图中给出的感应电流的方向，列出基尔霍夫平方方程组并求解每个感应电流； ** (2) 然后求解AB 杆上A 的方程 电压UAB 到B。 ************* 现场** 测试******31 12. ( 15分）1摩尔理想气体单原子分子从初始状态p 0 ,V 0 经过准静态压缩过程到达最终状态8p 0 ,V 0 。
4dW (1) 假设在整个过程的各个无穷小过程中，气体的外功dW与吸热量dQ之比为常数，试求； dQ (2) 计算该气体 S 的熵增量 。 *行中的 4************************ ***Study** ************** ***印章**证书**测试**准确* 13.（15分）如图所示，航天飞机P绕**航行* 地球沿着AB的椭圆轨道运行。 已知图中P的速度（远地点）***AC GMS* v =D*B*** 其中MS是地球的质量。 Dense* (1) 试求图中E、F处P的速度v E 和v F 。 **（2）记录P的质量为M，并尝试求出P的轨道能量E（定义为名字**姓氏*动能和引力势能之和）。 ****C3* (3) 假设标题图中的椭圆轨道偏心率e为，则假设P的本体携带有空间探测器。 当P航行至图中*2**时，P主体向后发射探测器。 结果，P主体进入圆形轨道，探测器相对地球沿抛物线轨道远离。 已知抛物线轨道能量为零，试求 P 的本体质量 m1 与探测器质量 m2 的比值 ** (= m:m)。
*12 场比赛** 考试 ******514。 (15 分) 将球面半径为 的平凸透镜平放在半径为 的玻璃圆柱体的一侧。 两者之间的最近距离记录为 。 如图所示，建立固定的-坐标系，轴与球心到柱面中心轴的垂线重合，-平面与透镜平面平行，轴与圆柱体的中心轴线，且轴线朝右。 波长为0的单色平行光逆轴入射，在球面和圆柱面之间的空气膜上形成类似于牛顿环的干涉图案。 该图案在平面上表现为一系列干涉环。 (1). 假设最初观察到的图案中心是亮点（注意，不是亮环）。 现在通过上下移动镜头，使向内吞下10个亮环后中心仍为亮点，尝试确定镜头平移的方向（向上或向下）和大小Δ。 （2）。 此时，记录镜片与玻璃柱体之间的最小距离为，并试推导平面上的一阶亮环和三阶暗环的曲线方程。 （3）。 观察到图案的中心为亮点，中心亮点到外侧第10个亮环的最大距离和中心亮点到外侧第20个亮环的最小距离分别为测量的波长与波长之和的大小决定。 6考场名称 准考证号码 学校****************************秘密************ ** ****密封************************线******************** **** *****78* 3.计算题（每题20分。
文管组、农林医疗组不做； 非物理B组仅限于第15题； 非物理A组仅限于问题** 15和16； 物理组仅限于问题 15 和 17) ***** 15 。 （20分，文化管理组和农林医疗组不做，其他组必须做） **** 水平桌上有一横向固定圆环，内、外半径差不多同样的R，小球1，**2 用一根长度为R的轻绳将它们连接起来，并将它们紧密地放在环内。 灯绳在环外。 *** 球 1 的质量为 m，球 2 的质量为 2m。 如图所示，让球1和球2同时具有方向相反、大小相同的切向速度v0。 在后续的运动过程中，让系统处处无摩擦。 学校** 学习* (1) 假设轻绳是无弹性的，不能被拉伸。 当绳子伸直到长度R时，绳子立即对两个球施加一个力，并且在很短的时间内该力消失。 假设在此过程中绳索和环都没有损失机械能，请尝试找出在此过程中绳索分别向球 1 和球 2 提供的冲量。 **(2) 假设轻绳是自由长度为R、刚度系数为k的均匀弹性绳。 ***(2.1) 如果当绳子长度第一次达到2R时全国物理竞赛题，球1的速度第一次下降到零，尝试求k值。 ***(2.2) 取(2.1)中得到的k值。 可知，从绳长R到绳长2R的过程中，球1行进的距离是球2行进距离的α倍（1>α>0）。
记录问题图中两个球开始移动的时刻为t=0，并尝试找出两个球第一次碰撞的时刻te***。 ******区块*证书**测试**准确**********秘密***名字**姓氏**************** * **现场**测试****916。 （20 分，非物理 A 组必修，其他组不修） （1）场强 （1.1）在场强为 E0 的均匀电场中，放置一个半径为 R 的导体球。如果导体球原本不带电，则静电平衡后导体球表面的电荷分布称为分布I。如果导体球原本带电Q，则静电平衡后导体球表面的电荷分布称为分布II。 请说出分布II和分布I之间的关系。 Qr(1.2)空间中的任意闭合曲面S如图1所示。可以在S面上设置电荷分布x，使得S面所包围的空间体V为场强E。如图图中矢量S的均匀场区域？ 如果有的话，是唯一的吗？ 为什么？ 图2 (2)电势 (2.1) 如图2所示，空间中存在电量为Q的定点电荷。 在其静电场区域Q中，取一个半径为R的几何球体，球心距点电荷的距离为r>。 R，试求几何球面上的平均势U1。 (2.2) 如图3所示，空间中有一个固定的均匀带电圆环，半径为R0，电荷为Q。 rR 在其静电场区域中取一个半径为 R 的几何球体。 球心与环中心的连线为R0，垂直于环平面，距离为r>R。 求几何球面上的平均电势 U2。
(2.3) 接(2.2)题，改变R 2 r 2 +R 2 ，求半径为R的几何球面上的平面平均势U3。 10************ ****** **********学校**学习*在**行********************块*证书**考试** * 准确* *************密码*** 名字*** 姓氏******************* 字段** 测试* *****1117。 （20 分，物理组必做，其他组不做） 空间存在均匀磁场，磁感应强度 B 的方向如图 1 所示。设置 o-垂直于 B 的平面上的 xy 坐标系。 图中是未画出的z坐标k轴的方向向量。 在时间 t=0 时，质量为 m 且电荷 q>0 的粒子位于 x=0 且 ll y = 处，质量为 m 且电荷为 -q 的粒子位于 x=0 且 y = - 处。 22 两个粒子用一根长度为l的光棒连接起来表示。 当t=0时，系统质心C静止，光棒带着两个质点围绕C点在o-xy平面上按顺时针方向旋转，以初始角速度0旋转。 除磁场力外，没有其他外力。 正方向引入杆件顺时针旋转角，过程状态引入质心速度度vc，沿q向-q方向的分速度vc|| 以及沿图 2 所示方向垂直于杆的分速度 vc。
(1) 设定杆的旋转角速度和分速度vc || 当旋转角度为给定参数时的质心。 试求此时质心加速度和杆的旋转角加速度的两个分量acx和acy。 (2) 将旋转角度随时间t变化的函数记为(t)。 (2.1) 推导关于(t)的微分方程。 方程只能包含m、q、B参数； 2、变化函数表达式只能包含m、q、B、、参数； ( 2.2) 推导 0 (2.3) 解析确定系统能否达到非零常数的稳定运动状态。 (3) 假设杆可以连续旋转。 (3.1)确定0的取值范围； (3.2)推导质心C的坐标量yc的取值范围； (3.3) 假设 m qB，0 的值可使杆连续转动，试近似推导并画出质心 C 的运动轨迹。 012 考场名称 准考证号 学校 **** ************************** 密码************ ******印章** ********************** 线********************** ***** *1 314 第29届全国大学生物理竞赛全国部分地区参考答案 22 1．S1=S，SS；2． acg，vce2l g； 3. T 2, T >T ;00k2T +T ' 4. n : n T :T , T1 3 ; 5.Q、C；6． D D , D D ;1 3 3 1232 m3rr 0rr Idl r3 I 7. d B0,B0;8 . 图3，Q1.22； 4 9. 光从空间中的一点沿着光路为极值的路径传播到另一点，nd tan； 13 2 10. vc、填空题答案注释： 注1：第3题中，由于冲量的作用，第二个小空板的振幅会大于原来的值。
当平板向上运动直至弹簧处于自由长度时，由于软绳无法压缩弹簧，平板从简谐振动变为垂直向上运动。 并且由于不能承受弹簧向下的推力，平板向下减速的加速度没有简谐振动那么大，所以向上抛掷的时间比向上简谐振动所需的时间要长。 由此我们知道 T > T 。 0 注2：问题4中，将第二个小空间左侧的金属板从左到右设置为x坐标，在不同的x处取相同尺寸的s截面。 单位时间内通过的热量Q不随x变化，即T ( x)xdTQ k1 dx SQ dTk S dxT1 01 得T T ( x)x T Tl11 2k Sk S11Q 对于右边的金属板，也可推导出 T –Tl
