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[!--downpath--]极化恒方程和等和线专题训练(满分：100分)基础型(每题8分，共48分)1.在中，是的中点，，则____.3.设△ABC的外心（三角形外接圆的圆心）.若，则的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°第3题第4题第5题第7题4.已知为的外心，，，，若(,为实数)，则的最小值为_____．5.如图,在扇形OAB中,,C为弧AB上的一个动点.若，则的取值范围是．6.已知是周长为2的等腰三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是_____中等型（每题8分，共32分)8.已知向量满足，则最大值为.第9题第10题第11题10.如图在三角形ABC中，D是BC的中点，E,F是AD上的两个三等分点，则值为.升级型(每题10分，共20分)12.在△ABC中，AC＝2BC＝4，∠ACB为钝角，M，N是边AB上的两个动点，且MN＝1，若的最小值为，则cos∠ACB＝．极化恒方程和等和线参考答案1.【答案】-16【解析】因为是的中点，由极化恒方程得：=9-=-162.【答案】[-2,6]【解析】取AB的中点D，联结CD,由于三角形ABC为正三角形，所以O为三角形ABC的重心，O在CD上，且，所以，又由极化恒方程得：由于P在圆O上，所以当P在点C处时，当P在CO的延长线与圆O的交点处时极化恒等式例题及答案解析，所以3.【答案】C【解析】取AC中点D，则有，得点B,O,D三点共线，已知点O是△ABC的外心，可得，即有AO=BO=2DO，故可求得.4.【答案】2【解析】如图，设，，，则易知，其中，，故由已知可得，所求取值范围是.5.【答案】【1,3】【解析】如图，在OB上取一点D极化恒等式例题及答案解析，使OB=3OD，设，，，则有，其中，另有，得，易知当点C和点A重合时达最小值0，当点C和点B重合时达最大值2，故.6.【答案】【解析】设BC的中点为O，OA的中点为M,联接OP,PM,当且仅当
