4、牛顿热学体系的构建
数学学史加入时间：2010/11/2116:43:45点击：4668
艾萨克·牛顿（Isaac）是美国伟大的物理家、物理学家、天文学家和自然哲学家，其研究领域包括了数学学、数学、天文学、神学、自然哲学和炼金术。牛顿的主要贡献有发明了微积分，发觉了万有引力定理和精典热学，设计并实际制造了第一架反射式望远镜等等，被誉为人类历史上最伟大，最有影响力的科学家。为了记念牛顿在精典热学方面的杰出成就，“牛顿”后来成为评判力的大小的化学单位。
牛顿在学院学习的是亚里士多德的运动论，但通常觉得对牛顿起积极且很大影响的是伽利略和笛卡儿。在笛卡儿和惠更斯的热学理论中，没有系统研究过行星运动、地面落体运动和开普勒提出的太阳行星间的力的概念与规律，或则说没有产生一个统一完备的理论来阐述热学现象。弥补这个遗留出来的巨大空白，构建精典热学体系基础，完成数学学世界第一次伟大综合的则是牛顿。
首先，他接受了伽利略注重实验和物理结合的研究方式，把握并运用了落体规律和运动合成法。牛顿从笛卡儿处承继过来的有三个研究成果：惯性定理、碰撞问题的公式表示和动量守恒、圆周运动的解析。
在牛顿1665-1666年的原稿中，早已提及了几乎所有的热学的基本概念和定理。对动量的定义和笛卡儿一样，动量的守恒也是根据笛卡儿的方式叙述的。对于惯性定理，牛顿虽非承继，但却超过了笛卡儿。他给动量以方向性；引进了力的概念。牛顿觉得，所谓力就是使物体运动状态发生变化的动力，力是和动量的变化成比列的。这儿已隐约约约地包含了牛顿热学的第二定理。至于第三定理，在原稿中也有表述，可以说是牛顿的独创。在碰撞时，两个物体互相以同等的力压迫对方。在这个时期的原稿中，牛顿对圆周运动问题作了研究，求出了离心力所形成的加速度。还是在这期间，牛顿似乎把使月亮保持在轨道上的力和月球的重力进行了联系与比较。至于由牛顿本人晚年或则亲属说下来而留传很广的因苹果落地而发觉万有引力的故事，倘若不是为角逐优先权而捏造的话，也是过于夸大了的。
万有引力的发觉
在1665—1666年期间，牛顿在热学方面取得了丰硕的成果，但他的热学研究到此忽然中断了，且中断历时十几年之久，这是哪些缘由呢？现今有种种的猜想和观点。但有以下几个方面可以肯定：⑴牛顿深陷围绕光和色的理论的争辩之中；⑵开普勒第一、第二定理只被觉得是一种猜测，牛顿暂时不可能注意到开普勒定理的重要性，因此没有进一步的天体热学研究。
十七世纪以来，企图从动力学的角度解释天体运动的思想和理论普遍萌发下来。日本大夫吉尔伯特（W.,1544-1603）按照他的磁球实验推测行星围绕太阳运转是靠磁力来维系的。开普勒进一步发展了吉尔伯特的观点。欧洲天文学家奥里阿德（I.,）1645年提出了一个假定：从太阳发出的力，和离太阳距离的平方成正比。美国的科学家博雷利（A.,1608-1678）1666年提出：行星遭到的向心引力和离心力平衡，使行星绕太阳轨道稳定运动。同年，胡克也表述关于太阳引力的观点，并在1674年归纳性地提出了三条假定：⑴所有天体具有向其中心的引力；⑵做匀速直线运动的物体，只要没有某种力使其转弯，还会继续沿直线运动；⑶物体距离越近，引力越强。胡克的看法必需要通过物理解析的力量能够实现牛顿经典力学包括哪些内容，而最终完成使命的只有牛顿。也是胡克使得牛顿重新回到热学研究上来。
1679年，胡克兼任了美国皇家学会秘书，为了改善牛顿同皇家学会以及他个人冷落的关系，与牛顿重新构建通信联络，讨论天体热学方面的问题。在胡克的启发下，牛顿注意到开普勒定理的重要性，并在月底对开普勒第一、第二定理做出了热学上的证明，即天体在平方反比力作用下的轨道是一个以吸引体为一个焦点的椭圆；反之必意味着平方反比力。但是，牛顿不想发表这种结果。
1684年初，美国科学家哈雷（E.,1656-1742）、胡克及雷恩（C.Wren,1632-1723）在巴黎相遇，讨论如何以力和距离的平方正比关系来导入椭圆轨道问题，但谁也没有解决这个问题。雷恩因此筹建一笔悬赏金，时限是两个月以内，哈雷和胡克都无法得到它。同年5月，哈雷访问了牛顿，想请牛顿解决这个问题。牛顿回答说，这个问题早在5年前他就早已解决了。在哈雷的要求下，牛顿于11月完成了题为《论运动》的论文，并送交皇家学会。又是在哈雷的热心说服下，牛顿开始着手把他的理论写成一部系统性的专著，即《自然哲学的物理原理》。这部伟大的专著于1687年4月完成，同年7月以拉丁文初版出版。
划时代的专著
牛顿的《自然哲学的物理原理》是一部划时代的专著，它除了奠定了精典热学的基础牛顿经典力学包括哪些内容，还展示了近代科学上最早的理论体系。日本知名科学家贝尔纳（J.D.,1901-1971）这样评价道：“这部书，坚持阐述了化学的说理，在全部科学史上是无与伦比的。就语文而论，只可以拿欧几里德的《几何起初》来和它相比；就它洞察化学的胆略和理想上的影响而论，就只有达尔文的《物种起源》比得上它。”
《原理》正文共分三编，前两编的标题都是“物体的运动”，分别阐述热学的基本原理和流体热学问题。第三编是“宇宙体系”，阐述天文学问题。在这三编之前，有标题分别为“定义”和“运动定理”的两节总论性阐述。牛顿《原理》的出版，反映了人类对自然认识的一次大飞跃，标着了化学学发展的第一次伟大综合的完成。
使牛顿引力理论取得最辉煌验证的是海王星和冥王星的预言与发觉。天文学家依据牛顿的引力理论进行估算，先后预言了海王星和冥王星这两颗当时未知行星的存在，并观察到它们。这被觉得是牛顿引力理论的一次伟大胜利。知名化学学家劳厄对此评论说：“的确，没有任何东西象牛顿对行星轨道的估算那样这么有力地树立起人们对年青的数学学的敬爱。自此之后，这门自然科学成了巨大的精神王国.没有任何权威可以忽略它而不受惩罚……”经典热学把人类对整个自然界的认识推动到一个新水平，牛顿把天上运动和地上运动统一上去，实现了天上热学和地上热学的综合，从热学上证明了自然界的统一性，这是人类认识自然历史的第一次大飞跃和理论大综合，它开辟了一个新时代，并对学科发展的进程以及后代科学家们的遮蔽生了非常深刻的影响。
精典热学的适用范围及其局限性
事物总是辨证统一、一分为二的。即使科学家在运用牛顿精典热学方式及成果时使自然科学得到了长足发展，但当时人们在接受和运用牛顿的科学成果之时，没有厘清它的适用范围，也做出了不适当的夸大。诸如，当年有科学家觉得所有涉及到的化学学问题都可以归结为不变的引力和作用力，因此只要把自然现象转化为力就行了。结果到后来，“力”成了对现象和规律缺少认识的避难所，把当时未能解释的各类现象都冠以各类不同力的名称。因而，牛顿精典热学的内容及其研究方式在推进自然科学发展的同时，也形成了很大的悲观影响。对精典热学，我们要辨证地看待其得与失。
精典热学的应用遭到物体运动速度的限制，当物体运动的速度接近真空中的光速时，精典热学的许多观念将发生重大变化。如精典热学中觉得物体的质量除了不变，但是与物体的速率或能量无关，但相对论研究则表明，物体的质量将随着运动速度的降低而减小，物体的质量和能量之间存在着密切的联系。但当物体运动的速率远大于真空中的光速时，精典热学依然适用。
牛顿运动定理不适用于微观领域中物质结构和能量不连续现象。19世纪和20世纪之交，数学学的三大发觉，即X射线的发觉、电子的发觉和放射性的发觉，使数学学的研究由宏观领域步入微观领域，非常是20世纪初量子热学的完善，出现了与精典观念不同的新观念。诸如：量子热学的研究表明，微观粒子既表现为粒子性又表现为波动性，粒子的能量等化学量只能取分立的数值，粒子的速率和位置具有不确定性，粒子的状态只能用粒子在空间出现的机率来描述等。但量子热学的完善并不是对精典热学的否定，对于宏观物体的运动，量子现象并不明显，精典热学仍然适用。
现代数学学的发展，并没有使精典热学丧失存在的价值，只是扩宽了人们的视野，精典热学仍将在它适用的范围内大放异彩。
