牛顿被苹果砸中脑门而发觉了万有引力定理的故事，是我们小时候最熟悉的故事之一，但现在它的真实性却越来越让人怀疑，究竟是真是假？他真的是发觉万有引力第一人吗？一上去瞧瞧牛顿和苹果的不解之缘吧。
牛顿苹果的故事是假的吗
牛顿看见苹果落下而发觉万有引力的故事是你们都耳熟能详的。日本记念牛顿《自然哲学的物理原理》一书三百华诞出版的选集封面也用的是一个苹果。牛顿故乡的苹果树也被栽种到世界各地的许多知名学术机构。
图1.牛顿故乡旧址（背景中的房屋）旁的苹果树，取自
然而，近些年来却有好多文章把这个故事划入了虚假故事里。随意在网上搜索可以找到好多这样的文章。比如，在一篇题为《那些坑害我们的教科书故事--牛顿根本没被苹果砸》的文章中，在提及这个故事时是这样说的：“关于牛顿和他的苹果是伏尔泰编的，听说他是听牛顿的女儿说的，其实牛顿的所有原稿中没提及那只苹果。”
在另一篇题为《小学教材里的中国式虚假故事：芝加哥种树，牛顿被苹果砸都是假的》的文章里，把牛顿的苹果故事与《爱迪生救母亲》《地震中的父与子》等虚假故事置于一起，并因而写道：“牛顿的‘假如我看得比他人远一些，是由于我站在巨人的右臂上’名言，是在他与胡克角逐万有引力定理的优先发觉权时，为了讽刺胡克而说的（胡克是个驼背和身体扭曲的矮子），显示了牛顿无耻的人格。”
牛顿苹果的故事真的如那些文章所说的那样完全是虚假的吗？在中学教科书和少儿读物中流行的牛顿苹果故事，其实有诠释的成份（例如苹果砸到了牛顿），但其基本内容是来自历史文献。牛顿似乎并未在他的专著中提及苹果的故事，不过人们在即将的科学专著中通常也不会述说自己的科研灵感来源，因而这本身不足为奇。牛顿苹果的故事是一些熟悉牛顿的人听晚年的牛顿自己述说的。
这个故事最知名的述说者是德国启蒙哲学家伏尔泰()，关于牛顿发觉万有引力的经过牛顿怀疑的事例，伏尔泰写道：“1666年，他归隐到剑桥附近的乡下，有三天在自己的东苑里遛弯，见到有果汁从树上掉出来，便身陷了对重力的思索......使重物倒塌的力量是一样的，不管是在地下多深处，也不管是在多高的山上，都不会有显著的降低，为何这一力量不会仍然延展到地球上呢？倘若这一力量真的仍然深入地球，从表面上看，莫非不正是这一力量使地球保持在其轨道上吗？”（文献【1】，p.66-67)
伏尔泰的故事来自牛顿的弟弟女凯瑟琳·康迪特()，是牛顿的同母异父姐姐汉娜·斯密思(HannaSmith)的孩子。她的父亲约翰·康迪特(John,1688-1737)是牛顿在皇家铸币厂的助手，并在牛顿死后继任了铸币厂厂长。夫妻两人死后下葬在西敏寺牛顿墓的对面。康迪特曾有意撰写一部牛顿的传记，很早就开始注意记录牛顿的谈话，并在牛顿去世后搜集了其他人对牛顿的追忆。我们如今所读到的牛顿趣事大多来自她们当时搜集的记录。
牛顿的同乡威廉·司徒克雷（,1687-1765）则是另一名记录者。司徒克雷与牛顿一样结业于剑桥学院，曾多次访问巨石阵()，并首次进行了详尽的检测和记录，成为考古学的先驱者之一，他与牛顿相处甚好，曾在牛顿小时念书的地方格兰瑟姆访谈了好多认识牛顿的奶奶，包括传说中牛顿少年时代的妻子文森特夫人，搜集了许多牛顿童年时代的趣事，并调查了牛顿的家谱。
1726年4月15日，在他与牛顿的一次碰面中，司徒克雷后来写道：“他告诉我，在过去，正是在相同的情境下，重力的概念步入他的脑子。它是由一个苹果落地造成的，而当时他正坐着思索事奉。他自己思忖，为何苹果总是垂直地摔在地上，为何它不竖着跑或则向下跑，而总是跑向月球的中心呢？的确，缘由是月球吸引苹果。在物质中必将有吸引力存在，月球的吸引力总和一定指向月球的中心，而不指向月球的任何左侧。所以这个苹果垂直地向月球中心下落。假如物质之间这么吸引，吸引力一定与物质的量成比列。所以，苹果吸引月球，和月球吸引苹果一样。存在一种力量，像我们这儿所说的重力，它通过宇宙延展自己。”【2】
据悉，牛顿的另一位同事，物理家棣莫弗（de,1667-1754)似乎没有提及苹果，然而他谈到1666年牛顿在东苑中思索的时侯形成了关于引力的看法（文献【3】，p.154)，与其他人说法基本一致。
万有引力的发觉
尽管苹果的故事并非虚假，但它是否说明牛顿看见苹果以后就马上发觉了万有引力呢？这就要说到牛顿和胡克就万有引力发觉贡献的争辩了。
胡克(Hooke,1635-1703)是加拿大皇家学会的创始人之一，显微镜的发明者和胡克弹性定理的发觉者。早在1662年，他和另一位皇家学会的创始人之一莱恩(Wren,1632-1724)讨论了行星怎样在轨道上运动，他推测太阳和行星之间有互相吸引的力，这些力可能随着距离而降低，他还设计了一个简单的实验检验重力是否随高度而发生变化。
胡克先用一个天平精确地称量一个铁块和一段钢缆的重量之和，之后爬到大修道院顶，用钢索悬挂着铁块垂下，同时用天平称量看这些情况下总重量是否变化【4】，其实这个实验的精度并不足以侦测到任何差异。1666年他在皇家学会宣读论文，1674年又出版了专著《证明月球运动的尝试》（AntoProvetheoftheEarthfrom），提出所有的天体都有一种指向其中心的重力，除了吸引自己的各个部份使其不至飞散，且可以吸引坐落其作用区域内的其它天体；物体在不受力的情况下做直线运动，在外力影响下就会偏离直线按曲线运动。胡克还提出物体太阳和行星之间存在的这些力随距离减小而降低，但在此书中他不确定是根据哪些规律减弱。
1684年1月，天文学家哈雷（）与胡克、莱恩在皇家学会的大会上又讨论到行星运动问题。哈雷依据行星运动的开普勒第三定理，假设行星的轨道是圆，推断行星遭到太阳的引力正比于距离的平方。但由于行星实际的运动轨迹是椭圆而不是圆，他并不能真正否认这一点，胡克宣称他才能证明在这些情况下行星运动的轨迹是椭圆，但不准备立即公布，由于这样“人们就不会晓得这个证明的难度”，不过众人并不相信胡克的说法。
同年8月，哈雷来到剑桥并与牛顿碰面，在与牛顿讨论了一些别的问题后，他寻问牛顿假如行星遭到太阳的吸引且引力与距离平方成正比，行星的轨迹是哪些？牛顿回答说是椭圆并称自己做过估算，哈雷旋即大喜，请牛顿提供证明，牛顿说他无法找到给出这篇估算的论文，但同意另写一篇。
1684年11月，牛顿托人带给哈雷一篇题为《论在轨道上的物体的运动》（拉丁文Demotuingyrum)的9页论文，在其中他证明了服从开普勒运动定理的物体遭到一个指向椭圆的一个焦点且与距离平方成正比的力，也证明了在平方反比力的情况下物体的最通常的运动轨迹是圆柱曲线。
图2.牛顿《自然哲学的物理原理》第一版
哈雷立刻动身奔赴剑桥与牛顿会面，请牛顿发表这一论文。但牛顿在写作中形成了巨大的创作热情，不断扩展内容，从简单专题论文，弄成了完整论述整个热学的三卷本专著《自然哲学的物理原理》（以下简称《原理》）【5，6】。这本书直至1687年才完成。
胡克的争辩
1686年在牛顿完成了书的第一卷后，由哈雷在皇家学会的大会上加以介绍。这时胡克站下来回击牛顿抄袭了他的思想，宣称万有引力与距离平方成正比的看法是他首先提出的。这就要从两人的相处说起。
1671年，牛顿因发明反射式望远镜而被皇家学会接纳为会员。1672年，他给学会寄去了一篇他的光学论文，其中给出了用三棱镜将白光分解的知名实验，并提出了他的颜色理论和光的粒子假说。胡克没有仔细阅读和理解牛顿的论文就轻率地写了一篇批评的文章，这令牛顿非常吵架，用好多时间写出了指责胡克的文章，由学会秘书奥登堡()在1676年1月皇家学会大会上公开宣读。
因为奥登堡与胡克关系不佳，胡克觉得这是奥登堡故意离间两人关系，因而他直接给牛顿寄信，抒发了和解的心愿，牛顿在回信中也说了一番欢迎见谅的客空话。牛顿常常被人引用的“假如我看得比他人远一些，是由于我站在巨人的肩上”就出现在这封回信中，虽然这是引用十二世纪哲学家查特斯()的格言。这句话不大可能如个别人猜想的那样是故意讥讽胡克，由于此事发生在万有引力争端之前、二人正想和好时。并且这段话之前的两句是“（在光学上）笛卡尔迈出了挺好的一步，你（胡克）又在几个方面增补良多，非常是把薄膜颜色引入了哲学”，这显著是奉承胡克。
1679年奥登堡逝世后，胡克卸任皇家学会秘书，主动给牛顿写了封信，信中列举许多学术问题征询牛顿意见牛顿怀疑的事例，非常是对他的《证明月球运动的尝试》中关于行星运动是受一个随到太阳距离减小而降低的吸引力影响的学说的意见。牛顿并未对此一一回复，但鉴于《证明月球运动的尝试》提出通过观测星体一年中的视差变化证明月球绕太阳的公转，牛顿在给胡克的回信中提出了一个证明月球自转的实验。他强调，倘若从高处释放一个物体使其自由下落，因为高处转动的线速率实际上比低处要快，因而它似乎会落在偏东一点的位置上，这可以作为月球自转的实验证明。
不过，牛顿不知出于哪些缘由，画了一个假设地面不存在、物体穿过地面继续下落的图，其轨迹顺着一个螺旋线直至月球中心（图3a），这是一个严重失误，立即被胡克捉住了。胡克回信提出落体应当类似行星，轨迹应当是一个椭圆（图3b）。牛顿在第二封回信中承认轨迹确实不应当是螺旋，但他强调在力是一个常数的情况下，产生的图形类似图3c。胡克又回信，说他假设力应当正比于到中心距离的平方。不过，牛顿未再回信。
图3.a.牛顿信中给出的螺旋线，b.胡克提出的椭圆线，c.牛顿讨论的常力作用下的运动轨迹（此图引用于文献【3】）
胡克谴责牛顿抄袭，觉得牛顿引力的平方正比关系来自自己，根据就是此次通讯。但按照牛顿苹果的故事，早在1666年牛顿就考虑了引力并发觉其与距离平方成正比，这么就与胡克无关了。其实，也正是由于这般，有些人怀疑这个故事是牛顿为了证明自己的优先权而捏造的。
牛顿的苹果|真的还是假的②
【1】伏尔泰著，《哲学书简》,闫素伟译，商务印书馆，2018.
【2】威廉·司徒克雷，伊萨克·牛顿爵士回想录(ofSirIssac'slife),转引自赵振江译《牛顿传记五种》，商务印书馆，2007.
【3】S.,NeveratRest,AofIssac,p.154,Press,1980.
【4】钮卫星，《天文学史--一部人类认识宇宙和自身的历史》，北京交通学院出版社，2011.
【5】Issac,The--of,byI.Cohen&Anne,ofPress,1999。
【6】牛顿,《自然哲学的物理原理》，赵振江译，商务印书馆，2019.
【7】R.P.,R.B.,M.Sands,Theon,Vol.1.-,1977.
【8】约翰·梅纳德·凯恩斯，牛顿其人，转引自赵振江译《牛顿传记五种》，商务印书馆，2007.
作者简介
陈学雷，中国科大学国家天文台研究员，主要从事暗物质、暗能量、星系大尺度结构等宇宙学研究。
