相变行为普遍存在于物质世界，是材料学和数学学领域的基本现象和重要课题。在相变过程中，不同物态互相转化，并伴随着丰富的临界现象。绝大多数情况下，相变可以由以序热阻为自由度的朗道理论完美描述，其核心精神是局域对称性的自发破缺。诸如，磁相变是一类以磁化硬度为局域序热阻的朗道相变。与之相对比，拓扑相变则由描述全局对称性的拓扑不变量进行描画，而难以运用传统的朗道理论来描述。为此拓扑相变，拓扑物态之间的相变，包括新奇粒子的形成可能并不伴随实空间中的结构对称性变化。进一步地，当拓扑相变伴随有时间反演对称性的改变时，拓扑相变与磁相变关联在一起，促使非传统的拓扑相变与精典的朗道相变发生纠缠。这除了会形成新的基本物态演变和耦合方式，也会为通过磁性/磁场的变化来调控拓扑物态提供了可能。
Weyl半金属是近些年发觉的一种拓扑准粒子态，可以存在于时间反演或空间反演破缺的体系中【延伸阅读：实验发觉外尔费米子、新型磁性Weyl半金属的发觉及其巨反常霍尔效应、时间反演对称破缺-磁性Weyl半金属实验实现】。对于磁性Weyl体系，当时间反演对称性恢复后，或则非磁性Weyl体系恢复中心反演对称性后，假如依然保持能带反转特点，则有可能转变为拓扑绝缘体，并伴随Weyl点湮没的拓扑相变。为此，一对手性相反的Weyl点的湮没有两种形式，一种是非磁性Weyl半金属中的“带内”（指一组交叉能带）湮没；另一种是磁性Weyl半金属中的“带间”（指两组载流子相反的交叉能带）湮没，如图1示意。前一种过程须要恢复中心反演对称性，不容易触发；而后一种过程因为和体系的磁性相关，可以借由抑制磁性的形式恢复体系的时间反演对称性，从而诱发相应的拓扑相变。
继磁性Weyl半金属被发觉以来，其拓扑态对基本电、热、光等物性的影响，以及其磁性和拓扑物性的耦合得到了广泛的研究【延伸阅读：磁性外尔半金属中局域无序诱发的拓扑能带调制效应、磁性外尔体系巨反常霍尔效应的内/外禀双机制设计、红外波谱研究磁性外尔半金属中电子关联造成平带取得进展、外尔费米子与铁磁载流子波共舞、在磁性外尔半金属中首次提出“自旋轨道极化子”概念】。该磁性拓扑体系的出现为磁性拓扑相变提供了可选的平台。有研究表明，施加等静压可影响体系的磁性和拓扑主导的反常霍尔效应。与气温诱发的相变不同，压力对体系磁性和拓扑物性的影响可以发生在较低湿度，受热扰动的影响较小，可以观察到愈发本征的拓扑相变过程（如图1(c)示意）。
中国科大学数学研究所/上海汇聚态化学国家研究中心的刘恩克研究员主要从事磁性拓扑与磁性相变材料研究。实现了首个磁性外尔费米子拓扑半金属拓扑相变，提出了全过渡族合金新家族，发觉了磁相变材料的“居里气温窗口”效应。近来，中国科大学数学研究所/上海汇聚态化学国家研究中心磁学国家重点实验室M09课题组博士后曾庆祺和刘恩克研究员等，与北方科技学院刘奇航副院长课题组、北京高压中心王永刚研究员课题组等合作，结合磁相变和拓扑相变的思路，检测高压下的结构、磁性、电输运，并进行了高压下的理论估算，得到了体系拓扑电输运性质随压力的演化过程，实现了磁性外尔费米子态-非磁性拓扑绝缘体态的磁性拓扑相变。随着等静压的施加，体系的居里气温由175K日渐升高，Hall曲线回滞特点日渐减缓直到消失（图2），表明体系在常压下的铁磁性渐渐被抑制。考虑了面内反铁磁份量的估算结果与实验检测所得反常Hall浊度的变化和趋势可以挺好地吻合（图3），说明施加压力的过程中，体系在面外铁磁性的基础上还出现了面内的反铁磁份量。实验和估算结果表明，经由上述非线性磁结构的中间状态，体系在40GPa高压下载流子极化消失（时间反演对称恢复），转变为载流子简并的Pauli顺磁态（图3，图1）。对顺磁态的能带结构定义弯曲的费米基态可以得到体系的拓扑数Z2=1，表明该顺磁态具有拓扑特点，是“广义的”拓扑绝缘体态（图1）。图4为Weyl点在加压过程中的联通轨迹。可以看见，来自不同载流子通道的手性相反的Weyl点在高压下相遇，从而成对湮没。
以上电输运检测和第一性原理估算表明，等静压诱发体系的磁性拓扑相变，驱动面外铁磁性Weyl半金属经由具有面内反铁磁份量的磁性Weyl态，转变为载流子简并的Pauli顺磁拓扑绝缘体态。同时Weyl点的湮没表现出不同载流子通道的带间湮没新方式，与往年的中心反演破缺Weyl体系中的带内湮没不同。近来，该体系的这一拓扑相变在常压下居里气温附近也被变温角区分光电子能谱实验所否认【Phys.Rev.B104(2021)】。
本工作实现了磁性外尔材料中存在的磁性拓扑相变，阐明了压力及湿度作为物相空间的两个自由度可对拓扑磁极的拓扑物态进行联合调控，并有望推动磁性拓扑体系的拓扑物态和物性调控的进一步研究。相关内容以“‐‐PhaseinaWeyl”为题名发表在刊物上。
该工作得到了基金委基础科学中心、科技部重点研制、中科院先导（B）、中科院重大科研仪器研发等项目的支持。
相关工作链接：
图1Weyl半金属的拓扑相变
图2Hall响应随压力的演化
图3(a)分子磁矩和反常Hall浊度随压力的变化。Exp.代表实验检测值。(b)零压下的能带结构，对载流子做Sz投影可以分辨不同的载流子通道。(c)高压抑制自发磁化后体系的能带结构。
图4Weyl点的kz份量随压力的演化
