三年级数学下册必考的定义、定理、公式、方法都全了！
第一章有理数
1.1负数与正数
①正数：小于0的数叫负数。（按照须要，有时在负数后面也加上“+”）
②负数：在曾经学过的0以外的数后面加上减号“—”的数叫正数。与负数具有相反意义。
③0既不是负数也不是正数。0是负数和正数的分界，是惟一的中性数。
注意：厘清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升升高；高低；下降降低等
1.2有理数
1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数也称整数；（2）分数;正分数和负分数也称分数；
（3）有理数：整数和分数也称有理数。
2、数轴（1）定义：一般用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；
（2）数轴三要素：原点、正方向、单位宽度；
（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点称作原点；
（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示下来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数称作互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）
4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离称作数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个负数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个正数，绝对值大的反倒小。
1.3有理数的加加法
①有理数乘法法则：
1、同号两数相乘，取相同的符号，并把绝对值相减。
2、绝对值不相等的异号两数相乘，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值乘以较小的绝对值。互为相反数的两个数相乘得0。
3、一个数同0相乘，仍得这个数。
乘法的交换律和结合律
②有理数加法法则：乘以一个数，等于加这个数的相反数。
1.4有理数的乘除法
①有理数加法法则：两数相加，同号得正，异号得负，并把绝对值相减；
任何数同0相加，都得0；
乘积是1的两个数互为倒数。
加法交换律/结合律/分配律
②有理数乘法法则：乘以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
0乘以任何一个不等于0的数，都得0。
1.5有理数的乘方
1、求n个相同质数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a称作底数，n称作指数。正数的奇次幂是正数，正数的偶次幂是负数。负数的任何次幂都是负数，0的任何次幂都是0。
2、有理数的混和运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括弧，先做括弧内的运算，按小括弧、中括弧、大括弧依次进行。
3、把一个小于10的数表示成a×10的n次方的方式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a
第二章多项式的加减
2.1多项式
1、单项式：由数字和字母乘积组成的多项式。系数，多项式的次数.多项式指的是数或字母的积的代数式．单独一个数或一个字母也是多项式．因而，判定代数式是否是多项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不富含字母，若多项式中富含加、减运算关系，其也不是多项式．
2、单项式的系数：是指多项式中的数字质数
3、单项数的次数：是指多项式中所有字母的指数的和．
4、多项式：几个多项式的和。判定代数式是否是方程，关键要看代数式中的每一项是否是多项式．每位多项式称项八上科学公式及变形，常数项，方程的次数就是方程中次数最高的次数。方程的次数是指方程里次数最高项的次数，这儿是次数最高项，其次数是6；方程的项是指在方程中，每一个多项式．非常注意方程的项包括它后面的性质符号．
5、它们都是用字母表示数或列式表示数目关系。注意多项式和方程的每一项都包括它上面的符号。
6、单项式和方程也称为多项式。
2.2多项式的加减
1、同类项：所含字母相同，但是相同字母的指数也相同的项。与字母后面的系数（≠0）无关。
2、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，两者缺一不可．单项式与系数大小、字母的排列次序无关
3、合并单项式：把方程中的单项式合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。
4、合并单项式法则：合并单项式后，所得项的系数是合并前各单项式的系数的和，且字母部份不变；
5、去括弧法则：去括弧，看符号：是正号，不变号；是减号，全变号。
6、整式加减的通常步骤：
一去、二找、三合
（1）假如遇见括弧按去括弧法则先去括弧.（2）结合单项式.（3）合并单项式
第三章一元一次多项式
3.1一元一次多项式
1、方程是富含未知数的方程。
2、方程都只富含一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的多项式称作一元一次多项式。
注意：判定一个多项式是否是一元一次多项式要紧抓三点：
1）未知数所在的多项式是多项式（多项式是多项式等式）；
2）通分后方程中只富含一个未知数；
3）经整理后方程中未知数的次数是1.
3、解多项式就是求出使等式中等号左右两侧相等的未知数的值，这个值就是多项式的解。
4、等式的性质：1）方程两侧同时加（或减）同一个数（或多项式），结果仍相等；
2）方程两侧同时乘同一个数，或减去同一个不为0的数，结果仍相等。
注意：运用性质时，一定要注意等号两侧都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数.
3.2、3.3解一元一次多项式
在实际解多项式的过程中，以下步骤不一定完全用上，有些步骤还需重复使用.因而在解多项式时还要注意以下几点：
①去分母：在多项式两侧都除以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括弧；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆；
②去括弧：遵照先去小括弧，再去中括弧，最后去大括弧；不要漏乘括弧的项；不要搞错符号；
③移项：把富含未知数的项移到等式的一边，其他项都移到等式的另一边（移项要变符号）移项要变号；
④合并单项式：不要丢项，解多项式是同解变型，每一步都是一个多项式，不能像估算或通分题那样写能连等的方式；
⑤系数化为1：:字母及其指数不变系数化成1，在多项式两侧都乘以未知数的系数a，得到等式的解。不要分子、分母搞颠倒。
3.4实际问题与一元一次多项式
一．概念梳理
⑴列一元一次多项式解决实际问题的通常步骤是：①审题，非常注意关键的字和词的意义，弄清相关数目关系；②设出未知数（注意单位）；③根据相等关系列举多项式；④解这个等式；⑤检验并写出答案（包括单位名称）。
⑵一些固定模型中的等量关系及典型例题参照一元一次多项式应用题专练教案。
二、思想方式（本单元常用到的物理思想方式小结）
⑴建模思想：通过对实际问题中的数目关系的剖析，具象成物理模型，构建一元一次多项式的思想.
⑵方程思想：用多项式解决实际问题的思想就是多项式思想.
⑶化归思想：解一元一次多项式的过程，实质上就是借助去分母、去括弧、移项、合并单项式、未知数的系数化为1等各类同解变型，不断地用新的更简单的等式来取代原先的等式，最后逐渐把多项式转化为x=a的方式.彰显了化“未知”为“已知”的化归思想.
⑷数形结合思想：在列多项式解决问题时，利用于线段示意图和图表等来剖析数目关系，使问题中的数目关系很直观地展示下来，彰显了数形结合的优越性.
⑸分类思想：在解含字母系数的多项式和含绝对值符号的等式过程中常常须要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中常常也要注意分类思想在过程中的运用.
三、数学思想方式的学习
1.解一元一次多项式时，要明晰每一步过程都作哪些变型，应当注意哪些问题.
2.找寻实际问题的数目关系时，要擅于利用直观剖析法，如表格法，直线剖析法和图示剖析法等.
3.列多项式解应用题的检验包括两个方面：⑴检验求得的结果是不是多项式的解；
⑵是要判定多项式的解是否符合题目中的实际意义.
四、应用（常见等量关系）
行程问题：s=v×t
工程问题：工作总数=工作效率×时间
盈亏问题：收益=售价－成本
利率=收益÷成本×100％
售价=标价×折扣数×10％
储蓄收益问题：月息=本息×利率×时间
本金和=本息+月息
第四章几何图形初步
4.1几何图形
1、几何图形：从形形色色的物体外型中得到的图形称作几何图形。
2、立体图形：这种几何图形的各部份不都在同一个平面内。
3、平面图形：这种几何图形的各部份都在同一个平面内。
4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的。
立体图形中个别部份是平面图形。
5、三视图：从左边看，从正面看，从前面看
6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
7、⑴几何体简称体；包围着体的是面；面面相交产生线；线线相交产生点；
⑵点无大小，线、面有曲直；
⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的；
⑷点动成线，线动成面，面动成体；
⑸点：是组成几何图形的基本元素。
4.2直线、射线、线段
1、直线公理：经过两点有一条直线，而且只有一条直线。即：两点确定一条直线。
2、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点称作它们的交点。
3、把一条线段分成相等的两条线段的点，称作这条线段的中点。
4、线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。
5、连接两点间的线段的宽度，称作这两点的距离。
6、直线的表示方式：如图的直线可记作直线ＡＢ或记作直线ｍ．
（1）用几何语言描述右侧的图形八上科学公式及变形，我们可以说：
点P在直线AB外，点A、B都在直线AB上．
（2）如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线
m、n相交，交点为O．
7、在直线上取点O，把直线分成两个部份，除去一边的一个部份，保留点0和另一部份就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a．
注意：射线有一个端点，向一方无限延展．
8、在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部份，除去两侧的部份，保留点A、B和中间的一部份就得到一条线段．如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a．
注意：线段有两个端点．
4.3角
1.角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两侧。如图，角的顶点是O，两侧分别是射线OA、OB．
2、角有以下的表示方式：
①用三个小写字母及符号“∠”表示．三个小写字母分别是顶点和两侧上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．
②用一个小写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个小写字母表示．
③用一个数字或一个匈牙利字母表示．在角的内部紧靠角的顶点
处画一弧线，写上匈牙利字母或数字．如图的两个角，分别记作∠、∠1
2、以度、分、秒为单位的角的测度制，称作角度制。角的度、分、秒是60补码的。
1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度
3、角的平分线：通常地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，称作这个角的平分线。
4、如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角；
假如两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。
5、同角（等角）的补角相等；同角（等角）的余角相等。
6、方位角：通常以正南正北为基准，描述物体运动的方向。
