【基本概念和规则】
1 带电粒子在复合场中的运动
1、复合字段的分类
(1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或两者共存。
(2)组合场：电场和磁场各自位于某一区域，且不重叠或在同一区域。电场和磁场交替出现。
2 带电粒子在复合场中运动的分类
(1)静止或匀速直线运动
当复合场中带电粒子所受的净外力为零时留学之路，带电粒子将处于静止状态或匀速直线运动状态。
(2)匀速圆周运动
当带电粒子上的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，将在垂直于均匀磁场的平面内做匀速圆周运动。
(3)非匀速曲线运动
当带电粒子所受的净外力的大小和方向发生变化且与初速度方向不在同一直线上时，粒子沿非均匀速度曲线运动。此时质点的运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线。
2 带电粒子在复合场中运动的应用实例
1. 质谱仪
(1)结构：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和感光胶片组成。
原理：粒子在加速电场中从静止加速。根据动能定理，可得关系式
2. 回旋加速器
（1）结构：如图所示，D1、D2为半圆形金属盒子，D形盒子内的间隙接交流电源。 D形盒子处于均匀磁场中。
(2)原理：交流电的周期等于质点做圆周运动的周期。粒子通过电场加速并通过磁场旋转。
可见，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒的半径r决定，与加速电压无关。
3.速度选择器（如图）
(1)平行板中的电场强度E和磁感应强度B相互垂直。这种装置可以选择具有一定速度的粒子，因此称为速度选择器。
(2) 带电粒子能沿直线匀速通过速度选择器的条件为
4．磁流体动力发电机
(1)磁流体发电是一种可以直接将内能转化为电能的新兴技术。
(2)根据左手定则高中物理电场磁场题目，图中B为发电机正极。
(3) 磁流体发生器两极板之间的距离为L，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，
求出两板之间可达到的最大电位差U=BLv。
5．电磁流量计
工作原理：如图所示，圆管直径为d，由非磁性材料制成。导电液体在管内向左流动。导电液体中的自由电荷（正离子和负离子）在洛伦兹力的作用下发生作用。当自由电荷横向偏转时，a和b之间出现电势差，形成电场。当电场力和自由电荷上的洛伦兹力平衡时，a和b之间的电势差保持稳定。
【重要测试点总结】
测试点1：带电粒子在叠加场中的运动
1 带电粒子在叠加场中无约束运动的分类
(1)磁力与重力并存
① 如果重力和洛伦兹力平衡，带电体将以匀速直线运动。
② 如果重力和洛伦兹力不平衡，带电体就会做复杂的曲线运动。由于洛伦兹力不做功，因此机械能守恒。
这样就可以解决问题。
（2）电场力和磁场力并存（微观粒子与重力无关）
① 如果电场力和洛伦兹力平衡，带电体将以匀速直线运动。
② 如果电场力和洛伦兹力不平衡，带电体就会做复杂的曲线运动。由于洛伦兹力不做功，因此可以用动能定理来解决这个问题。
(3)电场力、磁场力、重力并存
①如果三个力平衡，则它们一定以匀速直线运动。
②如果重力和电场力平衡，则必须做匀速圆周运动。
③如果合力不为零且不垂直于速度方向，则会做复杂的曲线运动。由于洛伦兹力不做功，因此可以使用能量守恒或动能定理来解决该问题。
2. 叠加场约束下带电粒子的运动
当带电体在复合场中受到光杆、光绳、环、轨道等约束时，除了场力外，还受到弹力和摩擦力的影响。常见的运动形式包括直线运动和圆周运动。这时，要解决问题，就需要通过力分析明确变力和恒力所做的功，注意不做功的洛伦兹力的特点，并利用动能定理、能量守恒结合牛顿运动定律求出结果。
测试点2：带电粒子在组合场中的运动
带电粒子在组合场中的运动实际上是几种典型运动过程的组合。因此，解决此类问题需要分段处理。找到各段之间的连接点和相关物理量，问题就很容易解决了。常见类型如下：
1.从电场到磁场
(1)粒子首先在电场中加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动。使用电场中的动能定理或运动学公式来计算粒子首次进入磁场时的速度。
(2)粒子首先在电场中做抛物线运动，然后进入磁场中做圆周运动。利用电场中平面投影运动的知识来计算粒子进入磁场时的速度。
2.从磁场到电场
(1)当粒子进入电场时，其速度与电场方向相同或相反，作匀速直线运动(不考虑重力)。
(2)当粒子进入电场时，其速度方向垂直于电场方向，并作准平面投掷运动。
3. 解决组合场中带电粒子运动问题的思路
（一）首先明确各领域的性质、方向、优势和范围；
(2)对带电粒子进行受力分析，确定带电粒子的运动性质，分析粒子的运动过程，绘制运动轨迹；
(3)通过分析确定粒子从一个场区域进入另一个场区域时的位置、速度和方向是解决问题的关键。
【思维方法与技巧】
带电粒子在交变电场和磁场中的运动
（1）解决带电粒子在交变电场和磁场中的运动问题时，关键是要明确粒子在不同时间段、不同区域的运动情况。
力特征，并对粒子的运动情况和运动性质做出判断。
(2)这类问题一般是周期性的。分析粒子运动时，应注意粒子运动周期、电场周期、磁场周期之间的关系。
(3)带电粒子在交变电磁场中的运动仍遵循牛顿运动定律、运动合成与分解、动能定理、能量守恒定律等力学定律。因此，此类问题的研究方法与粒子动力学相同。
带电粒子在磁场中运动的多种解决方案
带电粒子在洛伦兹力作用下的匀速圆周运动问题一般有多种解。多种解决方案的原因如下：
1. 带电粒子的不确定电特性导致多种解决方案
受洛伦兹力影响的带电粒子可能带正电或带负电。在相同的初速度下高中物理电场磁场题目，正负粒子在磁场中以不同的轨迹运动，形成多种溶液。如图A所示，带电粒子以速度v垂直进入均匀磁场。如果带正电，则其轨迹为a；如果带负电，则其轨迹为b。
2. 磁场方向不确定导致多种解
磁感应强度是一个矢量。有时问题只告诉了磁感应强度的大小，但没有指明磁感应强度的方向。这时就需要考虑磁感应强度方向的不确定性所形成的多重解。如图B所示，带正电的粒子以速度v垂直进入均匀磁场。如果B面向内垂直于纸张，则其轨迹为a。如果 B 垂直于纸面向外，则其轨迹为 b。
3、临界状态不唯一，形成多种解。
当带电粒子在洛伦兹力的作用下穿过有界磁场时，由于带电粒子的轨迹是圆的一部分，因此带电粒子可能会穿过有界磁场，也可能会转向180°反转从入射侧的方向。如果飞出去的话，就会形成多解。如图C所示。
4. 带电粒子运动的重复性导致多种解决方案
1. 当带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间中运动时，它们常常会进行重复运动，形成多种解。如图D所示。
2、解决带电粒子在磁场中运动的多解问题的技术：
(1)分析试题特点，确定试题多解的原因。
（2）制作粒子运动轨迹示意图（综合考虑多种可能性）。
(3)如果是周期性重复的多解问题，求通式。如果解有多种可能，则要注意每种解出现的条件。
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