初中物理制图专题讲座
初中物理（全版）[电子教材]
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主题 09 杠杆绘图（IV）
4.综合绘图
例一（中考题型）（2021•凉山州）用一根钢棒撬开地面上的一块大石头，如图9-38所示，请在最省力时画出力F的方向，并在图中标出相应支点O的位置。
图 9-38
【解答】这道题有两个作图要求：一是力的最小；二是确定支点。至于最小力的判断，我们之前讲过的是支点固定，也就是阻力和阻力臂一定的情况下，根据杠杆平衡条件：功率×功率臂=阻力×阻力臂，阻力×阻力臂一定的情况下，功率臂越大，功率越小。这道题中支点不是固定的，所以首先要选择支点，保证阻力臂最小，功率臂最大。
答：支点是杠杆绕其转动的定点。当力向下作用时，杠杆要绕小石子尖端转动。当力向上作用时，杠杆绕杠杆下端转动。从图中可以看出，当杠杆下端为支点时，OA为动力臂时最长，同时阻力臂也最小，此时动力最小杠杆初中物理，力垂直于杠杆向上。支点O与最小力F如图9-39所示。
图 9-39
【小贴士】选择好杠杆的作用点是解决本题的关键，另外请注意，对于支点不固定的杠杆，在拉出最小力时，除了要有最大的动力臂外，阻力臂也必须是最小的。
例2（中考题型）（2016•本溪市）图9-40A所示的自拍杆可以看作是一个杠杆，它的简化示意图如图9-40B所示，点O为支点，请在图B中画出杠杆静止在此位置时，作用于点A的最小力F1，作用于点B的阻力F2，以及阻力臂l2。
图 9-40
【解答】已知支点、力的作用点和阻力，阻力是由手机重力产生的，所以大小等于重力大小，方向垂直向下。然后过支点画一条垂直线段，得到阻力的力臂。由于阻力大小和力臂大小不变，所以可以得出，力最小的时候力臂一定最大，所以力应该垂直于杠杆。
答：当AO为力臂时，此时杠杆臂最大，功率最小。功率的方向根据实际使用情况确定为垂直向上；作用在B点的阻力是由重力产生的，因此阻力的方向为垂直向下。从O点向力的作用线画一条垂线，该垂线即为杠杆臂，如图9-41所示。
图 9-41
【提示】判断力和阻力的方向有两种方法，一种是像本题一样，结合实际情况判断，另一种就是我们之前讲过的，根据力和阻力的方向与杠杆转动的方向相反来判断，这种方法适用于力的方向不明确的场合。
例三（中考题型）（2020•鄂尔多斯市）图9-42为柱塞泵示意图，其中手柄AOB为杠杆，请画出手柄在上抬过程中，作用于A点的最小力F1及其杠杆臂l1。
图 9-42
【解答】本题中，已知力的作用点和杠杆的支点，则连这两点的线为最大力臂，垂直于此力臂的力为最小力。
解：图中支点在O点，力作用在A点，所以OA为动力臂l1时最长，此时力最小；在手柄向上提的过程中，力的方向向上，画出通过A点垂直于OA的最小力F1的示意图，如图9-43所示。
图 9-43
【小提示】已知力的作用点和杠杆的支点，画最小力示意图时，连线这两点就是最大杠杆臂，过力的作用点的垂直线就是最小力的作用线。
例四（中考题型）（2010•河南省）如图9-44所示，在桌子的C点处，用最小的力将B腿抬离地面，A腿抬起时不滑动。请画出C点处此力的示意图，并标出其力臂l。
图 9-44
【解答】根据题目，我们知道桌腿A是支点，因为将桌腿B抬离地面时，它不滑动，即绕着它旋转。另外，杠杆臂最大时，力最小，杠杆臂最大时，力的作用点一般离支点最远。找出最远的点，然后将此点与支点连接起来，即可得到最长的杠杆臂。最后，画出垂直于杠杆臂的力的示意图，并用字母标注。
解：接AC作为最大杠杆臂l，用杠杆臂做标记，在C点处画一条垂直于此杠杆臂的垂直线段，标出力的方向和字母F，如图9-45所示。
图 9-45
【提示】求最小力，就是求最大杠杆臂对应的力，此时施力点应该距离支点最远。
例五（中考题型）（2018•盘锦市）在图9-46中画出： ①重力作用于重物的示意图： ②支点O； ③拉力F的杠杆臂l。
图 9-46
【解答】 ①重力方向竖直向下，作用于物体的重心，由此可画出重力作用于重物的示意图； ②杠杆可以绕一个固定点转动，这个固定点就是支点，定滑轮也绕一个固定轴转动，而轴心不动，所以定滑轮相当于一个特殊的杠杆； ③杠杆臂是支点到力的作用线的距离，由此可画出拉力F的杠杆臂。
解答：①重物的重力作用于它的重心（几何中心）。从重心处画一带有箭头的垂直向下的线段，由于定滑轮只改变力的方向而不改变力的大小，所以重力的长度等于拉力的长度，标出符号G，即它的重力图；②定滑轮能绕中轴转动，所以支点O为定滑轮的轴线，即杠杆的支点；③图中拉力F斜向下，拉力F的作用线通过支点O的垂直线段就是拉力F的杠杆臂l。如图9-47所示。
图 9-47
【小提示】滑轮是相对于一种特殊的等臂杠杆来说的，支点是定滑轮的轴。
练习一（中考题型）（2016•铁岭市）如图9-48A所示，手机放在手机支架上，相当于一个杠杆。图9-48B是这个杠杆的简化示意图，其中O为支点，F1为支撑手机的力，A为手机的重心。请在图B中画出：F1的力臂l1，杠杆所受阻力F2，阻力臂l2。
图 9-48
【解答】本题中，已知杠杆作用点、手机重心、支撑力，题目中把支撑力当做推动力，所以阻力就是重力对手机产生的力。搞清楚这些，就可以画出图形了。
解：图中支点为O点，阻力F2由重力产生，故其方向为竖直向下。阻力臂为支点O到阻力F2作用线的垂直线段，其长度为l2。动力臂为支点O到动力F1作用线的垂直线段l1。由于动力臂大于阻力臂，所以阻力比动力示意图线段长，如图9-48答案所示。
图 9-48 答案
【提示】本题中的阻力是由重力产生的，但不能用符号G来标记。另外，把阻力图中的线段长度画得比动力臂短也是一个常见的错误。
练习2（中考题型）（2022•阜新市）如图9-49所示，一个木箱放在水平地面上，向左翻转，所受的力为最小力F，请画出支点O、最小力F、杠杆臂l的示意图。
图 9-49
【解答】根据题意“向左翻转”，即左下端为支点，画出最小力F，即杠杆臂最大，只有木箱对角线最长，可据此进行分析画图。
解答：木箱向左翻转时，木箱左下角与地面的接触点为支点。由杠杆平衡条件可知，当阻力与阻力臂一定时，力臂越大，力越小。如图所示，当木箱对角线为力臂时，力臂最大，力最小。力的方向垂直于力臂，斜向上，如图9-49答案所示。
图 9-49 答案
练习三（中考题型）（2020•苏州市）在图9-50中，请画出FA的杠杆臂l，并画出B端使杠杆平衡所需的最小力FB。
图 9-50
解：从支点O向FA的作用线作一条垂直线，垂直线段的长度就是FA的杠杆臂l。
根据杠杆平衡条件，力臂越长，需要的力越小。力的作用点确定，从支点到力作用点的距离就是最长杠杆臂。图中O为支点。要使杠杆平衡，使力最小，力F应作用在最长杠杆臂B点OB上。此时力F应垂直于OB，向下，如图9-50答案所示。
图 9-50 答案
练习四（中考题型）（2018•成都）如图9-51A所示为教室中的一张学生椅子，图9-51B为其侧面图。要求利用C点处最小的力F杠杆初中物理，使椅子绕A点逆时针旋转，请在图B中画出：①F的力臂；②F的示意图。
图 9-51
解答：由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，当阻力与阻力臂的乘积一定时，力臂越长，力越小；图中支点在A点，需力在C点。接AC，则AC为最长力臂l；由题可知，要用C点的最小力F使座椅绕A点开始逆时针转动，力应垂直于力臂l向左移动。据此，可画出最小力F的示意图，如图9-51答案所示。
图 9-51 答案
练习五（中考题型）（2018衡阳市）如图9-52所示，一根木棍以O点为支点撬一块石头。画出作用于A点的最小力F1，画出阻力F2的力臂l2。
图 9-52
答：杠杆臂越长，需要的力越小。最长的杠杆臂就是支点与作用点连线。根据杠杆臂的画法，垂直于OA的力就是A点处的最小力F1，其方向向下。把力F2示意图的线段向反方向延长，从支点O到此线画一条垂直线，这就是阻力杠杆臂l2，如图9-52答案所示。
【提示】画杠杆臂时留学之路，要遵循从支点到力的作用线作垂直线的原则。求最小力时，要遵循求最长杠杆臂的原则。只有搞清楚了这些，才能根据一定的作图规则来表达力或杠杆臂。