3月13日中午12点，《张朝阳的物理课》第35期上线，搜狐创始人、董事长兼首席执行官张朝阳坐在搜狐视频直播间，探讨电磁波与光的散射。传统的推导电磁波的方法是结合麦克斯韦方程组得到波动方程。在这堂课中，张朝阳借用费曼的方法，利用运动电荷产生的电场公式，推导出运动电荷产生的电磁波，并分析了电磁波的各种性质。此外，他还计算了束缚电荷散射的电磁波强度，通过散射公式解释了为什么天空是蓝色的、日出日落是红色的，并进一步分析了云散射的光与气体散射的光的区别，并对云为什么是白色的给出了深刻的物理解释。
运动电荷辐射电磁波衰减速度分离主要项目
张朝阳在直播间介绍，电磁波的应用在生活中无处不在，对人类社会的发展有着深远的影响。结合麦克斯韦方程组可以推导出电磁波的波动方程。电磁波可以看作是由电流产生的，而电流的本质是运动的电荷。这堂课将用不同的方法推导出电磁波。其中，电磁波是通过分析运动电荷产生的电场来推导出的，从这个角度可以更好地理解它的微观机制。
（利用运动电荷的电场导出电磁波）
张朝阳解释道初中物理 电磁波，一个带电量为q的运动电荷在某点A产生的电磁场为：
从相对论中我们知道，光速是最快速度，力的传递不可能超过光速。因此，A点在时刻t感受到的电场，实际上是距离r'处的电荷在时刻tr'/c处传递的。因此，模仿静态的情况，把库仑力所对应的电场写成第一项；但实际上带电粒子并不是静止的，因此类似于泰勒展开式，把延迟时间r'/c乘以库仑场的变化率，也就是把时刻tr'/c处的库仑场线性外推到时刻t，因此写出第二项作为第一项的修正。进一步分析第二项对距离r'的依赖关系：
可以发现，第二项和第一项一样，都是库仑场，和r'的平方成反比，衰减很快。但是第三项就不一样了，我们把它和r'的衰减写成：
这一项只与r'的一次方成反比，所以是远距离最重要的一项，被保留了下来。后面会进一步证明，如果向各个方向积分初中物理 电磁波，这一项所代表的能量流可以从电荷位置辐射到无穷远处，这就是我们要找的电磁波。辐射电场的具体表达式为：
可以看出，辐射电场与距离成反比留学之路，其大小还与电荷在时刻tr'/c的加速度有关。电场的方向垂直于时刻tr'/c电荷的位置与场点位置的连线，电磁波是横波而非纵波。另外，如果r'很大，例如从地球上观察太阳发射的光，延迟效应可能非常明显。
张朝阳还提到，牛顿引力和电磁学中的库仑力具有非常相似的结构。在考虑相对论效应的电动力学中，电子的运动会辐射电磁波。同样，运动的质量也可能辐射引力波。
被束缚电荷散射的电磁波的强度取决于频率。
张朝阳随后解释道，考虑一束入射电场强度为E0、角频率为ω的电磁波，经质量为q、质量为m的电荷散射。设电荷所受的束缚力近似与距平衡位置的距离x成正比。现在分析入射电磁波对电荷所施加的电磁力，牛顿第二定律表明：
根据指数函数的性质，猜测方程的解具有以下形式：
将其代入原方程，我们发现它确实是方程的解，具体为：
由此我们可以看出，当电荷加速运动时，就会辐射电磁波。
若设入射电磁波的电场方向为z方向，则电荷只在z轴上做周期性振动。以电荷振动中心为原点建立球坐标系。电磁波在球坐标（r，θ，φ）处的电场为：
由于电荷在原点附近周期性地运动，距离原点的最大距离就是振动的振幅。如果距离r远大于振幅，那么可以近似认为电荷在原点处r' ≈ r。辐射场表达式中的所有r'都可以近似地用r代替：
另外，可利用平均能流公式得到此辐射场沿r从原点向外的能流方向，其平均能流大小为：
为了求出单位时间内的总辐射能量，需要把所有方向的能量通量相加。由于能量通量的方向是沿r向外，所以对S取球面积分后：
从I的表达式可以明显看出，不同半径r处的总能量流是一样的，即能量可以向外流向无穷远，这也得到了前面导出的辐射场表达式的证实。它确实是电荷向无穷远辐射能量的电磁场。从能量守恒定律我们还可以知道，辐射电磁波的能量来自于入射电磁波，辐射频率也等价于入射频率。也就是说，入射电磁波被电荷系统散射了。
另外，可以明显地看到，当入射电磁波的角频率ω接近于电荷系统固有角频率ω0时，电荷系统辐射出的电磁波强度急剧上升，这也意味着入射电磁波被严重散射，这就是共振效应。
蓝天、红日、白云，光散射现象较多
上面推导出来的散射公式，也可以用来初步解释为什么天空是蓝色的，为什么日出日落是红色的。张朝阳解释道，对于空气中的主要分子，例如氮、氧分子，它们电子振荡的固有角频率ω0远大于可见光的角频率ω，因此上面的公式可以进一步简化为：
这说明，在大气中，可见光的散射强度与其频率的四次方成正比，因此高频蓝光散射的程度远大于低频红光。因此，太阳发射出的蓝光散射后方向会发生明显改变，向四面八方飞去。当人们仰望天空时，虽然没有直视太阳，但散射的蓝光却能偏离原来的光束方向，到达人们的眼睛，于是天空看起来就呈现蓝色。
但在日出日落时，由于太阳光需要穿过更多的大气层才能进入人眼，蓝光已经被严重散射，飞向其他地方，而剩余未被严重散射的红光则穿过厚厚的大气层到达人的位置。此时太阳及其附近的天空就呈现出红色。当然，以上只是物理原因的一部分，具体细节在实际操作中，还需要考虑人眼对不同颜色光的敏感特性。
（张朝阳解释为什么云是白色的）
他进一步解释了云为什么是白色的。地球上的水蒸发后形成水蒸气，水蒸气一旦过饱和，就会液化成小水滴，或者以空气中的尘埃为凝结核凝结成小冰晶。这些小颗粒飘浮在空中就形成了云。在空气中，分子与分子之间的距离很大，而且它们之间没有固定的位置，所以它们的散射光强度只是所有分子的个别叠加，也就是说，总的散射光强度只有单个分子的N倍。
但在云层中，小颗粒分子之间的距离远小于光的波长，当光照射到这些分子上时，相邻分子的电子会一起运动，辐射出的光的电场强度就是它们的叠加。比如说，如果有N个分子同相振动，那么电场强度就是单个分子的N倍，对应的散射光强度就是N^2倍。可以看出，云层中颗粒的散射强度比空气中的分子要强得多，而且由于红光的波长较长，能够让更多的分子与蓝光同相振动，因此红光在云层中的散射相较于蓝光有明显的增强。这样一来，虽然单个分子对蓝光的散射更强，但从整体上看，云层对于蓝光和红光的散射强度是差不多的，这也就解释了为什么云层会呈现白色。
从以上分析可以看出，实际最终的散射效果与散射粒子的尺寸密切相关。对于空气，分子小而稀疏，因此以瑞利散射为主；对于云，小水滴的直径接近光的波长，因此适合采用米氏散射。对于实际中的各种复杂系统，还需要考虑更多的几何光学、衍射和干涉、非线性效应等因素。
搜狐视频持续打造知识直播平台 吸引众多科普播主
截至目前，《张朝阳的物理课》已直播30余期。张朝阳1986年毕业于清华大学物理系，同年获李政道奖学金赴美留学。1993年底获美国麻省理工学院（MIT）博士学位，并继续在MIT从事博士后研究。1996年回国创业。
这也是张朝阳阔别物理界20余年后首次回归。他去年11月从古典物理入手，普及牛顿运动定律、能量动量守恒定律，随后从古典物理“两朵乌云”入手，过渡到现代物理，探索由研究黑体辐射导出的一系列维恩公式、瑞利-金斯公式、斯泰潘公式、普朗克公式等。
随后的物理课程逐渐进入量子力学领域，从基本的薛定谔方程、算符对易关系等理论内容，到无限势阱、氢原子波函数，再到谐振子的量子化、气体定容比热容的温度阶梯等更为具体实用的案例，内容丰富，涉及面广，理论公式由简至繁，简繁相融。
从以往的物理直播课中，我们可以看出“张朝阳的物理课”的直播风格独树一帜：注重推导，通过一步步细致的数学计算推导出相关的物理公式，并将每一个公式从头到尾分解得非常清楚。正如张朝阳所说，“在好奇心的驱使下，去理解大自然的奥秘，去理解我们在这个世界上生存的理由。”理解真理的最好方式，就是去理解真理是如何得来的，这也是为什么“张朝阳的物理课”一直坚持用扎实的公式推导来讲授物理课程。
该课程每周五、日中午12点在搜狐视频直播，同时网友可在搜狐视频“关注流”搜索“张朝阳”即可观看往期课程完整视频回放。
除了《张朝阳的物理课》，在直播方面，搜狐视频也在不断打造知识直播平台，邀请了各领域顶尖主播加盟，播报科普知识。这其中包括北京交通大学理学院老师陈政博士的《有趣的科学实验》；康奈尔大学物理化学博士鲍昆变身《鲍老师玩科学》教普通人看懂2021年诺贝尔奖；天体物理学博士刘博阳科普《日全食是如何产生的》；理论物理学博士周思逸也开设了《弦理论的世界》直播课。未来还会有更多知识主播加盟搜狐视频，互动互动，一起玩转科普。