初中物理制图专题讲座
主题03 利用平面镜的成像特性
练习答案
问题类型 1：查找位置
①寻找物体点（或像点）
● 逐点找点
练习1 答案：图像与物体关于平面镜轴对称，故A、C的轴对称点A′、C′分别为学生A、C的图像位置，如图3-6答案所示。
图 3-6 答案
练习2 解答：根据平面镜成像的特点，我们可以过分界面作一个对称点A′（直线AA′垂直于平面镜面，点A到平面镜的距离等于点A′到平面镜的距离），这个点就是鸟喙上A点透过水面所成的像A'，如图3-7答案所示。
图 3-7 答案
●按线找点
练习【解答】光的反射现象中，光路是可逆的，把三条入射光线看作平面镜的三条反射光线，三条汇聚的入射光线在平面镜前的汇聚点S可看作是镜中的虚像点，根据平面镜关于镜面成像时物点与其像点的对称关系，可找出对应的点光源S'及光路图。
解答：把三条入射光线延长，交于点S。根据光的反射现象，光路是可逆的。三条入射光线的反射光线必定交于平面镜前的一点。此点与点S关于平面镜对称。因此，我们应先作一个关于平面镜对称的点S'，把三条入射光线的入射点与点S'连起来，即为相应的反射光线，如图3-11答案所示。
图 3-11 答案
【提示】本题考察光的反射定律中光路的可逆性及平面镜成像特性的作图，搞清楚光路的可逆性是作图的关键。
②确定平面镜的位置
●点定位
习题解答：根据题目，小球水平向右运动，小球的像垂直向下运动。因此，当小球从A点到达B点时，像也从A'点到达B点。因此，根据平面镜的成像特点，连接A和A'，再连接B和B'，分别找到AA'和BB'的中点，过这两中点画一条直线，就是平面镜的位置。答案如图3-14所示。
【提示】确定平面镜的位置时，利用像与物关于平面镜的对称性，注意寻找平面镜经过的两点，从而确定平面镜的位置。
图 3-14 答案
●身体定位
练习1解答：根据平面镜成像的特点：像与物大小相等，像与物到镜面的距离相等，连线垂直于镜面，即像与物关于平面镜对称；利用这种对称性，用虚线连接AA'或OO'作它们的垂直平分线，就是平面镜的位置。物体AO在右边，平面镜的反射面在右边。阴影部分应画在左边。答案如图3-17所示。
图 3-17 答案
【提示】本题是人教版2012年版八年级物理教材《动手学物理》第80页第3题的变种，物像左右互换，所以在确定平面镜位置后，画平面镜时要看清楚哪个是物，哪个是像，这样才能确定镜面和镜背。画平面镜时，镜背用斜线表示。
练习2 【解答】由题知，熊猫画的像是通过水平桌面上透明的平板玻璃在白纸上成像的。根据平面镜的成像特点，像与物关于平面镜对称。因此可知对称轴就是平板玻璃与水平桌面夹角的角平分线。由于平板玻璃与水平桌面互相垂直，所以对称轴与水平桌面的夹角为45°，因此可画出平板玻璃。
解答：图中，AB（熊猫画）垂直于水平桌面，熊猫画的图像是通过水平桌面上的透明平板玻璃在白纸上成像的眼睛看平面镜成像作图，所以AB垂直于白纸上的图像。
根据平面镜所成的图像，像与物关于平面镜对称。延长AB与水平桌面相交于点O。过点O即平板玻璃的位置作AB与水平桌面夹角的角平分线，该角平分线与水平桌面的夹角为45°。答案如图3-18所示。
图 3-18 答案
【提示】根据平面镜的成像特点确定其位置，了解像与物关于平面镜对称是作图的关键。
题型二：物体（图像）、镜子对准（完成光路图）
① 已知物点
练习 1 【解答】本题中，我们既有图像，又有平面镜，还有一条入射光线和一条反射光线，但作图要求我们在图中画出另一条入射光线及其反射光线。由于没有其他入射光线，我们可以随意画一条入射光线，并根据S发出的光经过平面镜反射后，如同从镜中图像发出一样的规律，完成反射光线。
解答：从点S向镜面任意画一条入射光线，与镜面相交于一点，连接S′与此交点并延长，得到其反射光线，如图3-23答案所示。
图 3-23 答案
【点评】本题考查利用平面镜成像的特点完成反射光路，是画反射光的另一种方法，也是中考热点之一。由于本题的像点S′已经画出来了，所以不需要再从S点到S′点加一条线，并标注“┐”。
练习2 【解】 以墙面为中心做遥控器对称点，连接红外接收窗与对称点，与墙面的交点为反射点，连接遥控器与反射点。答案如图3-24所示。
图 3-24 答案
【提示】本题将墙面当做“平面镜”，不影响作图结果，这是物理中一种等效处理方法，希望同学们能够掌握。
练习3 解答：利用平面镜成像的特点，在镜面上作一个对称点S′，即S在平面镜上的像点。由于反射光看上去像是从像点S′发出的，所以连接点S′与点A就是反射光。线段S′A与镜面的交点就是入射点。连接S与入射点就是入射光。答案如图3-25所示。
图 3-25 答案
练习 4 【解】 根据物像连线垂直于镜面，物体到平面镜距离相等，作A点像。A点的像A′由反射光的反延长线会聚而成。人眼中必有反射光。反射光经过眼睛，经过像点，二者连线确定入射点。画出入射光。答案如图3-26所示。
图 3-26 答案
【点评】利用测试视力的常用方法，考察平面镜中物体的像，物距像与平面镜的距离相等，体现了物理与生活的密切联系，达到了学以致用的目的。
练习5 【解答】 根据平面镜成像的特点眼睛看平面镜成像作图，物与像关于镜面对称。先做一点光源S，连接S′A，以与镜面的交点为入射点。再画出入射光与反射光。
解：S′关于镜子的对称点为点光源S，连线S′与眼睛A与镜子的交点为入射点O，连线SO与OA为入射光与反射光，如图3-27答案所示。
图 3-27 答案
【提示】本题画光路图的关键是：所有反射光线的反向延长线均须经过像点。
练习6 解答：过镜面作点S的对称点S′，此点为点光源S在平面镜上的像。连S′A与镜面交于点O，此点为入射点。连SO为入射光线，连AO为反射光线，如图3-28答案所示。
图 3-28 答案
练习 7 解答：先将平面后视镜 AB 延长，关于 C 点作一个对称点 C′，该点为 C 的像点。再将 DC′ 和 AB 交点到 D 的连线连起来，该点为反射光，标出反射光的方向。再将 C 点与反射点的连线连起来，该点为入射光，标出入射光的方向，如图 3-29 答案所示。
图 3-29 答案
【小贴士】如果平面镜太短，可以用虚线延长，不影响成像效果。
练习8 解：先通过水面作发光点A的对称点A′，连A′B与平面镜的交点O，AO为入射光，OB为反射光，如图3-30答案所示。
图 3-30 答案
②用已知物体、图像及部分光线完成光路图
练习【解答】根据平面镜成像的特点，像与物关于镜面对称，故平面镜在AA′的垂直平分线上；做成镜面后，连线眼睛与A′确定入射点O，连线AO为入射光，连线O与眼睛便得到反射光。
解答：连接AA′，作AA′的垂直平分线，得到平面镜的位置；连接眼睛、A′、平面镜，交于点O，即为入射点O。连接AO作为入射光，连接O与眼睛，得到反射光。答案如图3-33所示。
【提示】本题在完成光路时，人眼是一个特殊点，对于人的两只眼睛的构造问题，可以选择任意一只眼睛。
图 3-33 答案
③ 综合
练习1 解答： ① 分别在头饰上画出圆弧AB的端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′，用虚线连接圆弧A′、B′，此即为AB在平面镜中的像，答案如图3-40所示；
② 连线眼睛C与像点A′，与平面镜相交于点O，连线AO为入射光，连线OC为反射光。答案如图3-40所示。
图 3-40 答案
练习2 解答：先在平面镜中画出棋子A的像A′，由于A′被棋子B遮挡，所以A′BC在同一直线上。连A′C，与平面镜的交点即为入射点。连AO，则AO为入射光，OC为反射光，如图3-41答案所示。
图 3-41 答案
问题类型 3：平面镜中的图像形成
练习 1 【提示】例一是关于物体与平面镜的成像，本题是关于图像与平面镜的成像，画法相同，所以其实是同一类题。但请注意，物体 AB 要用实线表示。答案如图 3-46 所示。
图 3-46 答案
练习2 【提示】根据平面镜的成像特点，使A、B、C点关于镜面对称，然后连接它们，即可在镜中成像物体ABC。用平面镜成像时，要注意留下的痕迹。用虚线连接对应点，用虚线连接像，线条必须垂直于镜面。答案如图3-47所示。
图 3-47 答案
练习3 解答：水面相当于一面平面镜，在水面上画出物体AB端点A、B的对称点A'、B'，用虚线连接A'、B'，即为AB在水面的像。答案如图3-48所示。
图 3-48 答案
【提示】 ①若光路图未完成，利用平面镜的成像特性（物像对称）来完成。
② 平面镜成像时，能否成像与是否能看见像又是一回事。
③从本题可以看出，平面镜所成的图像不能说是正立的，正立与否取决于以下条件：物体与平面镜平行；可以倒置，物体与平面镜垂直。