1. 内部模块齿轮
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渐开线齿轮
计算公式:
齿尖直径 = (齿数 + 2) * 模数
节圆直径=齿数*模数
齿根圆直径 = 齿顶圆直径 - 4.5 模数
例如:M4 32齿
尖端直径 = (32 + 2) * 4 = 136 毫米
节圆直径=32*4=128mm
齿根直径=136-4.5*4=118mm
模数 m = 节圆直径 d / 齿数 z = 齿距 p / pi π
模数是决定齿轮大小的因素,齿轮模数定义为模数齿轮齿数的基本参数,是人为抽象出来的一个数字,用来衡量齿轮齿数的大小,目的是为了标准化齿轮加工工具,降低成本。直齿轮、斜齿轮、锥齿轮的模数均可参考标准模数系列表。
当直线单纯沿圆滚动时,直线上任一点的运动轨迹称为该圆的渐开线,该圆称为渐开线的基圆,直线称为母线。以渐开线为齿廓的齿轮称为渐开线齿轮。渐开线齿轮能保持恒定的传动比。
AK:渐开线
rb:基圆
nn:发生行
压力角
渐开线上任一点的法向压力方向线(即该点的渐开线法线)与该点的速度方向之间的夹角称为该点的压力角。
左下图中αk为渐开线上K点的压力角,从图中可知:cosαk=ON/OK=rb/Rk。
下图中,压力角是齿廓半径线与切线之间的夹角。α为压力角。由于α'=α,所以α'也是压力角。
渐开线上各点的压力角并不相等,基圆上的压力角为零,齿顶圆上的压力角最大。齿轮压力角通常指节圆上的压力角,用α表示。规定了节圆上压力角的标准值,称为标准压力角。我国取α=20°。
齿轮零件名称及基本参数
端面——垂直于齿轮轴线的平面
法平面——垂直于齿线的平面
齿线——齿面与分度圆柱面的交线
基圆——渐开线母线在其上纯滚动的圆
齿宽b──轮齿沿轴向的尺寸
参考齿条-按照标准齿轮规格切割的齿条称为参考齿条
节距:两齿轮之间啮合接触点在中心线上留下的轨迹称为节圆。
Pitch:节距
节圆--在齿顶圆与齿根圆之间,规定一个直径为d的圆,作为计算齿轮各部分尺寸的依据。这个圆称为节圆。节圆的尺寸由齿距和齿数决定。
分界圆周长dπ=mz,d= pz/π
齿轮零件名称及基本参数
1. 节圆:齿轮上作为齿轮尺寸参考的圆,用d表示
2、齿距:同一侧相邻两齿的齿廓之间的节圆弧的长度,用p表示
3.模数:齿距P与π的比值,以m表示
4、压力角:渐开线齿廓与节圆相交处的压力角a。国家标准压力角为20度。
5、齿顶高:节圆至齿顶圆的径向高度,以ha表示
6、顶隙:两齿轮装配后,两啮合齿间沿径向的间隙距离,用C表示。
7、齿根高:齿节圆至齿根圆的径向高度,用hf表示
8、全齿高:齿顶圆至齿根圆的径向高度,用h表示
★直齿轮的正确啮合条件:等模数、等压力角
标准直齿轮尺寸计算公式表
姓名
象征
计算公式
齿距
P=mπ
齿厚
s
s=mπ/2
槽宽度
埃
e=mπ/2
齿高
哈
哈哈=哈哈※m
齿根高
高频
hf=(ha※+C※)m
全齿高
h=(2ha※+C※)m
节圆直径
d
d = mz
顶圆直径
大
da=d±2ha
根径
自由度
df=d±2hf
基圆直径
D b
db=dcosa=
中心距
a=m(Z2±Z1)/2
齿数及齿面
齿数:从参考平面看,若按顺时针方向测量,齿或槽定义为1、2、……,Z为总齿数。
齿面:如何判断齿面是左齿面还是右齿面?有2种方法:
1、站在齿轮外面看齿,左手为左齿面,右手为右齿面。
2、站在齿轮中心看齿槽,左手为左齿面,右手为右齿面。
对于牙齿表面而言,无论采用哪种方法,结果都是一样的。
正常模块和结束模块
法向模数是斜齿轮法向齿廓的模数;端部模数是斜齿轮端部齿廓的模数。
法向模数(法向压力角等)用于齿轮制造及强度校核,端部模数(端部压力角等)用于结构尺寸计算。
对于斜齿轮,端部模数mt与法向模数mn的换算公式为:
(β:螺旋角)
对于正齿轮:
换挡
用展成法加工渐开线齿轮时,当齿条刀具中心线与齿坯节圆相切时,加工出的齿轮称为标准齿轮。若其他条件不变,仅改变刀具与齿坯的相对位置压力公式怎么算,使刀具中心线不再与齿坯节圆相切,加工出的齿轮称为变位齿轮。
齿条刀具中心线与齿轮毛坯节圆之间的距离称为位移,用位移系数x与齿轮模数m的乘积来表示。当刀具距离齿轮中心较远时,x>0,这样的齿轮称为正位移齿轮;反之,当刀具距离齿轮中心较近时,x>0。
与标准齿轮相比,由于基圆不变压力公式怎么算,所以齿廓曲线均为渐开线,但正排量齿轮采用曲率半径较大的渐开线,而负排量齿轮采用曲率半径较小的渐开线。
与标准齿轮相比,变位齿轮的模数、齿数、压力角保持不变;
对于正常的非错位齿轮在节圆处:齿厚=齿隙宽度;对于错位齿轮,由于加工时刀具的位置是改变的(比正常位置向外或向内),所以:齿厚≠齿隙宽度。
当齿廓曲线向正偏时,远离基圆,齿顶圆和齿根圆相应增大,齿根高减小,齿顶高增大,节圆齿厚和齿根圆齿厚增大,但齿顶有变尖的趋势;
当位移为负时,齿廓曲线段更接近基圆,齿顶圆和齿根圆也相应减小,齿根高增大,齿顶高减小,节圆齿厚和齿根圆齿厚均减小。
PP:参考架的参考线
齿轮类型
齿轮类型
应用
正齿轮、斜齿轮、人字齿轮
平行轴传动
斜齿轮、蜗轮和蜗杆齿轮
垂直交错轴传动
内齿轮
平行轴以相同方向驱动
齿条和小齿轮
旋转运动与直线运动的转换
正锥齿轮
相贯轴传动