流体在管道中流动的阻力分为直管阻力和局部阻力两种。直管阻力是流体流过一定口径的直管时，由于流体的内摩擦力而产生的阻力。局部阻力是流体流经管道内管件、阀门及断面突然膨胀和收缩时产生的阻力。总阻力等于直管阻力与局部阻力之和。
01 直管阻力
1. 范宁公式
直管阻力又称沿线阻力，直管阻力通常采用范宁公式计算，其表达式为：
式中：hf为直管阻力，J/kg；λ为摩擦系数，又称摩擦因数，无量纲；l为管道长度，m；d为直管内径，m；u为管道内流体的流速，m/s。
范宁公式中的摩擦系数是确定直管阻力损失的重要参数，范宁公式既适用于层流，也适用于湍流，只是两种情况下的摩擦系数λ不同。
λ值与反映流体湍流程度的Re、反映管内壁粗糙度的ε有关。流体在管内流动时产生的阻力以压力变化的形式表现出来，可用下式计算：
2.管壁粗糙度
工业生产中使用的管道，根据其材质性质和加工条件，大致可分为光管和毛管。通常将玻璃管、铜管、铅管、塑料管等归为光管，将钢管、铸铁管等归为毛管。其实，即使是同一材质的管道，由于使用时间长短、腐蚀结垢程度不同，管壁的粗糙度也会有很大的变化。
1）绝对粗糙度绝对粗糙度是管壁凸出部分的平均高度，用ε表示。管壁粗糙度对流体流动的影响如下图所示。下表列出了部分工业管道的绝对粗糙度值。
管壁粗糙度对流体流动的影响
工业管道的绝对粗糙度值
2）相对粗糙度相对粗糙度是指绝对粗糙度与管径的比值，即ε/d。管壁粗糙度对流阻或摩擦系数的影响，主要是因为流体在管道内流动时，流体质点与管壁凸出部分碰撞，造成流体能量损失增大，影响程度与管径大小有关，因此在摩擦系数图中常用相对粗糙度ε/d代替绝对粗糙度ε。
3.摩擦系数
1) 层流中的摩擦系数
当流体以层流流动时，流体层平行于管轴线流动，层流层覆盖在管壁粗糙的表面上，同时流体的流速相对较慢，对管壁凸起部分没有碰撞作用，因此，层流中的流动阻力或摩擦系数与管壁粗糙度无关，只与Re有关。
将上式代入范宁公式，可得：
上式为哈根-伯吉尔方程，是流体在圆形直管内层流流动时所受阻力的计算公式。
2）湍流中的摩擦系数
为了计算方便，通常将摩擦系数λ与Re、ε/d的关系曲线画在双对数坐标上，如下图所示，此图称为Moody图，这样，根据Re、ε/d值，就可轻易地从图中找出各种情况下的λ值。
摩擦系数λ、雷诺数Re与相对粗糙度ε/d的关系
根据雷诺数，图中可以区分出四个不同的区域：
①层流面积。当Re时，λ与Re呈直线关系，与相对粗糙度无关。此时∑hf∝u，即∑hf与u的一次方成正比。
②过渡区。2000年以后，管内流型受外界条件影响发生变化，λ也随之波动。工程上一般按湍流处理，λ可由相应的湍流曲线延伸而来。
③湍流区。当re>4000时，图中虚线下方区域，λ与Re和ε/d均有关。当ε/d一定时，λ随Re的增加而减小，当Re增大到一定值后，λ减小缓慢；当Re一定时，λ随ε/d的增加而增大。
④完全湍流区。即图中虚线上方的区域，λ与Re值无关，只取决于ε/d。λ-Re曲线几乎是一条水平线。当管子的ε/d一定时，λ为常数。在此区域压力公式s等于什么，阻力损失与u2成正比，所以又称平方阻力区。从图中可以看出，ε/d值越大，到达平方阻力区的Re值越低。对于湍流中的摩擦系数λ，除了用图来检查外，还可以用一些经验公式来计算。下面是适用于光滑管的公式：
其适用范围为Re=5×103～105。λ、Re、ε/d的关系如下表所示。
02 当地抵抗
局部阻力是流体流经管件、阀门、流量计以及管道内截面突然膨胀和收缩等局部区域时产生的阻力。
1. 等效长度法
等效长度法是将流体通过局部障碍物时的局部阻力计算转化为直管阻力损失计算方法的一种方法。将流体流动的局部阻力折算为管径与长度le相同的直管所产生的阻力，即：
式（1-27）中，le称为管道或阀门的等效长度。
当局部流通截面发生变化时，u应采用较小截面处的流体速度。le的数值由实验确定。在湍流情况下，某些管件、阀门的等效长度也可由下图或下表查得。
2.阻力系数法 阻力系数法是把局部阻力表示为动能的一定倍数。
式中ζ称为局部阻力系数，一般由实验确定。注意计算突胀突缩局部阻力时，u为小管内较大的速度。常用局部阻力系数见下表。
管件、阀门局部阻力系数ζ及等效长度与管径比
入口阻力系数ζinlet=0.5，出口阻力系数ζ=1。
03 管道内流体总阻力
1)等效长度法当采用等效长度法计算局部阻力时，总阻力∑hf按下式计算：
式中∑le为管道所有管件及阀门的等效长度之和，m。
2)阻力系数法当采用阻力系数法计算局部阻力时，总阻力计算公式为：
总阻力除以能量形式表示外压力公式s等于什么，还可以用水头损失Hf(1N流体的流动阻力，m)和压力降Δpf(1m3流体流动的流动阻力，m)来表示，它们之间的关系为：
04 计算示例
分别计算以下两种情况下流体流经φ76mm×3mm、长10m的水平钢管时的能量损失、水头损失和压力损失。
1）前馏分密度为910kg/m3、粘度为72cP、流速为1.1m/s；
2) 20°C的水，流速2.2米/秒。
解答： (1) 前分数：
因此流动为层流，摩擦系数可由上图“摩擦系数λ与雷诺数Re、相对粗糙度ε/d的关系”得出，或利用下式计算：
能量损失：
水头损失：
（2）20℃时水的物理性质：ρ=998.2kg/m3，μ=1.005×10-3Pa·s
流动是湍流。要计算摩擦系数，我们需要知道相对粗糙度ε/d。查看上表“工业管道绝对粗糙度值”。如果钢管的绝对粗糙度ε为0.2毫米，则：
根据Re=1.53×105、ε/d=0.00286，查上图“摩擦系数λ与雷诺数Re、相对粗糙度ε/d的关系”可知λ=0.027，因此能量损失为：
水头损失：
压力损失：
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