强化训练24 磁场运动中的安培力与传导-'17备考热身教具系列 山东平原一中 本套强化训练选自近几年高中物理高考真题、模拟题等练习。其目的是使考生通过训练，认识磁感应强度、磁通量线、安培力等概念，能够熟练运用安培定理、左手定则分别判断磁通量线和安培力的方向，深刻理解安培力的计算公式及其物理意义，能够熟练运用其分析计算安培力、安培力矩等相关问题。这些知识如果能和实际的高科技领域联系起来，可以激发我们的学习积极性，提高我们解决物理问题的能力。全卷共20多道题，共120分，可选练习广泛，效益良好。 其中，选修题是为有空余时间的同学设计的。 1、破解基础 如果要解“磁强度”、“磁场力方向”等问题，可以参考以下基础： 磁感应强度：一看磁力线的“疏密”；二用公式等计算。 方向：与磁力线切线的方向“一致”，或者小磁针的N极； 叠加：很类似场强矢量的叠加。 几种常见的磁场力线： 磁极附近磁力线很密集；疏密表示该位置磁场的强弱。 磁力线方向：利用安培定律1和安培定律2可以计算直流电流、圆电流或通有电流的螺线管的磁场。 均匀磁场：磁力线均匀分布（互相平行、等距离）的磁场，或处处磁感应强度相同的磁场。
如相反两极（距离很近）、长流螺线管中间区域的磁场等。 磁通量：φ=BS，式中φ：磁通量（Wb），B：均匀磁场的磁感应强度（T），S：相对面积（m2）。“磁通量”的方向与该处磁感应强度的方向一致。或者说，磁感应强度的大小等于单位相对面积上的磁通量，又称磁通密度。 安培力：确定F的方向，用左手定则。若B、I、F“二对二垂直”，则B以正方向贯通手掌；I、F分别与四指和拇指方向一致。任何一个量B或I的方向改变，F的方向也随之改变。 或者F的方向总是垂直于B和I所确定的平面。如果B和I不垂直，则将B（或I）正交分解，然后取B和I的垂直分量，当作“二对二垂直”处理。F一定垂直于I和B，但后两者不一定垂直。如果I或B中任何一个量的方向相反高中物理地磁场判断，F的方向也相反。求安培力F的大小：利用公式F=θ（或F=BIL），或间接利用力学定律。“电导”的三种运动状态：“平衡”（详见上文）、“加速运动”和“旋转”等，应分别用“平衡条件”、“牛顿定律和运动方程”、“曲线运动定律”和“力矩知识”来处理。 “通有电流的导体”（以下简称“导体”）的安培力、机械力、静电力等力的合力若为零，则处于平衡状态；若合力不为零，则可改变其运动状态，也可使通有电流的导体如线圈发生变形。机械力与安培力的“合力”共同决定了“电导”的运动轨迹和加速度（或减速度）；若仅安培力做正功，则“电导”机械能增加；而电源电（势）能的减少量等于直流电路“内能增加量”与“电导”机械能增加量之和。
对于功率，可作类似处理。功、冲量的计算，以及动能和动量的改变，分别用动量定理和动能定理求解。二、选修练习选择题（每题5分，共50分）1.（16北京）中国宋代科学家沈括在《梦溪碧潭》中首次记载了地磁偏角：“用磁石磨针尖，能指向南方，但往往稍偏东，不完全指向南方。” 进一步研究表明，地球周围地磁场磁通线分布如图1所示。根据以上材料，下列说法不正确的（）A.地理的南极、北极和地磁场的南北极不重合B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C.地球表面任何位置的地磁场方向都与地面平行D.地球磁场对指向地球赤道的带电宇宙射线粒子有强烈的作用。2.（17国）如图2所示，三根平行固定的长直导线L1、L2、L3，彼此等距，均载有电流I，L1中电流方向与L2中电流方向相同，与L3中电流方向相反。下列哪项说法是正确的？ （ ）A.L1上磁场力的方向垂直于L2、L3所在平面B.L3上磁场力的方向垂直于L1、L2所在平面C.L1、L2、L3单位长度上磁场力的大小之比为11D.L1、L2、L3单位长度上磁场力的大小之比为13。（17江苏）如图3所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r，圆形均匀磁场B的边缘与线圈a重合，则通过线圈a与b的磁通量之比为（ ）A.11B.12C.14D.414.（17全国）某学生自制的简易电动机原理图如图4所示，矩形线圈用漆包线绕制而成。 漆包线两端从一组线圈相对边的中间引出，作为线圈的转轴，线圈置于两个金属支架之间，线圈平面位于垂直平面内，永磁体置于线圈下方。 为了使电池接上两个金属支架后线圈能够不断转动，学生应该（ ）A.刮掉左右转轴下侧的绝缘漆 B.刮掉左右转轴上下两侧的绝缘漆 C.刮掉左转轴上侧的绝缘漆和右转轴下侧的绝缘漆 D.刮掉左转轴上下两侧的绝缘漆和右转轴下侧的绝缘漆 A.B1=B2B3 B.B1=B2=B3 C.a处磁场的方向垂直于纸面且向内，b、c处磁场的方向垂直于纸面且向内 D.a处磁场的方向垂直于纸面且向外，b、c处磁场的方向垂直于纸面且向内 （14余东联考）安培提出了著名的分子电流假说。 按照这个假设，电子绕原子核的运动可以等效为环流。设带电荷为e的电子，以速度v，半径为r，绕原子核作顺时针方向运动，关于这种环流，下列说法正确的是（）A.电流为，电流方向为顺时针B.电流为，电流方向为顺时针C.电流为，电流方向为逆时针D.电流为，电流方向为逆时针8.（17国考）如图7所示，在磁感应强度为的均匀磁场中，两根长直导线P、Q固定放置，垂直于纸面，它们之间的距离为。
当两导体中的电流都垂直于纸面时，在距离两导体一定距离的纸面上a点的磁感应强度为零。若将P点中的电流反向，其他条件不变，则A点的磁感应强度大小为A.0（16海南）如图8（a）所示，扬声器中有一个线圈处于磁场中。当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动发声。图8（b）的顶视图显示了线圈处于辐射磁场中（线圈所在平面为纸面）。图中箭头表示磁场的方向。在图8（b）中，A.电流为顺时针方向时，线圈上安培力的方向垂直于纸面向内。B.电流为顺时针方向时，线圈上安培力的方向垂直于纸面向外。 C.电流逆时针方向通过时，线圈上安培力的方向垂直于纸面向内。 D.电流逆时针方向通过时，线圈上安培力的方向垂直于纸面向外。 10.（14浙江）如图9所示，两根光滑平行钢轨横放，间距为L，它们间有指向铅垂下方的均匀磁场，磁感应强度为B。一根均匀的金属棒垂直于钢轨水平对称放置，从t=0开始，棒上有如图2所示的连续交流电流I，周期为T，最大值为Im，图1中I所示的方向为电流正方向。 则金属棒（ ） A.始终向右运动 B.速度随时间周期性变化 C.它所受到的安培力随时间周期性变化 D.它所受到的安培力在一个周期内做正功 填空（共22分） 11.（上海16所）（5分） 形象地描述磁场分布的曲线叫做磁场的分布曲线，通常的大小也叫做磁通密度。
12.（全国16所）（5分）某学生利用图10所示设备，进行与安培力有关的实验。两根金属轨道ab、a1b1固定在同一水平面上，且互相平行。一个足够大的电磁铁（图中未示出）的N极位于两根轨道的正上方，S极位于两根轨道的正下方。一根金属棒放在轨道上，与两根轨道垂直。（1）按图中连接线画出实验电路。要求滑动变阻器以限流方式接入电路，开关闭合后，金属棒按箭头所示方向运动。（2）为了使金属棒离开轨道时有较大的速度，有人提出如下建议：A.适当增加两根轨道之间的距离B.换一根更长的金属棒C.适当增加金属棒中的电流。 正确答案是（在正确选项前填数字）。 13.（15新课标一）（12分）如图11所示，一根10cm长的金属棒ab，用两根相同的弹簧水平悬挂在均匀磁场中；磁场磁感应强度为0.1T英语作文，方向垂直于纸面、向内；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关接电动势为12V的蓄电池，电路总电阻为2Ω。已知开关断开时，两根弹簧的伸长量为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两根弹簧的伸长量与开关断开时相比变化0.3cm，重力加速度的大小为10m/s2。 确定开关闭合后，金属棒上安培力的方向，计算金属棒的质量。
计算题（共48分） 14.（上海16所）（14分） 如图12所示，一条关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，垂直于该平面有一个磁感应强度为B的均匀磁场。一根足够长度、质量为m的直导体棒沿x轴方向放在轨道上，在外力F作用下，从原点静止出发，以加速度a沿y轴正方向作匀加速直线运动。运动过程中棒始终与x轴平行，棒单位长度的电阻ρ与轨道接触良好，阻力可忽略不计。运动过程中产生的热功率根据P=ky（SI）定律随棒的位置而变化。求：（1）导体轨道的轨道方程y=f（x）；（2）运动过程中棒所受的安培力Fm与y的变化关系； （3）杆从y=0移动到y=L过程中，外力F所作的功。 15.（15重庆）（15分） 音圈电机是硬盘、光驱等系统中使用的一种特殊电机。图13是音圈电机的原理示意图。它由一对相反的磁极和一个方形刚性线圈组成。线圈的边长为，匝数为，磁极对面的区域内磁感应强度方向垂直于线圈所在平面并垂直向下，大小为，区域外的磁场可以忽略不计。线圈的左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，在磁场中的正面和背面的长度始终相等。某一时刻，线圈内电流从P点流向Q点，大小为。 （1）计算此时线圈上安培力的大小和方向。 （2）设此时线圈向右水平移动的速度为高中物理地磁场判断，求安培力的功率。 16.（17天津）（19分） 电磁轨道炮是利用电流和磁场的作用，使弹丸达到超高速的。其原理可用来研制新型武器和宇宙飞行器。
电磁轨道炮如图所示。图14中直流电源的电动势为E，电容器的电容量为C。固定在水平面上的两块光滑平行金属轨道之间的距离为l，电阻可忽略不计。可将弹丸看作一根质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直置于两轨道之间，处于静止状态，与轨道接触良好。先将开关S接在1上，使电容器充满电。然后将S接在2上。轨道之间存在一个磁感应强度为B、垂直于轨道平面的均匀磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动。当MN上感应的电动势等于电容器两极板之间的电压时，电路中电流为零，MN达到最大速度，进而离开轨道。问题：（1）磁场的方向；（2）MN开始运动时加速度a的大小； （3）MN离开轨道后，电容器上剩余的电荷Q为多少。（四）选修题 17.（14新课标）关于均匀磁场中直导线上安培力，下列说法正确的是（）A.安培力的方向不一定垂直于直导线 B.安培力的方向永远垂直于磁场方向 C.安培力的大小与通电直导线与磁场方向的夹角无关 D.如果将直导线从中点折弯成直角，安培力的大小肯定会变成原来的一半 18.（14江苏）如图15所示，导电材料为电子的霍尔元件位于两个串联线圈之间，线圈内电流为I，线圈间产生均匀磁场，磁感应强度B的大小与I成正比，方向垂直于霍尔元件两侧。 此时通过霍尔元件的电流为IH。用接在其正反面的电压表测得的霍尔电压UH满足：UH=k式中，k为霍尔系数，d为霍尔元件两边的距离。电阻R比RL大得多，霍尔元件的电阻可以忽略，则（）A.霍尔元件正面的电位低于背面B.如果电的正负极接反，电压表就会接反C.IH与I成正比D.电压表的读数与RL消耗的电功率成正比。19.（14 襄阳五中）实验室经常使用的电流表是磁电式仪器，这种电流表的结构如图16A所示。马蹄形磁铁与铁芯之间的磁场呈径向均匀分布。 当线圈中通以如图16B所示的恒定电流时（b端的电流垂直于纸面向内流动），下列说法正确的是（