二、阿基米德原理
一、教学目标
1．知识要求．
（1）知道验证阿基米德原理的目的、方法和结论．
（2）理解阿基米德原理．
（3）运用阿基米德原理解决有关问题．
2．能力要求：能用已掌握的知识，根据实验目的，设计、完成实验，得出实验结论并根据此实验结论归纳出实验定律．
3．德育要求：培养学生爱科学，探求真理的愿望．
二、重点、难点分析
1．重点：对阿基米德原理的理解．
2．难点：设计实验、归纳出实验定律．
三、教具
烧杯（大小各一）、木块、弹簧秤、细线、金属块（或石块）、量简、水、水桶．
四、主要教学过程
（－）复习提问
1．什么叫浮力？浮力是怎样产生的？
2．我们现在可以用几种方法求得物体受到的浮力？
3．如何用弹簧秤测物体所受浮力的大小？
（二）引入新课
我们现在可以用两种方法来求物体受到的浮力．一种是弹簧秤法，它需要有合适的弹簧秤．如果我们要想知道在水中的一艘轮船受到的浮力，就无法用此法．另一种是压力差法，它适合形状较规则的物体，否则不易测出受力面积和上下受力面的深度差，造成很大的误差．所以我们要另找一个方法来求浮力，以适应弹簧秤法和压力差法所不能解决的问题．其实， 2000多年前的希腊学者阿基米德早已找到了这种方法，这就是著名的阿基米德原理．今天，前人已经替我们经历了许多失败，找到了一条成功的路．现在我们就沿着这条路走一遍，自己通过实验得到结论，来体验一下成功的喜悦．
（三）教学过程设计
1．引导学生正确设计、操作实验，得出实验结论．
①用现有的器材测出金属块浸没水中时受到的浮力（弹簧秤法）．
提醒学生：用弹簧秤法测浮力时，要注意金属块不要碰容器壁．
②想办法测出金属块排开的水所受到的重力．
a．介绍自制溢水杯的方法，用弹簧秤直接测出，金属块浸没水中时排开的水所受到的重力．
b．用量简测出金属块浸没水中时排水体积，计算出排开的水所受到的重力．（图12－2－1）课本p.143图12－6．
③总结出实验结论：
金属块浸没水中时，受到的浮力与它排开的水受到的重力相等．
2．介绍阿基米德原理的内容．
①引导学生用实验说明：
a．金属块的部分体积与全部体积浸入水中时，所受浮力的情况．
b．金属块浸入其他液体（盐水）中时，所受浮力的情况．
②根据以上实验结论，对第一个实验结论加以修改，归纳出具有普遍适用价值的实验规律——阿基米德原理．
③根据阿基米德原理的内容写出其数学表达式：F浮=G排
单位：F浮——牛顿、ρ液——千克／米3、g——牛顿／千克、V排——米3．
④根据阿基米德原理解答简单问题： VA＝VB，pA＝pB，ρ甲ρ乙，比较 A、B物体受到的浮力．
3．讨论阿基米德原理的有关问题．
①找出浮力的有关因素：
根据重力的展开式得到： F浮=G排=P液•g•V排
用实验验证浮力只与ρ液、V排有关；与ρ物（G物）、浸入液体的深度、物体的形状无关（用弹簧秤法测量，两金属块拼接成任意形状物体）；与物体的体积有间接关系．
②阿基米德原理的适用范围：物体在液体或气体中受到浮力．
4．分析阿基米德原理的物理意义．
在某种液体中任意选取，并假设分离出（如图12－2－4）一矩形液块，则此液块受到周围液体对它的作用力和地球的重力作用．这些力使液块在液体中的任意位置时都处于平衡状态，即合力为零，周围液体对液块的作用力的合力与液块受到的重力相平衡．即液体作用力的合力等于液块受到的重力．如果，用其他的同样体积和形状的物体代替此液块，那么，此物体在液体中也受到周围液体对它的相同大小的作用力，此作用力大小仍等于同体积（物体排开的）液块的重力．周围液体对物体的作用力的合力就是浮力．
5．寻找阿基米德原理的理论依据．
根据浮力产生的原因——上下表面的压力差：
p=ρ液gh1, =ρ涂gh2=ρ涂g(h1+l)
F涂=F向上-F向下=pl2- l2=ρ涂g[h1+l]l2=ρ涂•g•V排。
（四）课堂小结
这节课我们通过实验和推导，验证了阿基米德原理．知道了物体受到浮力的大小，等于它所排开的液体受到的重力．现在，我们已经学习了三种求浮力的方法：弹簧秤法、压力差法和排液法．每一种方法都有适用的条件，要根据条件合理运用．
（五）板书设计
第二节阿基米德原理
一、实验：
①测量金属块在水中受到浮力及排开水的重力．
②测量金属块在盐水中受到浮力及排开盐水的重力．
二、阿基米德原理
① 阿基米德原理的内容：浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
② 数学表达式：F浮=G排=ρ涂•g•V排。
③ 单位：F浮───牛顿、ρ涂──千克/米3、g％％──牛顿/千克、V排───米3.
④ 浮力的有关因素：浮力只与ρ液、V排有关，与ρ物（G物），h深无关，与V物无直接关系。
⑤ 适用范围：液体、气体。
三、推导阿基米德原理
根据浮力产生原因──上下表而的压力差：
p=ρ液gh1, =ρ涂gh2=ρ液g(h1+l).
F浮=F向上-F向下=pl2- l2=ρ液g[h1-(h1+l)]l2=ρ液•g•V排。
五、说明
以往教学时，阿基米德原理公式直接给出F浮=ρ涂•g•V排，并着重强调ρ液、V排的含义，这样学生会牢记公式F浮=ρ液•g•V排，而忽视F浮=G排，这样就偏离了阿基米德原理的根本内容，我在设计此教案时，刻意地把阿基米德原理的数学表达式先写成F浮=G排，再给出G排=ρ液•g•V排，从而完成F浮=G排=ρ液•g•V排，这样学生可以更好地理解阿基米德原理的实质，并掌握了重力的一种表达式G=ρ•g•V.
(北京二中 陈彤)