6.2008年全国Ⅱ卷理科综合24.(19 分)如图,一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r,其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上,并与之密接:棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻(图中未画出);导轨置于匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨所在平面。开始时,给导体棒一个平行于导轨的初速度v0在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中,通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻,求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。
U1-U2=kt;
(q1-q2)/C=kt;
(q1-q2)/t=kc
电流I=kc
电流密度J=kc/S=常数
安培环路定理 B*2Pi*R=J*Pi*R^2
B正比于R
没有 因为线圈与磁场所在的面平行,穿过线圈的磁通量始终为零,不会有磁通量的变化,也就不会有感应电流产生。
因为电流不变,所以安培力不变,所以导体棒做匀减速直线运动,平均速度
V=(V0+V1)/2
平均感应电动势
E=BLV=BL(V0+V1)/2
平均总功率
P总=EI=IBL(V0+V1)/2
导体棒的电功率
Pr=I²r
负载电阻的平均功率
P载=P总-Pr=IBL(V0+V1)/2-I²r