笔者从五个方面来总结:
1.了解机械能守恒的条件
(1) 对于仅受重力影响的物体,例如向上、向下或水平抛掷的物体,机械能守恒。
(2)物体除重力外,还受到其他力的作用,但其他力不做功或做功的代数和为零。 例如钟摆运动等。
(3)除重力外,系统中只有弹力做功,弹力做的功等于弹性势能的减少,则系统的机械能守恒。 注:是系统的机械能守恒,而不是单个物体的机械能守恒。 例如,当连接到弹簧的球向下摆动时,球的机械能减少。
2.判断机械能是否守恒的三种方法
(1)利用守恒条件判断,仅用重力(系统中无弹簧力做功,系统中重力做功)来确定功。
(2)利用机械能常数之和进行判断:如果物体或系统的动能与势能之和不变,则机械能守恒。
(3)用能量转换来判断:如果物体或系统与外界没有能量交换,没有机械能内部转换成其他形式的能量,那么机械能是守恒的。
例如,1、如图所示,在光滑的水平地面上放置一个斜面。 光滑斜面上的物体从静止状态沿斜面滑下。 在物体向下滑动的过程中,下列说法正确的是:()
A.物体的重力势能减小,但动能不变
B.斜面的机械能不变
C.倾斜作用在物体上的力垂直于接触面,对物体没有做功。
D.物体和斜面组成的系统中机械能守恒
【答案】D
【分析】当物体从静止状态开始下滑时,其重力势能减小,动能增大,误差A; 物体向下滑动过程中,斜面加速,其机械能增大,误差B; 当物体沿斜坡滑下时,既沿斜坡向下运动,又随斜面向右运动。 合速度的方向不垂直于弹力的方向。 弹力方向垂直于接触面,但与速度方向的夹角大于90°。 因此,斜面施加在物体上的力对物体产生负面影响。 做负功,C错误; 对于由物体和斜面组成的系统,只有物体的重力起作用,机械能守恒,D正确。
3. 三种机械能守恒表达式的比较
(1) E1=E2 表示系统初态机械能之和等于终态机械能之和。
应用时应选择重力势能的零势能面,且初始状态和终态必须使用相同的零势能面来计算势能。
(2) ΔEk = -ΔEp,即当系统(或物体)机械能守恒时,系统减少(或增加)的动能等于系统增加(或减少)的重力势能)。
应用的关键是区分重力势能的增减。 您可以直接计算初始状态和最终状态的势能,而无需选择零势能面。 特别注意负号。
(3) ΔEA增加=ΔEB减少,即系统由A、B两部分组成,则A部分物体机械能的增加等于A部分物体机械能的减少B.
用于解决由两个或多个物体组成的系统中的机械能守恒问题
4. 解决单个物体机械能守恒问题的基本思路
(1)选择研究对象——。
(2)根据研究对象所经历的物理过程,进行受力和做功分析,判断机械能是否守恒。
(3) 一般选择地面作为0势面来确定研究对象初始状态和最终状态的机械能。
(4)选择机械能守恒定律方便的方程形式(Ek1+Ep1=Ek2+Ep2,ΔEk=-ΔEp)进行求根检验,回答问题。
例如,如图所示,在垂直平面内有一条由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B处平滑连接。圆弧AB的半径为R,半径为BC 弧是 . 一个小球开始在 A 点上方并远离 A 点自由落体斜面上物体重力做功,并沿弧形轨道穿过 A 点。
(1)求小球在B点和A点的动能之比;
(2)通过计算判断小球是否可以沿着轨迹运动到C点。
解开:
5.多对象系统机械能守恒的基本思想
(1)选择研究对象,合理选择物理过程。 (也许第一个进程选择系统,第二个进程选择单个对象)
(2)对于多个物体组成的系统,应注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。 (或许系统在第一个过程中是守恒的,突然发生碰撞、拉直等情况,能量突然减少,然后后面的过程就变成了单个物体的机械能守恒)
(3)对于自己选择的研究和守恒过程,在制定机械能守恒方程时,从三个表达式中选择便于求解问题的形式。 解决问题并回答问题。
例如1,
杆对物体施加的力并不总是沿杆的方向。 杆对一个物体做正功,对另一物体做负功。 单个物体的机械能不守恒。 当忽略空气阻力和各种摩擦力且没有其他力对系统做功时,两个物体形成的系统的机械能守恒。
又如2、如下图所示,一根不可伸展的软轻绳子穿过光滑的定滑轮,绳子的两端分别绑着小球a和b。 球a的质量为m,放置在水平地面上; 球 b 的质量为 3m,用手握住,高度为 h。 此时,灯绳刚刚收紧。 现在释放球b,a最多可以上升到多少高度?
分析:从图中所示的时间到b即将接触地面,所涉及的物体,系统的机械能守恒。
然后,物体b瞬间与地面相撞,其速度瞬间减为零(瞬间系统能量损失)。 同时斜面上物体重力做功,此时物体a的速度并没有受到影响,此时仍然是它自己的速度,而绳子立即处于松弛状态,a将其垂直扔出。
因此,后者垂直向上抛掷过程只能选择a作为研究对象,且单个物体的机械能守恒。