万有引力定律(law of universal gravitation)物体间相互作用的一条定律,1687年为牛顿所发现。任何物体之间都有相互吸引力,这个力的大小与各个物体的质量成正比例,而与它们之间的距离的平方成反比。如果用m1、m2表示两个物体的质量,r表示它们间的距离,则物体间相互吸引力为F=(Gm1m2)/r^2,G称为万有引力常数。
地球表面物体做圆周运动,受到向心力F(向)。
万有引力可分解为向心力与重力。
把地球看成球体,设地球半径为R,纬度θ处物体做圆周运动的半径为r,物体质量为m,角速度为ω。
则F(向)=mω^2r
Fe=GMm/R^2
r=Rcosθ
这样一来F(向)可以用Fe来表示:
F(向)=Fe(ω^2 R^3/GM)cosθ
把ω R G M代入
F(向)=Fe 3.44*10^-3 cosθ
P=Fe-F(向)
=Fe(1-0.00344cosθ)
这是我网上查到的数据,如果精确一些的话,应该能得到0.0035
G = 6.672*10^-11 N·m2/kg2
M= 5.98*l0^24 kg
R=6378*10^3 m
ω=7.27*10^-5 rad/s