斜面机械效率的计算公式为：η=Whave/=Gh/Fs。 斜面机械效率的推导（G为物体重量，h为斜面垂直高度，F为拉力，s为斜面长度。）推导公式：η=sinθ /μcosθ+sinθ（θ为斜面的倾角，μ为滑动摩擦系数） 推导过程：如图所示，物体的重力垂直分解为垂直于斜面的力F⊥和力 F∥ 平行于斜坡，则： η=Whas/=Gh/Fs=Gh/(f+F' )s=Gh/(μF⊥+F∥)s=Gsinθ*s/(μGcosθ+Gsinθ) *s=sinθ/μcosθ+sinθ 机械效率的意义 （1）机械效率是反映机械性能好坏的重要标志之一。 总功等于有用功和额外功之和，因此有用功只占总功的一部分。 显然，有用功所占的比例越大斜面机械效率的公式，机器对总功的利用率就越高，机器的性能就越好。 在物理学中，机械效率用来表示机器总功的利用率。 (2)计算机械效率时，要注意物理量名称的含义。 总功：电源对机器所做的功称为功率功，也称为输入功。 理想机器：W总计=W有用，W输入=W输出，W动态=W电阻。 实际机械：W总计=W有用+W额外，W输入-W输出=W额外，W动态=W有用阻力+W无用阻力相关实验1、研究斜面机械效率与倾斜程度的关系斜面的倾斜度。 猜想：斜面的倾斜度越大，机械效率越高。 实验设备：斜面、木块、弹簧测力计、天平（实验时保持木块重量G不变，斜面长度S不变，则斜面高度h和拉力F）平面）实验步骤：（将测量数据填入表1） ①用弹簧测力计测量木块的重力G ②用秤测量斜面的长度S和高度h1 ③用弹簧测力计拉动木块作匀速直线运动，读出拉力F1。 ④改变斜面的倾斜度，测量斜面的高度h2。 ⑤ 用弹簧测力计拉动木块作匀速直线运动，读取拉力F2。 计算公式： W has 1=Gh1 W has 2=Gh2 W Total 1=F1S W Total 2=F2S 表 1：物体的倾斜度 重量 G/N 倾斜高度 h/m 沿斜坡的张力 F/N 倾斜长度 s /m 作用力 W 为/J 总功 W 总计/J 机械效率较慢且较陡 附：实验参考数据（9（3）班哈利测量的数据） 斜面的斜度 物体的重量 G/N斜面高度 h/m 沿斜面的拉力 F/N 斜面长度 s/m 有用功 W 是/J 总功 W 总计/J 机械效率 较慢 1.50.090.50.70.1350.3538.5% 较陡 1.50.090.70.70.2550 .4952%结论：在其他条件下一定时间内，斜面的倾角越大，机械效率越高。 2、研究斜面机械效率与物体斜面间接触面尺寸的关系。
猜想：斜面的机械效率与物体斜面之间接触面的大小无关。 实验设备：斜面、木块、弹簧测力计、天平（实验时，保持木块重量G不变，斜面长度S不变，斜面高度h不变，但变化了什么为物体斜面与拉力F的接触面积）（建议有困难的同学选择该实验）实验步骤：（将测量数据填入表2）①用弹簧测功机测量求木块的重力G。 ②用标尺测量两个斜面的长度S和高度h。 ③将木块平放，用弹簧测力计拉动木块做匀速直线运动，读取拉力F1。 ④ 将木块侧放。 用弹簧测力计拉动木块作匀速直线运动斜面机械效率的公式，读出拉力F2。 计算公式： W = GhW 总计 1 = F1 SW 总计 2 = F2S 表 2：接触面尺寸 物体重量 G/N 倾斜高度 h/m 沿倾斜面 拉力 F/N 倾斜长度 s/m 有用功 W 是/ J 总功 W 总/J 机械效率 较小和较大 附：测试参考数据（仅供参考，不要死记硬背，要实事求是） 接触面尺寸 物体重量 G /N 倾斜高度 h/m 沿斜面的拉力F/N 倾斜长度 s/m 有用功 W 是/J 总功 W 总计/J 机械效率 较小 1.50.170.70.70.2550.4952% 较大 1.50.170.70.70.2550。 4952% 结论：斜面的机械效率与物体斜面之间的接触面大小无关。 3、研究斜面机械效率与其粗糙度之间的关系。
猜想：表面越光滑，机械效率越高。 实验设备：斜面、木块、弹簧测力计、天平（实验时保持木块重量G不变，斜面长度S不变，斜面高度h不变，变化什么？为斜面粗糙度，拉力F）实验步骤：（将测量数据填入表3）①用弹簧测力计测量木块的重力G②用秤测量木块的长度S两个斜面，高度h ③ 将木块放在木板上，用弹簧测力计拉动木块做匀速直线运动，读出拉力F1 ④ 在木板上铺一块毛巾，用弹簧用测功机拉动木块做匀速直线运动，读出拉力 F2 的计算公式： W has = GhW 总计 1 = F1 SW 总计 2 = F2S 表 3 斜面粗糙度 物体重量 G/N 倾斜高度 h /m 沿斜面的拉力 F/N 斜长 s/m 有用功 W 有/ J 总功 W 总计/J 机械效率 光滑粗糙 附：测试参考数据（反对死记硬背，实事求是） 粗糙度斜坡 物体重量 G/N 斜坡高度 h/m 沿斜坡的拉力 F/N 斜坡长度 s /m 有用功 W 是/J 总功 W 总计/J 机械效率 较平滑 1.50.170.70.70.2550.4952% 较粗糙1.50.1710.70.2550.736% 结论：其他条件不变时，斜面越粗糙，机械效率越高 低 4、研究斜面机械效率与物体重量的关系。 猜想：斜面的机械效率与物体的重量无关。 实验设备：斜面、木块、弹簧测力计、天平（实验时保持斜面长度S不变，斜面高度h不变，变化的是物体的重量G和拉力） F) 实验步骤：（将测量数据填写在表4中）①用弹簧测力计测量木块的重力G1，并用秤的两个斜面的长度S和高度h②将木块放置在将木块放在木板上，用弹簧测力计拉动木块作匀速直线运动，读出拉力F1。 ③用弹簧测力计测量木块和钩码的重力G2。 ④ 用弹簧测力计拉动木块和钩码匀速运动。 直线运动，读取拉力F2。 计算公式： W has 1=G1h W has 2=G2h W Total 1=F1S W Total 2=F2S 表 4 物体重量 物体重量 G/N 倾斜高度 h/m 沿斜坡的拉力 F/N 斜坡长度 s/m有用功 W 是/J 总功 W 总计/J 机械效率 较轻和较重 附：测试参考数据（对照死记硬背，实事求是） 物体重量 物体重量 G/N 倾斜高度 h/m 边缘 倾斜拉力 F/N倾斜长度 s/m 有用功 W 是/J 总功 W 总/J 机械效率 较轻 1.50.170.70.70.2550.4952% 较重 2.50.171.20.70.4250.8451%** 这里的 51 % 是由于拉力的舍入所致。 结论：机械效率与物体的重量无关。 常用机械机械效率 喷气推进系统：16%-24% 起重机：40%-50% 内燃机----汽油机：22%-27% |---柴油机：28%-30% 涡轮机水泵：60%-80% 滑轮组：50%-70%