物体在斜面上滑动是高中物理中常见的问题之一。 常用于测试对运动学、牛顿定律、平衡问题、机械能等的掌握程度。解决这类斜面问题的关键是要做好斜面上物体的受力分析，尤其是受力分析斜面对物体施加的力（包括支撑力和摩擦力）。
1. 原标题
【例1】如图1所示，在水平地面上固定一个质量为M、倾角为θ的斜面，另一个质量为m的物体沿斜面匀速下滑。 尝试去找：
图1
(1) 斜坡对 m 所施加的力的大小和方向。
(2) 斜坡对地面的压力是多少？ 斜坡上地面的摩擦力是多少？
（3）如果M和m之间的接触面是光滑的，那么当物体从斜坡上滑下时，斜坡对地面的压力和地面对斜坡的摩擦力分别是多少？
【分析与解决】采用孤立法或整体法解决问题。
(1)大小等于mg，方向垂直向上。
(2) (M+m)g斜面的重力做功，斜面上地面的摩擦力为0。
(3)Ff=mgcosθsinθ，FN=Mg+mgcos2θ。
2、话题转变
通过改变出题条件或要求，从一题变为多题，对学生进行多题训练，不仅可以加强对基础知识的理解和记忆，而且可以拓宽和深化解题思路，探索解题规律。 培养创新能力和思维品质，增强应变能力，从而达到举一反三、举一反三的目的。
图2
【变形一】如图2所示，质量为m的物体（可以看成粒子）从A点以一定的速度冲上倾斜角θ=30°的固定斜坡。 其运动加速度为g。 这个物体在斜坡上上升的最大高度为h，那么在这个过程中物体()
A． 机械能损失mgh
B． 重力势能增加mgh
C． 动能损失12mgh
D． 摩擦产生的内能增加2mgh
【分析与解答】根据题意，物体所受的摩擦力为12mg，向上滑动的位移为2h，故摩擦力所做的功为mgh，则物体所损失的机械能系统是mgh； 重力所做的功是-mgh，因此重力势能增加。 嗯； 合外力为mg，做功为2 mgh，因此动能减少2 mgh，A、B正确。
【点评】我们应该记住以下常用的功与能量的对应关系：①重力势能的变化等于重力所做的功的负值； ②摩擦产生的内能等于一对摩擦力所做的净功的绝对值； ③ 机械能的变化量等于除重力（或弹簧力）以外的其他力所做的功； ④动能的变化量等于合外力所做的功。 它们的大小关系是一一对应的。
图3
[变型2] 如图3所示，如果斜坡足够长，则其倾斜角为θ，质量为m的滑块位于距离挡板P为S0处，沿着斜坡，初速度为v 0 滑动时，滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ。 滑块上的摩擦力小于滑块沿斜面的重力分力。 如果滑块与挡板碰撞时没有机械能损失，则找出滑块在斜面上的位置。 总行驶距离是多少？
【分析与解决】滑动过程中，滑块要克服摩擦力做功，其机械能不断减小； 由于滑块受到的摩擦力小于滑块沿斜坡方向的重力分力，因此最终会停在斜坡底部。 。
整个过程中受到重力、摩擦力和斜面支撑力的影响，其中支撑力不做功。 设总行驶距离为L。对于整个过程，由动能定理可得：
mgS0sinα－μmgLcosα=0－12mv20
求得L=mgS0sinα+12mv02μmgcosα。
【点评】一个物体在某种运动过程中，包含了若干个具有不同运动属性（如加速、减速的过程）的小过程。 这时候可以分段考虑，也可以考虑整个流程。 然而，如果整个过程都可以用动能定理的表述，就可以简化问题。
3. 扩展
延伸阶段是激发学生进一步提高思维的阶段。 结合这个问题，可以添加另一个对象或弹簧。 这样，不仅要关注物体与斜面之间的相互作用，还要关注物体之间的相互作用。
[示例2] 在示例1中，m以恒定速度沿着斜坡滑下。 那么如果将一个质量为 m' 的物体放在 m 上方，并且两者可以一起沿着斜坡滑下，且没有相对滑动，则 m 和 m' 一起做。 （填写“加速运动”、“减速运动”、“匀速运动”）
图4
【分析与解答】 开始时，m沿斜坡匀速滑动，故mgsinθ=μmgcosθ，即μ=tanθ。 以m和m′为整体，整体沿斜面向下的分力为(m+m′)gsinθ斜面的重力做功，摩擦力为μ(m+m′)gcosθ = (m+ m′) gsinθ。
所以它仍在以恒定的速度下降。
【点评】这道题的同学很容易误认为添加一个物体“下压”会导致整个身体加速向下。 事实上，一方面全身沿着斜面向下的分力变大，另一方面全身的摩擦力也同时增大。 增加。 是否滑下斜坡的运动状态取决于μ与tanθ之间的关系。 当μ大于tanθ时，减速，当μ小于tanθ时，加速，当μ等于tanθ时，匀速运动。
（作者单位：河南省长葛市第二高级中学）
