说白了,出题的主题是思考而不是学习。
如果摩擦系数u(在手机上打希腊字母太难了,所以用u)等于tanθ,那么我们有
倾斜对滑块的支撑力F1=mgcosθ
动摩擦力 f=θ=tanθmgcosθ=mgsinθ=F 滑动
滑块在滑动过程中以匀速直线运动,水平方向的受力是平衡的。 支撑力的水平分力和摩擦力的水平分力相等。 作用力和反作用力大小相等,方向相反。 斜面在水平方向上也是平衡的,自始至终都是静止的。
当A到达底部时,A的速度等于初速度v,B保持静止。 所有损失的机械能等于摩擦所做的负功。
=θL=tanθθ=θ=mgh
我猜提问者想表达的是,A的实际位移S随着初速度v0的变化而变化斜面的有用功怎么计算,摩擦力所做的功应该是一个与S相关的值。这一点确实值得一提。
直接得出=-θ实际上省略了部分过程。 采取惯性参考系时,应分两部分进行计算,即摩擦力分别对A、B做功,然后相加。
摩擦系数取任意值(v0保证A能到达底部)
垂直摩擦力所做的功(仅适用于 A)
=-θ*sinθ*Lsinθ
水平组件工作
=-θ*cosθ*S1(对于 A)
=-θ*cosθ*S2(对于 B)
S1和S2分别是A移动到底部时AB的水平位移。
(注:如果u>tanθ,且初速度足够大,到达坡底时,摩擦力对坡面做正功,S1和S2的符号相反)
S1+S2=Lcosθ
系统中摩擦所做的总功
=++=θL*(正弦平方+余弦平方)
至于S1和S2各自的值,可以通过运动学公式计算出来,但计算过程非常繁琐斜面的有用功怎么计算,而且具体结果对实际总做功没有影响,所以不进行计算。