其机械效率的计算是力学中的难点和重点，也是每年高中试卷的常考科目。 为了帮助学生解决难点、抓住重点，下面将以典型题为例，分类讲解各类题型的解答方法。
1.滑轮垂直提升重物
示例1：在小型建筑工地，通常使用简单的起重设备来垂直提升建筑材料。 其工作原理相当于如图所示的滑轮组。 将一块总重G为4000N的砖块以40秒的时间匀速提升到10m高的建筑物上。 绞车提供的拉力F为2500N。 在这个过程中，找到：（1）有用功； (2)拉力F的功和功率； (3)滑轮组的机械效率。
艰难突破：所谓“有用的工作”，就是“对我们有用的工作”。 当使用定滑轮、动滑轮或滑轮组垂直方向提升重物时，我们的目标是将重物提升到我们需要的高度。 因此，有用功应该是滑轮钩克服物体重力向上拉动物体的力和在这个力的作用下物体升起的高度的乘积。 根据二力平衡的知识，物体上的重力和我们克服物体重力并向上拉动物体的力（滑轮钩）应该是一对平衡力。 根据功的定义，功“等于作用在物体上的力与物体在力的方向上移动的距离的乘积”。 因此，此时克服物体重力所做的有用功就是“物体的重量乘以物体上升的高度”。 ”，即W有=G个东西h个东西。 我们所做的总功应该是作用在绳子自由端上的力与绳子自由端行进的距离的乘积。 即W总计=F绳s绳。 在动滑轮和滑轮组中，要注意s绳=nh绳。 机械效率η=W有/W总计=G物h物/F绳s绳=G物/F绳n。
通过读题可知：G物体=4000N，h物体=10m，t=40s，F绳=2500N。 另外，从图中我们还可以知道，动滑轮上有2段绳子，n=2。
正确解：（1）W有=G物体h物体=4000N×10m=4×104J；
(2)W总计=F绳s绳=F×2h物体=2500N×2×10m=5×104J，
P=W/t=5×104J/40s=1.25×103W；
(3) η = W 有 / W 总计 = 4×104J/5×104J = 80%。
2、滑轮水平拉动重物
例2：小勇利用右上图所示的滑轮组，以0.2m的匀速拉动物体向前。 那么绳子自由端移动的距离为m。 如果物体与地面的摩擦力为9N，则做功是多少？ 如果小勇对绳子的拉力为F=4N，则滑轮组的机械效率是多少？
难度突破：用定滑轮、动滑轮、滑轮组沿水平方向匀速拉动重物时，物体在滑轮钩的水平拉力作用下匀速运动。 我们的目的恰好是让物体在水平方向上移动，所以我们做的有用功就是滑轮钩的拉力与物体在水平方向上移动的距离L的乘积。 由于物体做匀速直线运动，根据二力平衡知识，滑轮钩的拉力和物体与地面的摩擦力是一对平衡力，即拉力和摩擦力相等。 因此所做的功可以这样计算：W has = fL。 特别强调的是，此时有用的工作并不是W=G的东西h的东西。 总功是作用在绳索上的拉力 F 与绳索自由端移动的距离 s 的乘积。 即W总计=F绳s绳。 因此，机械效率η=W已/W总=fL/F绳s绳=f/F绳n。
我们读完这道题不难知道f=9N，物体h=0.2m斜面的机械效率和重力有关吗，绳子F=4N。 另外，从图中我们知道动滑轮上有三段绳子，所以n=3；
正确解：（1）s绳子=nh物体=3×0.2m=0.6m
(2)W=fL=9N×0.2m=1.8J
(3) η=W有/W总计=fL/F绳s绳=1.8J/(4N×0.6m)=75%
3、倾斜提升重物
例3：如图所示，斜坡长度s=10m，高度h=4m。 利用沿斜面方向的推力F将重100N的物体从斜面底部A以恒定速度推向顶部B。 在运动过程中，物体通过克服摩擦力做100J的功。 求：（1）物体运动过程中克服重力所做的功； (2)斜面的机械效率； (3)推力F的大小。
难度突破：用任何机器都不省力。 斜角也不例外。 当我们用斜面推动物体时，虽然省力，但浪费了距离。 如图所示，s=10m﹥h=4m。 无论我们利用斜坡做了多少工作，我们的目标只是将物体提升到距地面一定的高度。 所以我们做的有用功其实就是克服物体重力的向上力与物体升起的高度的乘积，即W=G物体h物体。 因为物体和斜面之间存在摩擦力，所以推动物体时我们要克服摩擦力，做100J的功。 这项工作不是我们想要的，所以我们称之为额外的工作。 附加功等于物体与斜面之间的摩擦力f与在斜面上移动的距离S的乘积，即W附加=fS。 推力 F 与物体在斜面上行进的距离 s 的乘积就是总功。 即W总是=F推动s斜面。 有用功加上额外功等于总功，即W总计=W有+W额外。 一般我们用S代表斜坡的长度，h代表斜坡的高度，f代表物体与斜坡之间的摩擦力，G代表物体的重量，F代表物体受到的力。沿着斜坡向上推（拉）物体。 那么机械效率η=W有/W总=G事h事/FS=G事h事/(G事h事+fS)。
本题已知斜面长度S=10m，斜面高度h=4m，物体重量G=100N，W extra=100J。 求W、斜面机械效率η、推力F。
正确解：（1）W有=G物体h物体=100N×4m=400J；
(2)W总计=W有+W额外=400J+100J=500J，
η=Whas/=400J/500J=80%；
(3)F推力=W总/S坡度=500J/10m=50N。
4.利用杠杆举起重物
例4：用杠杆举起重物。 已知动力臂是阻力臂的三倍，物体重600N，手下压杠杆的力为210N斜面的机械效率和重力有关吗，物体被提升20cm。 求：（1）手压下杠杆的高度； (2) 该人总共做了多少工作； (3) 该人做了多少额外工作； (4)杠杆的机械效率是多少。
难点突破：根据动力臂是阻力臂的三倍，可知动力运动距离是物体上升高度的三倍，即s=20cm×3=60cm=0.6m 。 我们的目标是举起重物20厘米。 因此，就像用垂直滑轮或斜面举起重物一样，我们所做的有效功应该是克服物体重力所做的功，即W=G物体h物体。 人所做的总功等于手压杠杆的力量乘以该力量移动的距离，即=Fs。 额外功等于总功减去有用功（W 额外 = W 总 - W 那里），因此必须首先找到有用功。 杠杆的机械效率等于有用功除以总功，即η=Whas/=G物体h物体/(F功率s功率运动)。
通过读题可知，S力运动=0.6m，G物体=600N，F力=210N，h物体=20cm。 我们要求：手压杠杆下降s动力运动的高度，人所做的总功，人所做的额外功，杠杆的机械效率η。
正确解：（1）物体上升到高度h=20cm=0.2m，动态运动距离为：S动态运动=3h=3×0.2m=0.6m；
(2)人所做的总功：W总计=Fs=210N×0.6m=126J；
（3）W有=G物体h物体=600N×0.2m=120J，W额外=W总计-W额外=126J-120J=6J；
(4) η=W有/W总计=120J/126J=95.2%。
5、组合机械
例5：如图所示，物体重量G为2000N，斜面长度为5m，高度为3m。 斜面和滑轮装置的总机械效率为80%。 若将重物以0.2m/s的速度沿斜面拉起，求（1）所需的拉力F是多少？ (2) 机器的总功率是多少？
难点突破：本题是关于将斜面和滑轮组组合成一台新机器。 很多同学看到这样的问题都“炸了”。 但如果学生掌握了方法，并不难。
我们可以把由斜面和滑轮组两个简单机械组成的新装置看成是一台机器。 例如，问题告诉G物体=2000N，h物体=3m，设备的总机械效率为80%。 我们可以根据 η=Whave/ 计算总功 Wrope=Whave/η。 然后根据滑轮组中动滑轮上的绳段数（n=3），可求出绳索自由端移动的距离s和移动速度v。
问题告诉我们G物体=2000N，h物体=3m，eta=80%，v物体=0.2m/s，n=3。结合图，我们很容易发现S绳=3s物体=3L坡度= 3×5m = 15m，v 绳索 = 3v 物体 = 3×0.2m/s = 0.6m/s。
正确解：（1）由η=W有/W总计，W总计=W有/η=（G物体h物体）/η=(2000N×3m)/80%=7500J
F=W总/s绳=7500J/15m=500N
(2)P总计=Fv=F绳v绳=500N×0.6m/s=300W。
请点击刘老师阅读，谢谢您的鼓励。
