我们先看物理：
人民教育出版社出版的全部高中物理教材如下。 共有必修课本2本，选修课本10本。
必修课1的内容包括运动的描述、匀速直线运动的研究、相互作用和牛顿运动定律； 必修课2的内容包括机械能及其守恒定律、曲线运动、重力和航空航天。 必修课主要涉及经典力学。 以初中物理力学为基础，引入“加速度”的概念和牛顿第二定律，基本包括了除刚体力学和机械振动、机械波之外的经典力学。
系列选修课是生活中的物理，主要有1-1电流、磁场、电磁感应和电磁波； 1-2分子动力学理论与内能、能量守恒与耗散、核能与能源开发利用。 本系列的内容与初中物理非常相似。 基本上没有什么特殊的公式。 主要侧重于学习物理、生活、社会之间的关系。
第二个选修系列是工程物理，主要包括2-1电场与直流电路、磁场、电磁感应、交流电机、电磁波通信和集成电路传感器； 2-2物体、材料和结构、机械和传动装置、热机和制冷机的平衡； 2-3光的折射、常用光学仪器、光的干涉衍射和偏振、光源和激光器、放射性和原子核、核能和反应堆技术。 看起来这个系列的章节内容与系列有很多重叠，但实际上并非如此。 这套选修课侧重于物理学在工程中的应用。 其中涉及到的很多内容，如力矩和力偶、刚体平衡条件、平衡稳定性、三相交流电、热机效率、透镜成像公式、光的偏振等，是选修一中没有的，选修三系列。
第三选修系列是理论物理，包括3-1静电场、恒流、磁场； 3-2电磁感应、交流电、传感器（以上两者为电）； 3-3分子动力学理论、气体、物态及其变化、热力学（热）定律； 3-4机械振动、机械波、光、电磁波、相对论概论（光学、振动与波、相对论力学）； 3-5动量守恒定律、波粒二象性、原子结构和原子核（原子物理和部分力学）。 本系列重点关注物理理论并粗略描述普通物理学的框架。 增加了3-5个动量，使经典力学体系在必修课的基础上更加完整（没有角动量总感觉少了点什么），然后初步介绍了现代物理学的一些成就。
然后我们看一下数学：
人民教育出版社出版的教材并不完整。 人民教育出版社A版共出版教材20本：
其余人民教育出版社未提供的教材，请参阅湖南教育出版社版本。
首先是必修课，包括5个模块：集合与函数、数学1的基本初等函数（1）； 数学2的初步立体几何和平面解析几何，数学3的初步算法和概率统计，数学4（2）的基本初等函数（主要是三角函数），向量，三角恒等变换，求解三角形，序列和偏不等式数学5.
然后是选修课，有四个系列。 前两个是艺术和科学模块，后两个是专题。
选修一包括1-1个常用逻辑术语、圆锥曲线和方程、导数和应用； 1-2个统计案例、推理与证明、数系展开及逻辑框图； 主要是人文数学。
选修2包括2-1个常用逻辑术语、圆锥曲线和方程、空间矢量立体几何； 2-2导数与应用、推理与证明、数系扩展； 2-3计数原理、统计学和概率； 主要是科学和工程数学。
第三门选修课是理论数学，包括六个题目：3-1数学史选讲； 3-2 信息安全与密码学； 3-3 球体上的几何； 3-4 对称性和群； 3-5 欧拉公式及闭包面分类； 3-6个三等分角和数域扩展。
第四门选修课是应用数学，包括十个题目：4-1几何证明精选讲座； 4-2 矩阵和变换； 4-3 序列和差异； 4-4 坐标系和参数方程； 4-5 不平等讲座精选； 4 -6 初步初等数论； 4-7 初步优化方法及实验设计； 4-8 初步协调方法和图论； 4-9 风险与决策； 4-10 开关电路和布尔代数。
以上是所有高中数学和物理教材涵盖的全部范围。 虽然我不知道学科水平，但我不可能在一个半月内完成这些教材，对于大多数学生来说也是不现实的。 所谓完成学习，一般认为有以下几个层次的要求：第一个层次是看遍所有教材，熟记其中的公式和概念，然后能够独立完成课后习题。 第二个层次是能够应对抽选考试，就是能够游刃有余地做高考题； 第三个层次是能够形成自己的知识体系，将课本所有内容涉及的知识结构串联起来并灵活运用，能够运用课本上的知识。 对模糊的地方补充更多的知识，有一个全面的理解。 接下来一一解释：
一级
首先我们先来说第一层。 我花了大约三个月的时间才实现这一目标。 问这个问题的人当时肯定是和我一样的初中生。 要在一个半月内接触到所有这些知识还是很困难的。 有些知识确实会对初学者产生很大的影响，比如物理学中的波粒二象性和初步的相对论。 对于初中还在学习“机械运动”的我来说，说我三观炸裂也不为过。 数学方面的内容比较多，特别是系列3、4的一些选修课，比如矩阵与变换、布尔代数、球面几何。 这是非常难以理解的，而且花了很长时间。 但一般来说，如果你有决心，三个月内就可以完成。 一个半月确实不现实。 当时我一个半月的进步是，物理方面我已经完成了必修、选修1、2，还没有开始选修3。至于数学，我刚刚读完五本必修书和一个系列。选修课。 所以尽量给自己尽可能多的时间来打下坚实的基础。
2级
然后是第二级，涉及选拔考试。 你可能需要两三年的时间才能完成这个阶段。 这并不可怕，因为课本上的习题是为了检验你的知识，而选考则是为了形成区分。 各种疑难的、偏颇的、奇怪的问题都会出现在里面，而且不是短时间内能够解决的。 这三类问题大致是这样的：
偏题的含义是指题目会考查一些详细的知识点，或者题型非常不寻常，在不是常规的关键知识点时设置不合理的难度。 举几个例子：
2017全国第一：综合科学
2017全国第一：综合科学
当考场发试卷的时候，当时很多人都没有看到试卷。 他们先拿到了答卷，看到这道题上写满了好几行横线，顿时一头雾水。 另一个例子是这个：
2019年全国第一：科学和数学
2019年全国第一：科学和数学
极坐标是这样的，很可怕。 检查椭圆通常是非常有偏见的知识。 很多人都卡在这里，无法摆脱参数。 他们在10分之内几乎全军覆没。
然后说说问题。 一般来说，解决困难问题没有特别巧妙的想法或捷径。 它们只是复杂的计算和过程。 做这种题感觉就像完成一个小项目一样。 每一块都是一个小问题。 如果出现任何问题，整场比赛都会输掉。 对思维严谨、完整性和计算熟练程度的要求非常高。 主题示例：
2008年江西：科学与数学
2008年江西：科学与数学
另一个例子是最近的一个：
2019年浙江：科学与数学
2019年浙江：科学与数学
我们选其中一位来说吧，比如这位来自浙江的：
第一个问题是每个人都会喜欢它：
f'(x)=frac{(sqrt{x+1}-2)(2sqrt{x+1}+1)}{4xsqrt{x+1}}tag1
这样就可以直接看到答案了。 找到导出的答案是困难的教科书练习的常规操作。 那么第二个问题来了。 首先，要大致确定范围。 当x取最小值时，方程成立。 显然需要0">a>0，因为正数不能小于负数。然后简单的放大缩小，一看到ln我就立刻想到代入x=1，得到了大概的范围ain(0,frac{sqrt2}4]。a的范围只能小于这个，不能大于这个。
然后我们简单的组织一下函数。 该问题询问 a 的范围。 显然，应该将a作为未知数（自变量），然后两边乘以。 整理后，令t=frac 1a，可以做成抛物线，即证明：
sqrt xt^2-2sqrt{x+1}t-2ln xge0tag2
这里可能有人会疑惑为什么不把两端同时乘以2a呢？ 因为在这种情况下，抛物二次项的系数有ln，开运算可能会比较麻烦。 这里，开口是直接向上的。 然后是自变量 tin[2sqrt2,+infty)。
这道题几乎成了中考的二次函数期末题，难度很大。 直接写出对称轴：
t=sqrt{1+}tag3
以下为中考常规操作，与高中无关。 对比一下对称轴和端点的关系，发现当对称轴等于下端点时高中下册物理数学视频，x=，所以这个x就是分界点，我们分类讨论。
xin[frac{1}{ e^2},) 当对称轴位于下端点右侧时，二次函数的最小值为其自然最小值。 取对称轴，最小值为 -frac{2 sqrt xln x+x+1}{sqrt x} ，所以只需证明分子小于零即可。 分子的导数为frac{ln x+2}{sqrt x}+1。 看到这个导数，你应该明白为什么题中给出的x的下限这么准确了。 这个导数总是大于零，所以分子小于端点值frac{2sqrt 7}7ln+\-0.33，然后就结束了。
xin[,+infty) 当对称轴在下端点左侧时，无法求得二次函数自然最小值，求得端点值，即 8sqrt x- 4sqrt 2sqrt{x+ 1}-2ln x 。 只需证明它大于或等于零即可。 这个东西的导数只涉及幂函数，是大家能知道的最简单的类型。 其导数为： frac{(x-1)[sqrt x(sqrt2sqrt{x+1}-1)+1 ]}{(sqrt{2x}+sqrt{x+1})( sqrt x+1)xsqrt{x+1}} 。 在给定范围内，除(x-1)外，导数符号始终为正，这意味着在x=1处取最小值，发现正好取0，然后就结束了。
因此，作为必要条件的a的粗略范围足以满足所有x，最终的范围是这样的。
这道题是我拿到后五六分钟就写出来的。 很简单，但是如果你只达到我说的第一个层次，那就难如登天了。 对于初学者来说，有很多困难，比如一开始尝试终点，后来变成抛物线，最后求导数（x-1），这些都是困难的。 如果没有长期的训练，仅仅学习课本肯定是不够的。 但这种训练绝对不是高中的错，而是初中的错。 说白了，当很多人向 咨询这个问题时，他们谈论的是这个： frac{(x-1)[sqrt x(sqrt2sqrt{x+1}-1)+1] }{( sqrt{2x}+sqrt{x+1})(sqrt x+1)xsqrt{x+1}} 无法转换。 这件事是什么时候被人知道的？ 这是初中的知识。 因为初中的时候我没有好好学习，也就是影响我一生命运的大考：高考，我只能说我的初中经历确实有点白费了，很可惜。 所以，在学习知识的时候，重要的是不要好高骛远，而要脚踏实地。 根基不牢，后患无穷。
选拔考试中最后一类让人恶心的题就是怪题。 奇怪的问题与困难的问题不同。 既没有冷门知识点高中下册物理数学视频，也没有复杂的分类过程和计算。 反而让人处处卡壳，无从下手，这是非常恶心的。 这方面的代表是天津中考和北京高考。 简单，但很奇怪。 说白了，根据我个人的倾向，我宁愿做一篇有难度的论文，也不愿做一篇这么简单却又怪异的论文，因为做起来就像做了一个大梦，感觉头晕。 天津中考的规则补偿图就是一个典型的怪异例子。 陌生并不困难。 平吉的问题有例子：哈尔滨中考。 但天津的填空题就很奇怪了。 不过既然说的是高考，那就以高考题为例：
2019年北京：科学与数学
2019年北京：科学与数学
这个问题是一个典型的怪问题。 不用说，第一个问题是个愚蠢的问题。 第二个问题，找中介并不难。 关键是第三个问题。 需要先构造一下，发现a_n=n-1为偶数时为真； a_n=n+1 为奇数时成立。 之后，你还得用数学归纳法来证明这个结论。 北京试卷的问题在于结构上没有规律可循。 证明时，由于题目通常给出的定义都很新，很容易逻辑松懈，莫名其妙地丢分，或者没有办法快速消化新的定义。 我不知道如何构建或证明这个定义。 不仅是数学，京科也有这样的感觉。 一是感觉自己在炫耀自己的技能，二是非常注重快速消化新事物的能力。
上面的一些例子说明了第二个难度级别。 部分问题需要非常完整、全面的知识体系来回答。 难题考验计算速度、准确性等，奇葩题则需要灵活运用自己的知识储备来举一反三，因为这类题已经从考知识变成考思维能力了。 ，还需要各种结构的经验。 这种事情如果没有长期的练习是不可能的。 所以，如果是第二阶段的学习，花两三年的时间都不现实，更别说一个半月了。
三级
事实上，第三阶段的完成时间可以与第二阶段的完成时间重叠。 完成第三阶段甚至可以帮助第二阶段的学习。 再举个例子：什么叫把课本上的知识串起来，让自己灵活运用。 比如国家一维立体几何，很多时候立体几何需要二面角。 那么很多人就害怕矢量计算出错，想是否可以有几何的方法来验证，即使系统建立不起来，也是几何紧急情况。 但从几何上求二面角是很困难的。 但如果你能灵活运用选修3-3：球体上的几何，情况就会有所不同。 3-3上有一个球面三角余弦定理，对于解决立体几何中的二面角问题非常有用：
3-3 球余弦定理的应用
这里θ是二面角，公式直接为：
costheta=frac{cosalpha-cosbetacosgamma}{sinbetasingamma}tag4
高考题中，三个固定角正弦和余弦一般利用毕达哥拉斯定理很容易求出，然后就可以直接求出二面角。 但很多人学会了3-3却不知道如何使用。 其实说白了，4系坐标系和参数方程里面有很多知识，对于解决解析几何中的大问题非常方便。 有时间我会专门讲一下。 这种灵活的应用需要大量的时间来掌握。
接下来就是如何澄清课本中容易混淆的地方的问题。 数学中有很多。 如果你学导数而不学极限，按逻辑来说，它就不是一个系统。 这种情况在物理学中比较常见，很多地方仔细想想根本就没道理。 最简单的例子，对于圆周运动部分，很多老师都会讲匀速圆周运动的向心加速度公式：
a=frac{v^2}Rtag5
书上的这个公式是用微量元素法计算的。 然而，配套作业中最简单的练习却经不起我自己的推敲，比如用绳子拉球在垂直平面内的圆周运动，以及最高点速度的极值。 为了保证小球能够做圆周运动，小球的速度需要满足：
g=frac{v^2}Rtag6
但这个运动显然不是匀速圆周运动，那么为什么这个公式仍然正确呢？ 这种问题课本上是解释不了的，很多老师也解释不清楚。 如果学生只知道一点点，你就很难举一反三，因为你不知道公式的适用条件。 这就是为什么很多学生认为物理题很难解。 我一直在研究这几个公式，但我就是无法开始。 因为像这样最简单的公式都无法全面理解，答题起来也是云里雾里。 这里还有几个例子。 为什么电场力和万有引力无论路径如何都起作用？ 这个结论一直在使用，但逻辑并不清晰。 如果你想完成第三关，你必须将这些问题一一理解。 要弄清楚这些问题，你可能需要大量课本之外的知识。 这个学习过程也是艰难的，时间必须以年计算，而不是以月计算。
所以最后的结论是，用一个多月的时间攻克高中知识是完全不现实的。 但我们绝对可以一步一步地做到，从第一层开始，一直往回走。 我们不想一步登天。 在追求速度的同时，我们也需要稳定性。 只有站稳了，才能在平地上建起高楼。 如果你贪多求快，你的知识建设依然是豆腐渣工程。 让我们再看一下这个东西： frac{(x-1)[sqrt x(sqrt2sqrt{x+1}-1)+1]}{(sqrt{2x}+sqrt{x+1 })(sqrt x+1)xsqrt{x+1}} 。 有多少人因为命运考试的这件事在考场流泪，错过了自己的梦想。 你什么时候学会这个的？ 初中二年级。 不是高二，而是初二。 一个粗制滥造的工程一开始可能并不明显，但有一天，当你已经忘记了它，甚至没有人考虑工程的质量时，高楼在最关键的时刻突然倒塌，给你致命的打击。
提前产生学习兴趣当然是好事，也是非常值得鼓励的。 在这个过程中，你也可能对某个学科感兴趣，参加比赛，开始另一段难忘的青春之旅。 但大家都说，志存高远的同时，也要脚踏实地。 别急着赶时间。 如果大家有兴趣的话，我们就一步一步来，扎实地从课本上学起来。 “相抱之树，生于最小粒；九层台，生于疲土；千里之行，始于足下”。 不要太追求及时的结果。 俗话说：“没有执着，就不会失去什么”。 只有正确的方法、正确的心态，才能走得更远。
