互相接触的两个物体之间只有相对运动的趋势,而没有相对运动,这时的磨擦力叫作静磨擦力.对于静磨擦力的学习,我们应当掌握以下几点:
一.静磨擦力的发生
静磨擦力发生在相对静止的两物体间,相对静止指的是两接触面,不一定是整个物体,静磨擦力发生在两接触面间,受力物体的一个接触面只能发生一个静磨擦力.
例:猴子爬杆,动作是握紧杆,猴子的巴掌皮和竿子表面是相对静止的,猴子和竿子发生的是静磨擦力,虽然猴子和竿子是相对运动的;人走路不抱死情况下,人相对地面是运动的,鞋面和地面是相对静止的,鞋面和地面之间发生滑动是走不了路的,滑雪不是走路,滑雪发生的是静滑动摩擦力;
走路和滑雪
车轮不抱死,车轮与地面接触点,速率为零,
接触点与地面相对静止,但有相对运动趋势,想动而未动的状态,发生的是静磨擦力。
是静磨擦力还是滑动磨擦力,看两接触面是相对静止还是相对运动。
二.静磨擦力发生的条件
弹力、粗糙、相对运动趋势,三条件缺一不可,有磨擦力就一定有弹力;有弹力不一定有磨擦力,无弹力不磨擦,磨擦力构建在弹力基础上.
例:围棋比赛。在复盘讲解时,棋子被吸附在竖直放置的磁性棋盘上保持静止.为何要用磁力?
有磁力能够确保有弹力,有弹力能够确保有磨擦力,并不是磁力使棋子不下落,而是静磨擦力.
例:如图所示,
物体A靠在竖直墙壁上,在力F的作用下,A、B保持静止.墙对A有静磨擦力吗?
墙对A没有弹力,也就没有静磨擦力.
例:如图所示,
竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上,另一端与斜面体P联接,P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态,则斜面体P此刻所受的外力可能有(AC)
A.2个B.3个C.4个D.5个
三.静磨擦力的作用疗效:
总是制约物体间的相对运动运动趋势。
旨在于一件事:维持两物体的相对静止.有没有成功,看能力(最大静磨擦力).
若没有静磨擦力,这个世界但凡有运动趋势的物体就会运动,但是静止不出来.
四.静磨擦力的方向:
与接触面相切,与弹力垂直,与相对运动趋势方向相反,而非运动趋势,相对是指相对接触面,不是地面.
静磨擦力方向与运动方向无关物理中摩擦力的公式,可以与速率方向相同(动力,做正功),也可以与速率方向相反(阻力,做负功),还可以与速率方向垂直(向心力,不做功).
物体随转盘一起匀速转动
相对运动趋势方向有的显著,有的不显著,静磨擦力的方向应当如何判定?
1.趋势显著直接看
例:静止在斜面上的物体
例:推椅子推而未动
2.趋势不显著看状态
①用假定法判定
所谓相对运动趋势,是指“想要”发生相对运动,而且又没能发生相对运动的一种状态,即“蠢蠢欲动”。为何没能发生相对运动?是由于遭到了静磨擦力,所以静磨擦力的作用是制止了相对运动的发生。若果没有了静磨擦力,相对运动都会发生,所以可以通过假定接触面光滑的方式来判定相对运动趋势,而静磨擦力的方向一定与物体相对运动趋势的方向相反。
相对运动趋势的方向就是假定光滑以后发生的相对运动方向.
例:人走路,
两只脚都受磨擦力,假定地面光滑,后脚蹬地必之后滑,故后脚相对地面有向后滑的运动趋势,所以后脚受地面的磨擦力是往前的;假定地面光滑,前脚踩地必然前滑,故前脚相对地面有向后前滑的运动趋势,所以前脚受地面的磨擦力是往前后的.
☞前脚向后,后脚往前.
例:行驶的单车,车轮不抱死,地面给车轮的磨擦力,方向是往前的还是向后的?
假定地面光滑,后轮不转,只随车平动,相对运动趋势方向往前,所以后轮受地面静磨擦力向后;假定地面光滑,车不能运动了,前轮空转,相对运动趋势方向向后,所以前轮受地面静磨擦力向后前。
『换一角度理解』地面对主动轮(驱动轮)的磨擦力方向是与车轮转动方向相反的,与车身运动方向相同的;地面对从动轮(被动轮)的磨擦力是与车轮转动方向相同的,与车身运动方向相反的。
车轮被打滑(车轮不转了),面包车仍在滑行运动,车轮和地面的磨擦力是滑动磨擦力,方向向后.
当停止蹬车借助惯性滑行或则人行走实行单车时,前后轮都是被动轮,地面对它们形成的磨擦力都是向后的.
☞有的车辆与单车不一样,是前驱或两驱,单车是后驱。后轮若果不转的话单车也能走,独轮单车也能走。
[what]为何高端的越野车是两驱的?
☞后轮向后,前轮往前.
例:如图所示的皮带传动装置中,O₁是主动轮,O₂是从动轮,A、B分别是皮带上与三轮接触的点,C、D分别是三轮边沿与皮带接触的点(为清楚起见,图上将三轮与皮带画得略微分开,而实际上皮带与三轮是紧密接触的).当O₁顺秒针启动时,若皮带与三轮不抱死,则A、B、C、D各点所受静磨擦力的方向分别是(C)
A.向下,向上,向上,向下
B.向上,向下,向下,向上
C.向下,向下,向上,向上
D.向上,向上,向下,向下
②用平衡条件判定
a.用合力为零的平衡条件
例:质量均为m的5块砖被夹在两竖直夹板之间,处于静止状态,如图,
试求砖3对砖2的静磨擦力。
砖2对砖3相对运动趋势方向十分不显著,用“趋势法”无法判定.
例:小强朋友某次锻练身体时,沿竖直杆上爬,若他上爬过程中的某一段运动可以看作是匀速直线运动,则这段过程中(A)
A.杆对他的磨擦力和他遭到的重力是一对平衡力
B.他对杆的压力和他遭到的重力是一对平衡力
C.杆对他的磨擦力和他遭到的重力合力方向竖直向上
D.杆对他的磨擦力和他遭到的重力合力方向竖直向下
解析:部份朋友觉得人向下爬杆,磨擦力制约人向下运动,磨擦力的方向向上,没有从根本上理解磨擦力形成的实质,无论是人向下匀速爬杆还是沿杆匀速下降,人握住杆是向上使劲,手相对于杆来说有一个向上运动的趋势,因为磨擦力制约物体的相对运动趋势,磨擦力的方向向下,大小等于人的重力,所以杆对人的磨擦力和人遭到的重力是一对平衡力。
例:如图所示,
物体A放在倾斜的传送带上,它能随传送带一起向下或向上做匀速运动,下述关于物体A在上述两种情况下的受力描述,正确的是(D)
A.物体A随传送带一起向下运动时,A所受的磨擦力沿斜面向上
B.物体A随传送带一起向上运动时,A所受的磨擦力沿斜面向上
C.物体A随传送带一起向上运动时,A不受磨擦力作用
D.无论物体A随传送带一起向下还是向上运动,传送带对物体A的斥力均相同
例:如图所示,
物体A、B叠置于物体C上,C放在水平地面上,水平力F作用于B,使A、B、C一起匀速运动,各接触面间磨擦力的情况是(A)
A.B对C有往右的磨擦力
B.C对A有向左的磨擦力
C.物体C遭到三个磨擦力作用
D.C对地面有向左的磨擦力
b.用合扭力为零的平衡条件
例:如图所示,
不可伸长的轻绳将一个均匀的、重为G的球悬于竖直墙壁的A点,球静止,绳系在球上的C点。试剖析球与竖直墙壁间的静磨擦力方向。
以球心为支点,合扭力为零。情形一:轻绳不过球心(重心)
重力G和支持力N均过球心,扭力为零,所以,静磨擦力的扭力与绳子拉力的扭矩大小相等、方向相反,因而B处的静磨擦力方向一定竖直向下,形成逆秒针方向扭力,与绳的拉力T形成的顺秒针扭力平衡。
情形二:轻绳过球心(重心)
重力G、支持力N和轻绳拉力T均过球心,扭力为零,所以,静磨擦力为零。
例:物体b在力F作用下将物体a压向竖直墙面,如图所示,
a处于静止状态,则关于a受的磨擦力有几个?
按照扭力平衡判定b对a一定有磨擦力,竖直墙对a也一定具有磨擦力,总的有2个.
③用牛顿第二定理判别
力是形成加速度的缘由,物体在顺着接触面上具有加速度,但没有其它力,那必将就是磨擦力形成的加速度.
例:如图所示,
A、B两物块叠置于一起,在粗糙的水平面上保持相对静止地往右做匀减速直线运动,运动过程中,B遭到的磨擦力(A)
A.方向向左,大小不变
B.方向向左,逐步减少
C.方向往右,大小不变
D.方向往右,逐步减少
B和A保持相对静止向左做匀减速运动,加速度向左,B的加速度只能靠静磨擦力形成,静磨擦力向左,大小为f=ma.
例:物体随转盘一起做匀速圆周运动,物体受静磨擦力方向.
物体随转盘一起转动,和转盘保持相对静止,静磨擦力充当向心力,静磨擦力指向圆心.值得注意的是物体相对转盘运动趋势方向是沿直径向外,并非速率的反方向,相对运动趋势方向要相对接触面,而不是地面.
【实验验证】
竖直软杆往右弯
④用牛顿第三定理判别
先确定受力比较简单的物体所受静磨擦力方向,再由牛顿第三定理确定另一物体所受静磨擦力方向.
例:上面骑单车问题,地面上放一木板,假定木板与地面的接触面是光滑的,把单车前轮放在木板上,后轮在地面上,踩动单车踏板,木板向后运动,而单车并不往前联通,说明木板遭到了向后的静磨擦力。依据牛顿第三定理,前轮遭到往前的静磨擦力。再把木板置于后轮下边,前轮在地面上,假定木板与地面的接触面是光滑的,踩动踏板,木板和后轮一起往前运动,但后轮不转,说明木板遭到了往前的静磨擦力,而后轮遭到了向后的静磨擦力。
例:如图所示,
有三个相同的物体叠置于一起,放在粗糙的水平地面上,现用水平力F作用在B上,三个物体依然静止,下述说法中正确的是(CD)
A.B对A有磨擦力作用
B.B遭到A、C的磨擦力作用
C.B只遭到C的磨擦力作用
D.地面对C有磨擦力作用,大小等于F
先从受力最简单的A剖析,A保持静止,B对A无磨擦力,则A对B无磨擦力,
⑤根据静磨擦力的作用疗效
静磨擦力的目的是“在一起”,为了维持相对静止而存在.堪称在“天愿作比翼鸟,在地愿为连理枝”,“比翼双飞,比目连枝”.
超过能力范围(最大静磨擦力),仍在“最后挣扎”,弄成了滑动磨擦力,但也只能“无可怎奈,望洋却步”,堪称“大难将至各自飞”.
例:沿水平往右匀加速运动的斜面体A上,有物体B相对于斜面静止,如图所示.
斜面的夹角为α,A、B之间接触面糙糙,下述关于A、B之间磨擦力的说法正确的是()
(A)B一定遭到A对它的磨擦力作用
(B)A、B之间可能无磨擦力
(C)A对B的磨擦力方向可能沿斜面向下,也可能沿斜面向上
(D)B遭到的磨擦力方向只能沿斜面向下,不可能沿斜面向上
例:如图所示,
物体静止放在斜面上,使用水平外力F去推物体,当外力F从零而逐渐提高时,该物体仍然会保持静止状态,请说明这一过程此物体所承受的磨擦力该发生怎样改变?
例:如图所示,
传送带与水平面倾角为37°,并以v=10m/s运行,在传送带的A端轻轻放一个小物体,物体与传送带之间的动磨擦质数μ=0.5,AB长L=16m,求:以下两种情况下物体从A到B所用的时间(g=10m/s²).
(1)传送带顺秒针方向转动;
(2)传送带逆秒针方向转动.
【静磨擦力有无及方向判定总结】
1.趋势显著直接看.
2.趋势不明看状态.
(1)用假定法
(2)平衡状态用平衡条件.
平衡条件:①合力为零②合扭力为零.
(3)动力状态用牛顿第二定理.
(4)多个物体用牛顿第三定理辅助判定.
3.按照状态看供需.
五.静磨擦力大小
静磨擦力是被动力(自适应性),静磨擦力的大小必须按照平衡条件或牛顿第二定理推理估算,动摩是主动力,静摩是被动力,动摩套公式,静摩看状态.静磨擦力有最大值叫最大静磨擦力.
六.静磨擦力和最大静磨擦力
最大静磨擦力不是力,更不是物体的受力,只是静磨擦力的最大值.
最大静磨擦力与接触面弹力成反比(fm=μ₀FN),最大静磨擦力随弹力的下降而下降,随弹力的减少而减少.
中学阶段通常觉得滑动磨擦力和最大静磨擦力相等,这就是一般题目中有取最大静磨擦力等于滑动磨擦力的诱因.
如图甲,一个重物静止置于粗糙的水平,现遭到拉力F作用,f随着拉力F减小而渐渐减小,某一时刻物体由静止变为运动,则物体遭到的磨擦力f随拉力F变化如图乙所示,静止时磨擦力f随着拉力F的降低而降低,但是f=F;当物体运动后遭到的磨擦力只跟μ和N有关,不再随外力变化.
例:手握酒壶悬空,使劲松开,无论用多大力,静磨擦力不变,最大静磨擦力减小(静磨擦力的最大值减小),只是增强了酒壶防掉的安全性;
鞋跟各类不同形状的防滑设计,就是为了减小最大静磨擦力,静磨擦力是否减小要看相对运动趋势的剧烈程度,提升走路时的安全性和稳定性.
七.静磨擦力做功问题
静磨擦力力对单个物体可以做正功,也可以做负功,还可以不做功,对发生静磨擦力的两个物体组成的系统不做功,即静磨擦力不生热,也不会留下凹痕.
一对静磨擦力是斥力与反斥力,它们大小相等、方向相反且在同仍然线上,又因为静磨擦力存在于两个相对静止的物体之间,这两个物体位移仍旧相同,所以一对静磨擦力做功大小总是相等,一正一负,做功之和一定为零。
一对滑动磨擦力既然是斥力与反斥力,大小相等、方向相反,而且滑动磨擦力存在于两个发生相对运动的物体之间,这两个物体位移的大小一定不相等,方向也不一定相反,它们做功之和一定不为零,由于磨擦生热,依照能量转化和守恒定理,这一对滑动磨擦力做功之和一定为负功,表示物体的一部份动能转化为物体的内能。
八.静磨擦力常见误区
1.觉得静磨擦力作用的物体一定静止.
2.觉得运动的物体间一定有磨擦力,静止的物体间不存在磨擦力。
3.觉得只有有推力或拉力作用时才有静磨擦力.
4.觉得静磨擦力一定与运动方向在同仍然线上.
5.觉得静磨擦力大小与弹力成反比.
6觉得.磨擦力总是制约物体的运动.
7.觉得静磨擦力不做功,滑动磨擦力做负功.
九.生活中的静磨擦力
静磨擦力是很常见的。如人走路就是遭到往前的静磨擦力的作用(人的双脚相对于地面有向后的趋势,双脚一离地,没有动力也就没静磨擦),如车辆的车轮,滚动磨擦实质上就是静磨擦)静磨擦力的大小只能按照物彰显在所处的运动状态(平衡或是加速),由平衡条件和牛顿定理来求解,与正压力无关(与最大静磨擦力不同)。诸如,拿在手中的杯子、毛笔不会滚落,就是静磨擦力作用的结果。能把线织成布,把布缝制成衣服,也是靠纺纱之间的静磨擦力的作用。静磨擦力在生产技术中的应用也好多。诸如,皮带运输机是靠货物和传送皮带之间的静磨擦力把货物送往别处。还有,单车、汽车主动轮与地面之间的磨擦力也属于静磨擦力,也就是说,滚动磨擦力也属于静磨擦力。
十.实验体验
判定静磨擦力的方向
在解决有关磨擦力的问题时,其实你倍感判定静磨擦力的方向比较困难。由于两个物体之间没有形成相对运动,所以想像上去是不容易的。通过下边的实验可以帮助你找到一种方式。
取周长为10分米左右的薄木板或硬纸板,图钉,适当的重物(如秤锤或小砖块),线、鞋刷(或牙膏)2只等备用。
实验1:把许多图钉均匀地钉在板材上,要求图钉穿过板材使钉尖漏出,再把重物用线捆在板材上,如图所示。
实验时,将它们置于手心上,使钉尖与手掌接触,之后轻拉木板(保持木板不动),再改变拉力的方向,多次实验,你都会感遭到里面的物体对你的手指所形成的静磨擦力的方向。将手臂忽然启动,再继而停止,或则匀速地托着物体运动,在这三种情况下,你的手指的觉得有哪些区别吗?
实验2:将一只鞋刷刷毛向上地置于粗糙的平面上,用手水平地推鞋刷,观察一下刷毛向哪些方向弯曲;把鞋刷翻一个身,使刷毛向下,把另一个表面粗糙的物体放到刷毛上,水平推这个物体,看刷毛向哪些方向弯曲。也可以用两只鞋刷,使刷毛相对地置于一起,推其中的一只鞋刷,在不形成持续滑动的情况下物理中摩擦力的公式,观察刷毛的形状有哪些变化。从这种观察中,你可以判定各自所受的静磨擦力的方向。如图所示。
通过前面的实验,教给你一种判定静磨擦力方向的方式,就是当物体间存在有相对运动趋势时,你可以构想它们的接触面将发生如何的形变,某物体所受的静磨擦力的方向就是使得它形成形变的方向。
【练习】
1.如图甲、乙所示,
物体A、B在力F作用下一起以相同的速率沿F方向匀速运动,关于物体遭到的磨擦力,下述说法正确的是(D)
A.两图中物体A均受磨擦力,且方向均与F相同
B.两图中物体A均受磨擦力,且方向均与F相反
C.两图中物体A均不受磨擦力
D.图甲中物体A不受磨擦力,图乙中物体A受磨擦力,方向和F相同
2.下述情境中,物体M所受磨擦力Ff的示意图正确的是(B)
3.如图所示,
白板水平放置在地面上,在白板上用磁钉夹住一张纸花,往右轻轻拉卡纸,未带动,对这情境受力剖析正确的是(C)
A.磁钉遭到往右的磨擦力
B.磁钉遭到向左的磨擦力
C.卡纸遭到白板向左的磨擦力
D.白板遭到地面向右的磨擦力
4.判定图中物体A是否受磨擦力作用?若有,判定A受的磨擦力是静磨擦还是动磨擦?沿哪些方向?(尝试用多种方式判定)