量子化学史上迄今为止所达到的里程碑可以分为两个主要方面：它们包括告诉我们如何估计检测结果概率的指南； 它们还包括我们被迫做出的概念改变。 思维方式的转变，重新思考化学世界的行为方式以及如何正确描述它。
本文节选自牛津科普丛书《量子化学》，作者：[美国人] G. ； 吴白白译。华北科技大学出版社2022年8月出版
量子化学史
你必须知道的 10 个里程碑
文字| 迈克尔·雷莫
来源 | 《量子化学》
01
固有的随机性
第一个里程碑是通过实验观察到的：经典数学所依赖的假设之一，即实验结果本质上可以无限重复，并不适用于量子化学。 因为即使完全复制一个实验步骤，在量子世界中，它仍然会给出两种不同的结果。 这意味着自然不是确定性的，而是本质上随机的。 这些随机性不会被我们完全消除，因为我们拥有更多的信息。 因此，概率成为描述自然本质的概念。
02
检测
第二个里程碑是量子化学中的检测概念与经典数学中的检测概念具有不同的含义。 在经典数学中，检测是关于阐明现有属性的价值，但量子检测是关于“创建”或“引发”结果，这在很大程度上取决于所使用的检测方案。 各个测试是“互补的”，因为执行一项测试排除了执行另一项测试的可能性。
03
量子态
第三个里程碑是认识到有必要改变经典数学描述物体状态或状态的方式。 在经典数学中，状态是对物体属性的直接描述，例如位置、速度、能量或光束的偏振。 在经典数学中，状态和检测结果之间存在一一对应的关系。 然而，量子态和实验结果之间不存在一一对应的关系。 量子态是可用于预测任何可测量结果的概率的信息。 除了量子态之外，没有其他更具体或更精确的定义来描述量子体。
量子态描述单个量子体的方式并不公开：很难在不破坏原始量子体的情况下复制单个量子体的量子态（一种被称为“不可克隆定律”的量子化学原理）。 此外，您也无法通过实验确定单个量子体的量子态。
04
玻恩定律
第四个里程碑是玻恩定律。 玻恩定律告诉我们如何估计已知量子态检测结果的概率。 如果对量子体的任何测试只有两种可能的结果，那么图 7.1 总结了使用玻恩定律时使用的几何和量子化学术语。 量子态Ψ和两个可能的检测结果A和B分别用宽度为1的箭头表示。状态箭头在A和B上的权重称为“可能性箭头”，分别标记为aA和bB。 这两个可能性箭头，宽度 a 和 b，称为“可能性”。 它们的平方分别给出检测结果为A或B的概率。
当发现一个量子态位于两个可能的检测结果“之间”时，它被称为“叠加”。 自然的经典数学描述中没有相应的状态。
05
量子探测和量子态的统一
第五个里程碑将里程碑二到四统一起来，因为它证实了两种不同的探测方案之间存在着深刻而微妙的联系，即量子态性质所串联起来的联系。 作为示例，考虑单个光子的偏振态：状态箭头可以通过将检测方案中代表水平（H）和垂直（V）方向的两个可能箭头相乘来形成。 知道了这个状态箭头，您就可以推断出另一种检测方案中的可能性箭头，例如对角线 (D) 和反对角线 (A) 方向的箭头。 因此，量子态的概念比简单地列出特定检测方案下各种结果的概率更可靠。
通过对一定数量的不同实验场景重复多次检测，可以确定量子态。 由于量子态只能通过一系列多元实验间接推导，因此这些确定量子态的技术被称为“量子态断层扫描”。
06
接合过程
第六个里程碑是结合过程。 如果量子体经历了化学过程，但没有被检测到或没有留下其性质的永久痕迹，则该过程称为“共轭”。 在这样的过程中，只发生一件事，那就是代表量子态的状态箭头（相对于检测的可能结果箭头）被重定向。
单光子的偏振光状态是一个反例。 在普通介质中，例如空气、水或玻璃，光子的偏振方向在光子传播时保持不变。 而且，当甜味粒子在其他个体介质（例如糖水）中传播时，会与光子相互作用，导致光子的偏振方向发生变化，即偏振方向发生旋转。 这个过程可以描述为：保持H偏振光和V偏振光对应的检测结果箭头不变，同时将状态箭头转向新的方向。 状态箭头方向的变化会影响检测偏振光时获得结果的概率。
共轭过程的另一个例子是，当电子“移动”向检测器时，它有两条路径到达检测器。 “检测器检测到电子”被认为是检测的可能结果（注意：检测的另一种可能结果是“检测器没有检测到电子”）。 并且这两条路径可以用两个可能性箭头来表示。 如果两个可能性箭头以正确的形式合并，或者“干扰”，它们将创建一个指向“探测器检测到电子”结果的状态箭头； 所以，在实验中，我们都会发现探测器必须检测到电子。 并且，如果这两条路径的距离稍有变化，那么同样的两个可能性箭头可能会以相反的方式干涉，因此得到的结果是探测器检测到电子的概率为0。
07
普朗克能量-时间关系
第七个里程碑是普朗克能量-时间关系。 它表明每个量子粒子都有一个随时间反复变化的内部时钟。 我称之为“内部中午时钟”。 这个虚拟时钟的重复时间是“全周期时间”，它是通过普朗克常数乘以粒子的能量来估计的。
对于光子来说中国量子物理第一人，普朗克能量-时间关系表明其能量E与其频率f直接相关。 同时，光子的频率与该光子的颜色有关。 能量与频率的关系用物理表达式E=hf来表示，其中h是普朗克常数。
08
德布罗意动量-厚度关系
第八个里程碑是德布罗意厚度关系。 它表明每个量子粒子内部都有一把在空间中反复变化的宽度标尺，我称之为“量子标尺”。 这个虚拟标尺的主刻度宽度是“全周期宽度”，它是通过普朗克常数乘以粒子动量来估计的。
09
量子概率波的薛定谔多项式
第九个里程碑是薛定谔多项式。 通过结合里程碑7和8中电子的特性，薛定谔推导出了一个多项式来描述量子概率波的“运动”，但强调它在空间中的联系以涨落的形式存在。 该多项式包含电子的动能和势能，其物理多项式可以用来表示各类电子和原子中的化学过程。 “psi 波函数”用符号 ψ 表示，代表无限数量的量子可能性——每种可能性对应于空间中的一个点。
玻恩定律告诉我们，电子出现在空间某一位置的概率等于该点出现概率波的可能性的平方，即|ψ|2。
10
海森堡测不准原理
第十个里程碑是海森堡测不准原理。 根据薛定谔多项式，如果psi波函数在初始点具有较小的限制区域，它也会以更快的速度在空间中扩散，从而使电子能够在距离初始点更远的地方被检测到。 这意味着您对粒子位置的标记越准确，对其动量（即粒子的速度）的标记就越不准确； 反之亦然。
看完量子化学史上的10个里程碑，你是不是对量子化学有了更多的了解呢？ 科学探索之路是艰辛而坎坷的。 在科学巨人的努力下中国量子物理第一人，量子化学的发展已经取得了巨大的成就。 未来的研究路径会如何，让我们拭目以待。
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