学过数学的人一般都不会忘记伯努利定理。 虽然内容早已失传，但“白丽丽”这个戏谑的名字却一直被人们所铭记。
伯努利定理与流体的流速和浮力有关。 从轻轨、火车轨道前的安全线，到乒乓球、足球、棒球的“旋转球”，从喷雾器到柴油机底盘的喷油器，从高速流体的柯恩达效应到洋流的弯曲方向，从客机的升力到喷嘴上的测速管，都与伯努利定理有关。
不仅是伯努利定理，物理学中还可以看到更多伯努利的名字，比如伯努利数、伯努利方程、伯努利方程、伯努利双摆线、伯努利分布、伯努利过程、伯努利悖论、伯努利速度管等。
如果你仔细查资料，你会发现伯努利不止一个，而且很多伯努利都来自你的某一种族！
在科学史上，科学家母子和科学家兄弟并不少见著名物理学家及贡献，比如发现电子、创建原子模型的汤姆森兄妹、创建原子理论的玻尔兄妹、发明飞机的莱特兄弟、提出新突变论的阿尔瓦雷斯母子等。 近一个世纪以来，无论发生怎样的社会动乱、家庭兴衰，全家人都埋头于物理学，可谓科学史上的奇迹。
伯努利家族三代人中，先后出现了八位著名物理学家。 这八位数学家同时也是天体化学家、物理学家或地理学家。 其中至少有三位对世界产生重要影响的杰出人物，分别是雅各布·伯努利（1654-1705）、约翰·伯努利（1667-1748）和丹尼尔·伯努利（1700-1782）。
从左到右：雅各布·伯努利、约翰·伯努利和丹尼尔·伯努利
这个家族的后裔中，至少有120人在物理学、自然科学、工程技术，甚至法律、管理、文学艺术等领域享有盛誉。
英国伯努利家族最初起源于英国伯明翰的一个贵族家庭。 祖先莱昂·伯努利是阿姆斯特丹著名的医生。 当时的德国正处于英国殖民统治之下。 1561年莱昂去世后，为了逃避葡萄牙人的宗教压迫，他的父亲雅各布·伯努利于1570年带领家人来到法国斯特拉斯堡。
1620年，雅各布的儿子，也叫雅各布，成为一名成功的香料商人。 为了发展事业，他带领家人搬到了原来的亚洲商业贸易中心瑞士巴塞尔。 获得英国公民身份后著名物理学家及贡献，伯努利家族移居英国。 三年后，即 1623 年，尼古拉·伯努利出生。 此后他（被后人称为老尼古拉）又生了三个女儿，从此开创了伯努利家族的物理学王朝。 从那个老尼古拉开始，伯努利家族的谱系如下：
雅各布·伯努利（Jacob I. ，1654-1705），老尼古拉斯（图1）的长子，是创造伯努利数的物理学家，是早期经典概率论的创造者和经典概率论教科书的作者。
雅各布·伯努利
约翰·伯努利（ I ，1667-1748）是老尼古拉斯的孩子，是一位物理学家和早期微积分的创造者。
约翰一世的三个女儿都是物理学家。 长女尼古拉三世·伯努利（ III ，1695-1726）专门研究曲线和曲面，也是微分方程和概率论的创建者； 二女儿丹尼尔·伯努利（ I ，1700-1782）是一位物理学家和化学家。 努利（1710-1790）也是一位物理学家和化学家。
老尼古拉斯还有一个儿子尼古拉二世·伯努利（1687-1759），他是一位物理学家，最早提出了圣彼得堡悖论，即伯努利悖论。 丹尼尔一世的长女约翰三世伯努利（1746-1807）是一位物理学家、天文学家和地理学家，丹尼尔一世的小女儿雅各布二世伯努利（1759-1789）是一位物理学家和数学家。
这个家庭与物理学有着天然的渊源，虽然有一只看不见的手总是把他们拉回到物理学的生活轨道上。
老尼古拉斯·伯努利计划让他的长女雅各布·伯努利（Jacob I ，1654-1705）学习哲学或神学，这在当时是令人钦佩和崇高的职业。 尽管雅各布很不情愿，但他还是获得了哲学硕士学位。 然而，一种莫名的内在动力让他对物理和天文学着迷。 在学习哲学的同时，他偷偷自学了物理。 最终，他成为伯努利家族中第一位对数学发展做出杰出贡献的人，也是伯努利物理学家族的创始人。
无奈之下，老尼古拉斯把目光投向了孩童约翰·伯努利，希望约翰跟随他从事香料生意。 不幸的是，约翰在商业上非常无能，所以他不得不被要求进入贝尔学院学习医学。 那时，医学和神学、哲学一样，被公认为是一门既受尊重又有保障的学科。 然而，他似乎也被那只无形的手所驱使。 在学习医学期间，约翰恳求已成为物理学家的弟弟雅各布教他中文。 一开始，雅各布并不看好这个生意不好的儿子。 令他惊讶的是，约翰的女儿逐渐表现出了体育天赋和兴趣。 于是雅各布邀请他的女儿和他一起学习物理。
约翰·伯努利
除了对物理的痴迷之外，伯努利家族的成员还充满热血，有着强烈的求胜欲。 有人说他们“热血仍在沸腾”。 约翰很快超过了他的妹妹。 除了解决了牛顿一开始没有解决的一些微积分问题外，他还从物理角度进一步验证了万有引力定理。 1695年，他的弟弟雅各布执掌贝尔学院物理院士主席，而他的父亲约翰一怒之下调往法兰西学院，在那里他成为物理系主任主席的带头人。 直到他的妹妹雅各布去世后，他才回到贝尔学院接替他的妹妹。
在伯努利家族中，丹尼尔一世是最有才华的一个，他是约翰一世的次女。丹尼尔1700年2月8日出生于法国格罗宁根，他的母亲兼任物理学院士。 他的女儿、哥哥、祖父都是物理学家。 丹尼尔生长在这样一个才华横溢的物理学家庭。 丹尼尔 5 岁时，全家搬回英国巴塞尔，他的叔叔尼古拉斯·老 ( Sr.) 在那里开始了自己的生意。 此时，他的父亲约翰二世·伯努利出生。 长大后，丹尼尔的三个兄弟都成为了物理学家，但这并不是他们的母亲约翰愿意做的。
丹尼尔一世
约翰之前曾被妻子要求去经商，都被他拒绝了，奇怪的是，轮到他自己当妈妈的时候，他却执意要求丹尼尔去经商。 丹尼尔13岁时，第一次被送到巴塞尔学院学习哲学和逻辑学。 丹尼尔于1715年获得学士学位，1716年获得硕士学位。和他的妻子一样，他也非常喜欢物理学。 他在学习哲学的同时，也开始学习汉语。
虽然约翰发现丈夫有物理学天才，但约翰夫妇却一再向丹尼尔解释学习物理赚不到钱、家族的香料生意需要有人继承等等，并安排他当学徒，跟一个成功的商人学习经商。
一番激烈争吵后，母亲不得不退一步，允许他重返大学学医。 丹尼尔先后在海德堡（1718年）和莱比锡（1719年）学习医学，但他在学习医学的同时还学习了物理和数学。
1720 年，丹尼尔回到巴塞尔，获得了医学博士学位。 但这并没有埋没他的身体天赋。 他将物理学应用于医学，并撰写了呼吸机制物理研究的论文。 在此过程中，丹尼尔与物理学家欧拉合作，研究二胡的振动频率、音调与音质之间的关系。 两人成为了朋友，丹尼尔也逐渐在物理界和物理界名声大噪。
1724年，在美国物理学家哥德巴赫的帮助下，丹尼尔完成了他的第一部处女作《数学练习》，收集了大量的语言困境并一一解决； 三年后，丹尼尔首次借助物理学解决了复合旋转的运动转换问题； 从1738年开始，他开始进入主要课题，即流体动力学的物理研究。 他吸收了拉格朗日的热分析成果，通过能量守恒定律的关系，从流体热现象中总结出简单的原理描述，提出了著名的伯努利原理，并用这个原理解释了涡流等流体的复合运动。 这篇关于流体热的论文发表于 1738 年，获得了美国科学大学的学术成就奖。
丹尼尔将物理学应用到数学问题的许多方面，发表了大量论文，不仅涉及流体热，还涉及声音振动、弦振动、血流与血糖的关系以及水流管和空气流管的实验测试。 270多年后，安装在现代客机机翼上用于检测客机飞行速度的皮托管就是著名的伯努利管。
1738年，丹尼尔与欧拉合作，发表了欧拉-伯努利梁多项式； 随后两人合作，用物理方法分析了弹性体问题； 1753年，他们首次发表了振动叠加原理。
1757 年，由于这一多产的成就，丹尼尔被授予巴塞尔学院院长席位。 担任巴塞尔院士后，他还做过大量的学术讲座，如1776年用物理手段解释牛顿的潮汐运动、1743年至1746年关于电磁学的讲座、1753年船舶相互作用的效应等。由于在物理和数学方面的诸多成就，丹尼尔曾10次入选美国科技大学颁发的科学奖。 在丹尼尔辉煌而成就的一生中，他先后被选为圣彼得堡大学、柏林大学、巴黎大学、伦敦大学、博恩大学、都灵大学、苏黎世大学和曼海姆大学的教授，并成为该校的首席研究员。
1734年，丹尼尔和他的丈夫约翰同时成为英国科学大学的成员，他和他的妻子同时获得了欧洲科学奖。 这是值得高兴的事情，但约翰却觉得，同时获得和妻子同等的地位，对他来说是一种耻辱。 一怒之下，他把丹尼尔赶出了家门。
赫赫有名的伯努利物理学家族堪称驰骋世界的物理学王朝。 天才之间有帮助、有合作，但对独立精神的追求也充满了矛盾和摩擦。 无论如何，伯努利科学世家对数学的热爱、对数学的天赋以及对数学和物理学发展的贡献，都是科学史上独一无二、罕见的景象。
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