连接体:两个或两个以上的物体通过系杆、轻绳、弹簧等相互连接组成的系统。
连接体的特点:系统稳定以后,一般系统内各物体的加速度相同。
常见的连接体
连接体的解题方法:整体法和隔离法
整体法:先由外力求出整体加速度,然后由加速度求系统内物体之间的相互作用。
隔离法:先由内力求系统内对应物体的加速度,然后由加速度求系统所受的外力。
连接体有关的经典题型
1、如下图所示,水平面光滑,A、B两物体在外力F的作用下向右加速运动,求A、B的加速度a和细线的拉力T。(已知A、B质量分别为m1、m2)
解:整体法求加速度
F=(m1+m2)a⇒a=F/(m1+m2)
隔离法求系统内力T
对B受力分析可得
T=m2a⇒T=Fm2/(m1+m2)
2、如图所示,A、B两物体在外力F的作用下向上加速运动,求A、B的加速度a和细线的拉力T。(已知A、B质量分别为m1、m2)
解:整体法求加速度
F—(m1+m2)g=(m1+m2)a
解得a=F/(m1+m2)—g
隔离法求系统内力T
对B受力分析:T—m2g=m2a
解得T=Fm2/(m1+m2)
3、如图所示,A、B两物体在外力F的作用沿光滑的斜面向上加速运动,求A、B的加速度a和细线的拉力T。(已知A、B质量分别为m1、m2,斜面倾斜角为θ)
解:整体法求加速度
F—(m1+m2)gsinθ=(m1+m2)a
解得a=F/(m1+m2)—gsinθ
隔离法求系统内力T
对B受力分析:T—m2gsinθ=m2a
解得T=Fm2/(m1+m2)(如果斜面不光滑,该式子还成立,同学们可以去推导看看)
通过上面三个例子,同学们发现系统内力的规律没?系统内力与没受外力F的物体质量成正比。
4、如下图所示,水平面光滑,质量为m1、m2的物块在外力作用下一起向右加速运动,求两物块的加速度和物块之间的摩擦力。
解:整体法求加速度
F=(m1+m2)a⇒a=F/(m1+m2)
隔离法求系统内力f
对m1受力分析:F—f=m1a
解得:f=F—Fm1/(m1+m2)=Fm2/(m1+m2)